Основы теоретической физики/Законы преобразования момента импульса

1.2.6. Законы преобразования момента импульсаПравить

Покажем, что значение момента импульса зависит от выбора начала координат. Рассмотрим две системы отсчета   и  , которые смещены относительно друг друга на вектор  . Значит для наблюдателя в одной системе отсчета, все точки замкнутой системы будут смещены на этот вектор:

  (1.2.35)

Подставим (1.2.35)  в определение момента   (1.2.27)  :

  (1.2.36)

Таким образом, из (1.2.36)  видно, что момент импульса не зависит от выбора начала координат только в случае, если система отсчета покоится (только если  ).

Найдем теперь закон преобразования момента импульса при переходе из одной системы отсчета в другую. Для этого предположим, что система отсчета   движется относительно системы отсчета   с постоянной скоростью  . Тогда скорости всех точек будут связаны соотношением:

  (1.2.37)

Если мы рассмотрим момент времени, когда начала координат систем отсчета   и   совпадают, то подставляя (1.2.37)  в   (1.1.27)  , а также используя формулы для массы (1.2.30)  и центра инерции (1.2.31) , получим:

  (1.2.38)

Полученное выражение (1.2.38)  определяет закон преобразования момента импульса, который можно переписать в виде:

  (1.2.39)

Другими словами, момент импульса замкнутой механической системы складывается из ее собственного момента (относительно покоящейся системы отсчета) и момента  , связанного с движением системы как целого.

См. такжеПравить

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление

ПримечанияПравить