Основы теоретической физики/Собственная длина и собственный объем

2.2.3. Собственная длина и собственный объем

Рассмотрим стержень, который покоится в системе отсчета К и параллельный оси «х». Длина стержня в системе К может быть вычислена:

$Undefined~formula$ формулы (2.2.13)

Найдем длину этого стержня в системе отсчета K', которая движется относительно К с постоянной скоростью V.

$Undefined~formula$ формулы (2.2.14)

По определению, «собственной длиной» стержня называется его длина в той системе, в которой стержень покоится.

Обозначим собственную длину неподвижного стержня $l_{0}=\triangle x$, а длину движущегося стержня обозначим $l=\triangle x^{\prime }$. Эти длины связаны формулой  (2.2.14) :

$Undefined~formula$ формулы (2.2.15)

Как видно, самую большую длину стержень имеет в той системе отсчета, в которой он покоится. При движении длина уменьшается, этот эффект называют «Лоренцевым сокращением».

Из выражений  (2.2.11)  легко показать, что поперечные размеры тела не изменяются при движении вдоль оси «х». Это означает, что объем тела меняется точно так же, как и его длина:

$Undefined~formula$ формулы (2.2.16)

где V₀ — это «собственный объем» тела.

См. также

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление