Основы теоретической физики/Преобразование скорости

2.2.4. Преобразование скорости

Преобразования Лоренца позволяют по координатам события в одной системе отсчета найти координаты в другой. Зная формулы для координат, можно теперь найти связь скорости движущегося тела в одной системе отсчета со скоростью в другой.

Пусть тело движется относительно систем отсчета К и К'. Координаты тела в этом случае зависят от времени в обеих системах. Запишем преобразования Лоренца для бесконечно малых изменений координат и времени:

$Undefined~formula$ формулы (2.2.17)

Отсюда находим преобразования для скорости:

$Undefined~formula$ формулы (2.2.18)

Формулы  (2.2.18)  представляют собой закон сложения скоростей в релятивистской механике. Легко заметить, что при устремлении скорости света к бесконечности, получим классические формулы:

$Undefined~formula$ формулы (2.2.19)

В частном случае, когда тело движется параллельно оси «х», будем иметь:

$Undefined~formula$ формулы (2.2.20)

В другом частном случае, когда скорость меньше скорости света, но релятивистские эффекты еще нужно учитывать, можно получить приближенно:

$Undefined~formula$ формулы (2.2.21)

См. также

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление