Теория игр: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Guranvir (обсуждение | вклад) |
Guranvir (обсуждение | вклад) |
||
Строка 7:
Кроме того в рамках теории игр можно рассматривать особый случай, когда мы вынуждены принимать решения в условиях, когда может быть разные состояния окружающей среды (например различная погода) естественно в зависимости от ситуации наши решения могут быть с разной степенью полезности. Такой случай называют теориейстатистических игр или игр с природой, он то же будет рассмотрен далее.
==Игра более формально==
Итак игра это некий процесс, который описывает некоторую конфликтную ситуацию, которая вовлекает в себя 2 стороны или более. Мы будем называть их игроками. У каждого игрока есть некоторые ходы,действия в игре и их мы назовем стратегиями. Каждая стратегия может принести нам некоторый выигрыш или наоборот проигрыш. Важно отметить что как это часто бывает и в жизни проигрыш одной стороны это выигрыш для другой. Численное значение проигрыша или выигрыша(иначе это можно назвать полезностью) от той или иной стратегии мы назовем ценой стратегии, а функцию, которая ставит стратегии ту или иную полезность(цену) мы назовем функцией полезности. Функция, как известно из курса [[Математический анализ|матанализа]] может быть задана в различных формах, в том числе
====Боевая операция с точки зрения теории игр====
Итак что нам нужно для начала исследования при помощи теории игр? Первое: определим сколько участников игры. Пусть будет только две стороны.Для удобства назовем одну из них Синие, а вторую Красные. Предположим что Синие наступают, а Красные находятся в обороне. Следующий вопрос: а какие есть стратегии у Красных и Синих? Предположим что их у каждой стороны две. К примеру за Синих: нанести удар по флангам или сосредоточить все силы для удара в центр позиций противника. А для Красных: создавать мощную оборону в несколько эшелонов, вторая стратегия это, например, готовиться сразу же к контрнаступлению. Так как у каждой стороны две стратегии, то игру мы назовем "игра 2х2". Совершенно так же игра 4х3 это игра, где участвуют два игрока и у первого имеется 4 стратегии, а у второго 3. А теперь перед нами встает самая сложная задача: оценить полезность каждой из стратегий или иначе говоря стоимость каждой стратегии. Оценить ее можно в чем угодно: деньгах,объемах потраченного горючего,потерянных солдатах. Важно здесь, то что если мы, например, выбрали критерием оценки денежные затраты, то каждая стратегия должна оцениваться именно в деньгах,недопустимо следующее положение дел: одну стратегию вы оцениваете через затраты, а другую через потери. То есть для всех стратегий должна быть единая мера полезности.
Сама теория игр не дает нам методов определения полезности, это сугубо наша проблема. Для оценки полезности придется привлекать либо другие науки, либо наш опыт и интуицию. От правильности оценок полезности зависит корректность всего анализа, если они будут даны неверно, то и итоги исследования при помощи теории игр.
==Когда против нас играет Природа==
| |||