Теория функций действительного переменного/Метрическое пространство: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Galushin (обсуждение | вклад) →Арифметическое евклидово пространство: оформление |
Galushin (обсуждение | вклад) м →Непрерывные функции: выравнивание двух формул |
||
Строка 250:
: <math>\max_{x \in [a; b]} |f(x) - g(x)| = 0</math>,
так как
: <math>|f(x) - g(x)| \le \max_{x \in [a; b]} |f(x) - g(x)| = 0</math>,
то функции <math>f</math> и <math>g</math> равны друг другу на отрезке <math>[a, b]</math>.
Аксиома тождества доказана.
Строка 270:
: <math>\max_{x \in [a; b]} \{ w_1(x) + w_2(x) \} \le \max_{x \in [a; b]} \{ w_1(x) \} + \max_{x \in [a; b]} \{ w_2(x) \} </math>.
Наконец, если
: <math>w_1(x) \le w_2(x)</math>, то : <math>\max_{x \in [a; b]} w_1(x) \le \max_{x \in [a; b]} w_2(x)</math>.
| |||