Использование аналитической геометрии в задаче C2 ЕГЭ по математике: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ЕссБот (обсуждение | вклад) м →Решение методом аналитической геометрии: замена категории на шаблон тем для работы механизма полок, removed:... с помощью AWB |
|||
Строка 49:
==== Решение методом аналитической геометрии ====
Введём декартовую систему координат Oxyz так, что <math>\overrightarrow{AB}(a;0;0), \overrightarrow{AD} (0;a;0), \overrightarrow{AA_1} (0;0;a)</math>, тогда координаты интересующих нас точек равны <math>~A(0;0;0), A_1(0;0;a),C(a;a;0),B(a;0;0), B_1(a;0;a),D(0;a;0)</math>. Уравнение плоскости <math>
<math>\begin{vmatrix} x & y & z \\ 0 & 0 & a \\ a & a & 0 \end{vmatrix} = 0 \Leftrightarrow a^2y-a^2x=0 \Rightarrow \overrightarrow{n_1}(-a^2;a^2;0)</math>
Уравнение плоскости <math>
<math>\begin{vmatrix} x-a & y & z \\ 0 & 0 & a \\ -a & a & 0 \end{vmatrix} = 0 \Leftrightarrow -a^2y-a^2(x-a)=0 \Leftrightarrow -a^2x-a^2y+a^3=0 \Rightarrow \overrightarrow{n_2} (-a^2;-a^2;0)</math>
| |||