Основы теоретической физики/Времениподобный интервал

2.1.4. Времениподобный интервалПравить

Рассмотрим два события в неподвижной системе отсчета К, с координатами (x1,y1,z1,t1) и (x2,y2,z2,t2). Зададимся вопросом: существует ли такая система отсчета, в которой эти два события происходили бы в одном месте пространства?

Обозначим:

  формулы (2.1.12)

Тогда для интервала в разных системах отсчета получим:

  формулы (2.1.13)

Воспользуемся инвариантностью интервала:

  формулы (2.1.14)

Если в некоторой системе K', события происходят в одной точке, то расстояние:

  формулы (2.1.15)

Подставим (2.1.15)  в (2.1.14) :

  формулы (2.1.16)

Таким образом, система отсчета в которой два произвольных события происходят в одной точке существует, если интервал между этими событиями – вещественный. Вещественные интервалы называются «времениподобными интервалами».

Из (2.1.16)  видно, что для времениподобного интервала можно найти время между событиями в системе K':

  формулы (2.1.17)

Можно заметить, что если два события происходят с одним и тем же телом, то интервал всегда времениподобный. Это очевидно из того, что тело не может двигаться быстрее скорости света и значит подкоренное выражение в (2.1.17)  всегда больше нуля. Другими словами, из-за того, что скорость света максимальна, всегда можно найти систему отсчета, в которой тело неподвижно.

Гипотетически, если бы какое-то тело могло двигаться быстрее света, то это означало бы, что одно и то же событие для него могло происходить в разных местах пространства.

См. такжеПравить

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление

ПримечанияПравить