Философия науки

Вы можете удивиться, встретив в книге с названием «Философия науки» Суть специальной теории относительности.

Всё верно: поскольку физика не действует, но действуют физики. Как и философия, т.е. действуют философствующие физики на любом уровне. Понятиями можно оперировать только своими, без понимающих понятий нет. У каждого могут быть свои понятия и версии чужих понятий на любых уровнях..на теоретическом уровне оперирует понятиями «пространство», «время», «движение»… — постольку она граничит с философией. Эту границу порой можно исследовать и объяснить, избежав другую «территорию» — математическую. В свою очередь, философия, будучи исследованием общих закономерностей бытия и мышления, неизбежно связана и с историей. Например, спор Эйнштейна с Бором — предмет, скорее, истории науки, — являет яркий пример спора двух великих физиков, имеющий чисто философскую сущность: имеют ли все явления причинную связь. Сделана попытка заглянуть в будущую единую теорию поля, где будет наконец-то дан «окончательный» ответ. Почему в кавычках? Об этом тоже читайте в этой книге.

Кому нужна эта книга?

Если Вы не физик, но хотите иметь современное представление об общих основах физики (которая, в свою очередь, служит основой для прочих естественных наук), то эта книга для Вас. Если вы хотите получить ответ на такие философские вопросы как: детерминирован ли мир («Играет ли бог в кости?») или нет, есть ли у всего причинная связь, если вы хотите проследить изменения ответа на этот вопрос, данный наукой от классического детерминизма Лапласа до квантовомеханического детерминизма, а за ним, ещё более решительно порывающий с классическими процессами, детерминизм ультрамикроскопических процессов, изучающихся в последнее время, то эта книга для вас. Здесь вы найдёте сведения о принципе близкодействия и принципе Маха и многое многое другое. Даже если вы физик, вам будет эта книга интересна, так как она рассмотрит знакомые вам теории с «высоты птичьего полёта». Возможно, за деталями вы не разглядели значение теорий, как и что они имели в нашем представлении об окружающем мире. Возможно, вам больше понравятся разделы посвящённые Математике и реальности, постоянству констант или ультрамикроскопическим масштабам.

Замысел книги

В этой книге рассматривается развитие науки с точки зрения философии. Книга фокусируется на физике и подробно останавливается на «классическом идеале» XIX века, теории относительности начала XX века, квантовой физике середины XX века. В этой книге нет доказательства теорем, построения теорий и проведения экспериментов. Эта книга смотрит на науку как бы с высоты птичьего полёта. Основной акцент делается на том, какие изменения в науке, когда и почему произошли.

Структура книги

Книга состоит из частей написанных несколькими авторами. Раздел новое время практически целиком базируются на книге «Б.Г. Кузнецов. "Эйнштейн. Жизнь, смерть, бессмертие". Издательство "Наука". Москва. 1972.» (см. литература, стр. 69, 112-130, 216-218, 348-362, 369-381). Раздел Суть специальной теория относительности (стр. 112-199) дан в несколько ином порядке, чем в книге, остальные части идут в том же порядке. В разделах Теория относительности и квантовая физика и новое время есть вставка с Википедии - Принцип неопределённости Гейзенберга и теория струн соответственно. Буду признателен за дополнения и изменения информации взятой из Википедии. Однако эта информация должна укладываться в формат книги. Примечания 1-9 (источник цитат) даны по книге Кузнецова.

Исторические этапы развития науки

История западного мышления

Тут можно лишь порекомендовать прочесть одноимённую книгу Ричарда Тарнаса (см. библиографическую ссылку 1). Она окажется полезна всем желающим хорошо изучить историю, пути и вкратце постичь саму философию, оказавшую большое влияние на формирование научного типа мышления. Этот тип мышления начал складываться ещё с античного времени — в Древней Греции, где развилась натурфилософия, на которой основана большая часть и современных естественных наук. Эта 400-страничная книга написана в стиле "компендиума", охватывая в обозримой форме важную суть дела, касающуюся заявленного предмета несмотря на его трудно обозримую всеохватность.

Генезис науки

Исторические предпосылки формирования науки и ее устойчивого развития. Древняя протонаука, ее особенности: непосредственная связь с практическими задачами, рецептурный характер, догматичность, сакральность. Проблема начала науки. Основные позиции на проблему возникновения науки. Специфика и формы организации архаичной науки. География древней науки, ее основные достижения: накопление знаний в области математики, химии, медицины, фармакологии, психологии и пр.

Античная наука

Зарождение рационально-теоретического способа мышления в Древней Греции. Идеалы и образы античного типа рациональности. Гносеологические и социокультурные основания, повлиявшие на оформление науки как таковой. Восток и ранняя греческая наука. Культура античного полиса и становление первых форм теоретического знания. Зарождение математики как одной из ранних форм теоретического мышления.

Характерные черты античной науки: созерцательность, самодостаточность, логическая доказательность, методологическая рефлексивность, открытость критике, эстетическое отношение к объекту исследования. Имманентная связь процесса становления науки с развитием философской мысли в Древней Греции. Влияние философских систем Платона и Аристотеля на возникновение самостоятельных научных дисциплин и относительную дифференциацию научного знания.

Становление первых научных программ: атомизм; математическая картина мира пифагореизма и платонизма; разработка теории доказательств (в частности, аппарата доказательства от "противного" элеатами); фундаменталистская программа Аристотеля; построение космологических моделей. Создание дедуктивного математического метода. Превращение математики в стройную самостоятельную дисциплину (Евклид, Пифагор, Архит, Евдокс, Гиппократ, Теэтет и др. "Начала" Евклида — энциклопедия античной математики, ее историческое значение. Античная теоретическая астрономия (Евдокс, Гиппарх, Клавдий Птолемей, Аристарх Самосский). Основные достижения античного этапа развития науки в области логики, механики, физики, биологии, медицины, истории, юриспруденции и др.

Относительная независимость развития теоретической мысли от практической (ремесленной, инженерной) как причина застоя античной науки после II в. до н.э.

Средневековая наука

Формирование научной культуры средневековья. Наука и религия - основная антитеза ценностных установок Средневековья. Система теологического миросозерцания: универсализм, символизм, иерархизм, телеологизм. Судьба античных научных программ в средние века. Западная и восточная ветви средневековой науки, их особенности. Арабская наука, ее роль в развитии европейской науки. Главные центры развития арабской науки, основные персоналии и достижения. Средневековая ученость как синоним средневековой культуры. Особенности стиля научного мышления и характерные черты средневековой науки: теологизм, телеологизм, схоластика, догматизм, статизм.

Теолого-текстовый характер, герменевтичность и корпоративность познавательной деятельности. "Письменная мудрость" - специфическая примета средневековой интеллектуальной традиции. Направленность науки на интерпретацию Библии, сочинений отцов церкви, энциклопедий, многочисленных "Сумм", "Компендиумов" и "Бестиариев". Логика (искусство рассуждать) - движущая пружина средневековой учености. Развитие логических норм научного мышления. Схоластический идеал научного знания как эталон средневекового типа рациональности.

Принижение роли человеческого разума в теолого-схоластическом мышлении. Замедление темпов роста естествознания. Постепенное усиление идей Аристотеля и Аверроэса в XIII-XIV вв., формирование конкретных естественнонаучных программ. Учение аверроизма о двойственной истине, претендующее на объяснение природы и самостоятельное суждение естествоиспытателя. Сочетание научного знания с занятиями алхимией, астрологией, герметизмом. Несвободность научного знания от элементов магии, заклинания. Натуральная магия и средневековый рецепт.

Особенности развития логики, риторики, астрономии, агрономии, архитектуры, истории. Рационалистические мотивы в сочинениях Альберта Великого, Винсента Бове, Фомы Кантемира и др. Формирование идеалов математизированного и опытного знания: оксфордская школа, Р.Бэкон, У.Оккам. "Бритва" Оккама и ее роль в становлении культуры эмпиризма. Идеи Николая Кузанского: мир есть единственный объект изучения естественных наук посредством наблюдения и экспериментирования, применения математики, их влияние на становление современного образа науки.

Основные особенности: 1. Идея совокупного, божественного, отсутствие частичного. 2. Все вещи рассматриваются как символы божественного разума. 3. Слово как орудие мира, данное Богом человеку. Особенно важно записанное в Библии слово. 4. Существование мира имеет конечный замысел. 5. Познание рассматривается как иерархичный процесс. 6. Натуральная магия,считалось, может дать знание о скрытых естественных законах. 7. Полностью исключался метод эксперимента.

Новое время

Для нового времени человек достоин имени человека, если его мысль уже не находит удовлетворения в стройности и тонкости собственных конструкций, как это было в средние века, если она стремится найти гармонию в реальном мире и утвердить её в жизни. Рационализм XVII века порвал со схоластической традицией мысли, замкнутой в себе, обратился к природе, приобрёл естественнонаучный и практический характер. Соответствие между конструкциями разума и действительностью стала основной претензией разума на независимость.

В XIX веке наука, убедившись в бесконечной сложности мироздания, стала ещё ближе людям. Незыблемые и поэтому питавшие представление об априорности классические законы оказались неточными, на их место стали более точные законы. При всей сложности и непонятности новых представлений человечество почувствовало, что они низводят науку с Олимпа априорного знания на землю и таким образом повторяют подвиг Прометея.

Уже в XVII веке в развитии научной мысли наблюдается на первый взгляд противоречивая особенность. Чем меньше наука ограничивается непосредственным субъективным наблюдениями, чем глубже проникает в объективные закономерности природы, тем ближе она людям, тем она человечнее. Как ни странно, геоцентрическая объективация непосредственного наблюдения — движения Солнца вокруг Земли — была в начале XVII века позицией замкнутых групп, а противоречащие непосредственному наблюдению, весьма парадоксальные гелиоцентрические идеи Галилея оживлённо и сочувственно обсуждались на площадях итальянских городов.

В XX столетии учёный мог получить высшее признание («человек в полном смысле слова»), если он может быть творцом теории, столь же радикально, а может быть ещё радикальнее, рвавшие с догматом и догматической «очевидностью». Антидогматическая парадоксальность науки стала ещё более важным, чем раньше, условием её близости людям. В XX веке все воздействия времени и людей на мышление учёного толкали его к разрыву с «очевидностью». Речь теперь шла — в этом характерная черта того столетия — о самых общих представлениях. Наука уже не отдавала практике лишь свои частные выводы. Непосредственным источником производственно-технических сдвигов и больших сдвигов в стиле мышления и во взглядах людей стали основные идеи науки, представления о пространстве и времени, о Вселенной и её эволюции, о мельчайших элементах мироздания — общая картина мира.

Наука черпает в своём прошлом образцы радикальных поворотов к парадоксальным, «безумным» концепциям. Эти концепции обычно довольно быстро проходят путь от «безумия» к репутации колумбова яйца, они становятся естественными, «единственно возможными» и во всяком случае «очевидными». …В историческом аспекте результаты научного открытия сопоставляются с предшествующим этому открытию состоянием знаний, и их различие не уменьшается, какими бы привычными не становились эти результаты. Оценка прироста знаний, т. е. разности между двумя последовательными уровнями науки, не зависит от того, с каких позиций мы рассматриваем эти уровни, подобно тому как приращение координат не зависит от начальной точки отсчёта. Прирост знаний в некоторый момент всегда остаётся таким же впечатляющим, как бы далеко мы не ушли от уровня знаний, характерного для этого момента. Переход от плоской Земли к сферической не теряет своей значительности, градиент этого перехода не умаляется, хотя мы ушли очень далеко от уровня греческой науки. Каждое быстрое и радикальное преобразование науки никогда не теряет своей остроты, различие между двумя последовательными ступенями науки не сглаживается, впечатление резкости, парадоксальности, «безумия» перехода не исчезает. …В науке не было такого «безумного», такого парадоксального перехода к новой картине мира, как переход от ньютоновских представлений к идеям Эйнштейна. Переход был чрезвычайно радикальным, несмотря на то, что Эйнштейн продолжил, обобщил и завершил дело, начатое Ньютоном.

В течении двух столетий систему Ньютона считали окончательным ответом на коренные вопросы науки, окончательной раз и навсегда данной картиной мира. Такая оценка нашла отражение в эпиграмме Александра Поупа:

Природа и законы
её скрывались в но́чи.
Велел Господь, Ньютону быть!
разверзши света очи.

После появления теории относительности Эйнштейна и отказа от исходных идей ньютоновской механики она была дополнена Джоном Сквайром:

…Но Дьявол огласил, А ну,
Эйнштейну быть! и так
Вернул былую тьму.

Эта шутка отражала довольно распространённую мысль. Многим казалось, что отказ от устоев ньютоновской механики — это отказ от научного познания объективного мира. Догматическая мысль отождествляла данную ступень развития науки с наукой в целом, и переходом на новую ступень кажется ей крушением науки. Догматическая мысль может тянуть науку с новой ступени на старую или же отказать науке в объективной достоверности её результатов. Чего догматическая мысль не может, — это увидеть суть науки в последовательном, бесконечном переходе ко всё более точному описанию картины мира.

Теория относительности преемственно связана с проходящим через всю историю науки последовательным отказом от антропоцентризма, от представления о человеке как о центре Вселенной, от абсолютизирования картины мира, стоящей перед земным наблюдателем. В глубокой древности антропоцентризм выражался в идее абсолютного верха и низа, идее, противостоящей идее о сферической Земле. Тогда полагали, будто антиподы, обитающие на противоположной стороне Земли, должны были упасть «вниз». В Древней Греции вместе с образом шарообразной Земли появилась идея относительности «верха» и «низа», равноценности всех направлений в пространстве, изотропности пространства. Но при этом возникало представление о шарообразной Земле как о центре Вселенной. С этой точки зрения движение относительно Земли — это абсолютное движение; фраза «тело движется относительно Земли» и фраза «Земля движется относительно тела» описывает различные процессы, первая фраза абсолютно правильная, вторая — абсолютно ложная…

Коперник разрушил геоцентрическую систему. Новый центр мироздания — Солнце — не долго занимал это место. Его упразднили и во Вселенной Джордана Бруно уже не было никакого центра, никакого неподвижного ориентира.

Но понятие неотнесённого к другим телам абсолютного движения данного тела сохранилось. Вплоть до конца XIX века полагали, что оптические процессы в движущемся теле происходят по-иному, чем в неподвижном, и это различие придаёт смысл слову «движение» без ссылки на другое тело, относительно которого движется данное тело. Мировое пространство считали заполненным абсолютно неподвижным эфиром и думали, что в движущем теле ощущается «эфирный ветер», подобно ветру, который овевает бегущего человека.

Этот взгляд был отброшен Эйнштейном в 1905 году. Теория относительности, выдвинутая Эйнштейном в 1905 году, утверждает, что внутренние процессы протекают в телах единообразно, независимо от прямолинейного и равномерного движения. Впоследствии, в 1916 году, Эйнштейн распространил принципы относительности и на ускоренные движения. Ещё позже Эйнштейн в течении многих лет разрабатывал единую теорию поля, т. е. теорию, которая в качестве частных случаев содержала бы законы тяготения и законы электромагнитного поля. Такой теории нет до сих пор. В рамках так называемой Стандартной модели удалось соединить воедино все фундаментальные взаимодействия, кроме гравитации. Начиная примерно с 1980-х годов бурное развитие наблюдается у теории струн. В 2008 году построен Большой Адронный Коллайдер (БАК, или LHC = Large Hadron Collider), где эта Стандартная модель, а в какой-то мере и конкурирующая ей Теория струн будет впервые подвергнута экспериментальной проверке (предположительно весной 2009).

Большие идеи, охватывающие всё мироздание, вырастают из непрерывного потока эмпирического знания, они ищут в этом потоке подтверждение, изменяются, обобщаются, конкретизируются.

Философия науки глазами Эйнштейна

Интересен взгляд на философию науки такого выдающегося учёного как Эйнштейн. В автобиографии Эйнштейна есть формулы, которые берут в одни скобки весь творческий путь Эйнштейна и вместе с тем исторический путь науки в целом. «Бегство от чуда» — так Эйнштейн называл преодоление чувства удивления перед парадоксальным фактом, включение этого парадоксального факта в рациональную схему мироздания. «Бегство от очевидного», Эйнштейн рассматривал «очевидное» как нечто соответствующее привычным представлениям и видел суть науки в создании новых концепций, противоречащих «очевидным» логическим схемам и «очевидным» результатам наблюдений, но отвечающих более точному эксперименту и более точной, строгой и стройной логической схеме. «Бегство от повседневности», Эйнштейн рассказывает в своей автобиографии, как в сознании всё обыденное, преходящее, личное уступало место всеохватывающему стремлению к познанию реального мира в его единстве.

Идея объективности мира - глубокая и фундаментальная основа мировоззрения Эйнштейна… Когда впоследствии Эйнштейн столкнулся с представлением о мире как комплексе ощущений — элементов субъективного опыта, он отнёсся резко отрицательно к такому представлению. Здесь сказалось не только стихийное убеждение каждого естествоиспытателя в реальности мира, — такого убеждения, как показывает история науки, недостаточно для рационального сознательного выбора философских позиций.

У Эйнштейна уже в юности «большой мир, существующий независимо от нас, людей», был объектом изучения, выводящего человека за пределы его ощущений и мыслей. Концепция мира как упорядоченной системы ощущений не могла быть чуждой Эйнштейну. Соответственно ему было чуждо представление о возможности априорно-логического познания мира. В конце концов из такой позиции выросла позитивная физическая идея: нужно найти величины, которые остаются неизменными при любых системах описания, применяемых при изучении законов природы.

Мир «как огромная вечная загадка» не совпадает ни с нашими ощущениями, ни с логическими конструкциями. Он противостоит им как независимая реальность. Поэтому познание мира — процесс приближения к истине. Антидогматическая тенденция науки связана с признанием независимости её объекта. Эйнштейн рассматривает, с одной стороны, ощущения и, с другой — понятия, которые могут быть чисто логически выведены одно из другого согласно твёрдым правилам, установленным логикой. Но исходные данные могут быть произвольными. Логическое мышление гарантирует только одно: соотношения между понятиями выведены соответственно принятым логическим правилам. В этом смысле выведенное предложение будет верным.

Но логика не может обосновать истинность предположений в смысле их соответствия объективной реальности. Гарантией служит связь логически выведенных предложений с теми ощущениями, которые человек получает через органы чувств. Сами по себе ощущения ещё не указывают на природу вещей; наука пользуется логическим выведением понятий. Но эти понятия обретают «смысл» или содержание только в силу их связи с ощущениями. Чисто логически нельзя прийти к действительным взглядам о природе.

Эйнштейн иллюстрирует это вспоминая об «актах удивления». Когда те или иные восприятия не соответствуют устоявшимся понятиям, мы считаем это «чудом» или «удивительным» (по-немецки wunder).

…Что собственно означает «акт удивления», например впечатление от магнитной стрелки? Из некоторой суммы восприятий было сделано заключение о толчке как причине движения. Далее вступила в силу игра логики, позволившая вывести оттуда ряд других предложений и понятий. Но логическая строгость их выведения не гарантирует универсальной истинности всего ряда логических конструкций. Она не гарантирует истинности исходных посылок. Такая истинность означает, что понятие толчка как причины движения соответствует большому числу непосредственных восприятий. Компас заставляет строить другую серию логических конструкций, поскольку он вступил в конфликт со старой… Эйнштейн видел в развивающейся науке «бегство от удивительного», т. е. переход к иным сериям понятий и логических конструкций, которые не противоречат «удивительному», а исходят из него, из новых экспериментальных данных. Речь идёт не о каком-либо отказе от критерия истинности в отношении логических конструкций. Нет, логические конструкции сами по себе не могут гарантировать и однозначно определить своё онтологическое [соответствующие объективной картине мира] содержание. Они становятся онтологически содержательными при сопоставлении с наблюдением, с ощущением, полученными человеком в экспериментах и в практике. Такая онтологическая проверка происходит всё время. Без неё логическая непротиворечивость не гарантирует истинности суждений.

«Предложение верно, - пишет Эйнштейн, - если оно выведено внутри некоторой логической системы по принятым правилам. Содержание истины в системе определяется надёжностью и полнотой её соответствия с совокупностью ощущений».

Если учесть бесконечную сложность мироздания, то отсюда следует, что никакая логическая непротиворечивая и согласованная с рядом наблюдений теория не может быть гарантирована от дальнейших «актов удивления» и перехода к иной теории.

Математика и реальность

Представляет несомненный интерес следующий тезис: понятия сами по себе логически не следуют из опыта. Например, тела, состоящие из атомов, не могут быть точным прообразом геометрических фигур: вершины их углов не совпадают с точками, грани с плоскостями, «твёрдые» тела не являются бесконечно делимыми как в геометрии, а с позиции волновой теории света луч не может быть точным прообразом прямой. Также интересно как мы измеряем расстояния, и в частности как мы определяем положения тел. Мы пользуемся для этого линейками и совмещаем материальные точки, расстояние между которыми нужно определить с другими точками, расстояние между которыми уже определено. Но если это материальные точки, то нельзя абсолютно игнорировать воздействие линейки на измеряемое тело. Из-за этого, в частности, утверждение, что тела, с помощью которых мы измеряем предметы, не воздействуют на эти предметы, не является строгим и само по себе не оправдано. В связи с этим интересна позиция Эйнштейна в отношении квантовой механики. За ним следует вывод:

«Поистине никогда и ни при каких условиях понятия [такие как точка и прямая] не могут быть логическими производными ощущений [не следуют из опыта]. Но дидактические и эвристические цели делают такое представление неизбежным. Мораль: если вовсе не грешить против разума, нельзя вообще ни к чему прийти. Иначе говоря, нельзя построить дом или мост, если не пользоваться лесами, которые, конечно, не являются частью сооружения».

Вывод, несколько неожиданный для последователя великих рационалистов XVII—XVIII вв. Они были твёрдо убеждены: грешить против разума значит грешить против истины. Всё дело в том, что Эйнштейн был не столько последователем, сколько преемником Декарта и Спинозы. Он знал этих мыслителей, но также знал и Гёте с его «теория мой друг сера́, но зелено вечно зелёное дерево жизни». Эйнштейн знал, что непосредственные впечатления бытия преображаются в абстрактные понятия теории сложным образом, включающим игнорирования некоторых сторон реальности. Высшее выражение «безгрешного» рационализма — вездесущее существо Лапласа, знающее положение и скорости всех частиц Вселенной, для рационалистов XVII века было будущим их концепции, а для рационалистов XIX—XX вв. — прошлым.

Интересно проследить, как «непосредственные впечатления бытия преображаются в абстрактные понятия теории сложным образом», включая «игнорирование некоторых сторон реальности», как понятия сами по себе, логически не следуют из опыта, но тем не менее всегда сохраняют связь с опытом, на примере истории развития геометрии.

Эйнштейн говорит, что в древности геометрия была полуэмпирической наукой, рассматривавшей, например, точку как реальное тело, размерами которого можно пренебречь. «Прямая определялась или с помощью точек, которые можно оптически совместить в направлении взгляда или с помощью натянутой нити. Мы имеем, таким образом, дело с понятиями, которые, как это и вообще имеет место с понятиями, не взяты непосредственно из опыта или, другими словами, не обусловлены логически опытом, но всё же находятся в прямом соотношении с объектами наших переживаний. Предложения относительно точек, прямых, равенства отрезков и углов были при таком состоянии знания в то же время и предложениями относительно известных переживаний, связанных с предметами природы».

Античная геометрия — физическая или полуфизическая наука — эволюционировала, освобождаясь от эмпирических корней. Постепенно выяснилось, что большое число геометрических положений можно вывести из аксиом. Тем самым геометрия стала собственно математической наукой. «Стремление извлечь всю геометрию из смутной сферы эмпирического, привело незаметным образом к ошибочному заключению, которое можно уподобить превращению чтимых героев древности в богов. Теперь под «очевидным» стали понимать то, что присуще человеческому разуму и не может быть отринуто без появления логических противоречий. Как же могут быть применены эти логически непротиворечивые, присущие человеческому духу и потому «очевидные» аксиомы, в частности, геометрические аксиомы, к познанию действительности? И тут, продолжает Эйнштейн, на сцену выходит кантовское учение о пространстве как априорной [до опыта, вместо опыта] форме познания».

Кант считал априорным, присущим сознанию, независимым от опыта соотношения геометрии Эвклида. В III в. до н. э. Эвклид вывел всю совокупность теорем геометрии из независимых одна от другой аксиом. Среди последних находился и так называемый постулат параллельных, эквивалентный утверждению: «через точку не лежащую на данной прямой можно провести одну и только одну прямую параллельную данной». Из этого постулата выводится равенство углов треугольника двум прямым углам, параллельность перпендикуляра к одной и той же прямой и ряд других теорем. Из него в частности выводится формула, позволяющая найти длину отрезка, если заданы координаты его концов.

Если все остальные аксиомы выглядели простыми и изящными, «очевидными», то аксиома параллельности таковой не выглядела. Это смущало многих математиков. На протяжении столетий многие известные математики пытались её доказать как теорему, опираясь на остальные аксиомы. Было дано много ложных доказательств, в которых незаметно опирались на факт из геометрии Эвклида, для доказательства которого, в свою очередь, привлекалась аксиома параллельных. Особенно «популярна» в этом плане была теорема о том, что сумма углов треугольника равняется двум прямым углам. Только в XVIII—XIX вв. математики начали пытаться доказывать, что сделать это невозможно. Лобачевский доказал независимость системы аксиом от аксиомы параллельности, т. е. если добавить аксиому параллельности к остальным аксиомам, или добавить отрицание аксиомы параллельности к остальным аксиомам, получится непротиворечивая геометрия.

В 1826 году Н. И. Лобачевский доказал, что может существовать иная, неэвклидовая геометрия, отказывающаяся от постулата параллельных. В геометрии Лобачевского «через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесчисленное множество прямых, не пересекающихся с данной». Сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского меньше двух прямых углов, перпендикуляры к прямой расходятся. Длина отрезка определяется в ней по координатам иначе, чем в геометрии Эвклида.

Тридцать лет спустя Бернгард Риман заменил эвклидов постулат параллельных утверждением, что «через точку, не лежащую на данной прямой нельзя провести ни одной прямой, не пересекающихся с данной». Иначе говоря, в геометрии Римана параллельных прямых нет. В геометрии Римана сумма углов треугольника не равна двум прямым углам, и не меньше их, как в геометрии Лобачевского, а больше двух прямых углов. Перпендикуляры к прямой не параллельны и не расходятся; в геометрии Римана они сходятся. Длина отрезка определяется в ней по координатам иначе, чем в геометрии Эвклида, и иначе, чем в геометрии Лобачевского.

Эти парадоксальные утверждения геометрии Лобачевского и геометрии Римана приобретают простой и наглядный смысл, если мы нарисуем геометрические фигуры не на плоскости, а на кривой поверхности. Для иллюстрации геометрии Римана возьмём поверхность сферы. Роль прямых на плоскости здесь будут играть кратчайшие дуги, примером которых могут служит дуги меридианов на поверхности Земли или дуги экватора. Но каждые два меридиана обязательно пересекутся, следовательно, на поверхности сферы нельзя найти параллельные кратчайшие линии. Перпендикуляры к экватору — ими как раз являются меридианы — сходятся в полюсе. Нарисовав на поверхности сферы треугольник, образованный дугой экватора и двумя меридианами, т. е. с вершиной в полюсе, мы убедимся, что сумма углов этого треугольника больше двух прямых углов. Длина кратчайшего отрезка на поверхности сферы определяется иначе, иной формулой, чем длина кратчайшего отрезка на плоскости.

Можно найти кривую поверхность, на которой, при замене прямых кратчайшими на этой прямой кривыми, так называемыми геодезическими линиями, все соотношения подчиняются геометрии Лобачевского: через точку, не лежащую на такой линии, можно провести множество геодезических линий, не пересекающихся с данной, сумму углов образованного такими линиями треугольника меньше двух прямых углов, перпендикуляры расходятся и т. д.

Такая возможность избирать различные исходные допущения и не приходить при этом к противоречиям нанесла сильный удар идеям априорного пространства.

Эйнштейн не только отвергал кантовский априоризм, но и указывал на реальные проблемы науки и действительные противоречия. Иллюстрация априорности создавалась аксиоматизацией геометрии. Второй источник отрыва геометрических понятий и их прообраз находится в самой физике. «Согласно ставшему гораздо позднее более тонкому взгляду физики на природу твёрдых тел и света в природе не существуют таких объектов, которые бы по своим свойствам точно соответствовали основным понятиям эвклидовой геометрии… [cм. развёрнутую цитату выше]… Геометрия должна предшествовать физике, поскольку законы последней не могут быть выражены без помощи геометрии. Поэтому геометрия и должна казаться наукой, логически предшествующей всякому опыту и всякой опытной науке». Объясняя такую абберацию научной мысли, Эйнштейн снова ссылается на свой исходный тезис: понятия сами по себе логически не следуют из опыта, [но всё же находятся в прямом соотношении с объектами наших переживаний.]

Как бы то ни было, в XIX веке, с его установившимся атомистическими представлении о веществе и волновыми представлениями о свете природа уже не была прикладной геометрией. Отсюда сделали вывод, что геометрия — это не абстрактно выраженная природа, и дошли до априорности геометрии, до её условности.

Болезни роста вылечиваются дальнейшим ростом. Иллюзия априорности и условности геометрии исчезли с дальнейшим развитием аксиоматизации и с дальнейшим развитием физических прообразов геометрии.

Прежде всего в геометрии выросли большие, разветвлённые системы, которые отличались некоторыми исходными допущениями, см. выше про геометрии Лобачевского и Римана. Появление различных по исходным постулатам геометрических систем подорвало корни представления об априорности геометрии и об априорном понятии пространства. Был поставлен вопрос: какая геометрия действительного мира? Имеет ли этот вопрос смысл?

Эйнштейн рассматривает во-первых ответ Гельмгольца: понятиям геометрии соответствуют реальные объекты и геометрические утверждения представляют собой в последнем счёте утверждения о реальных телах. Другая точка зрения, высказанная Пуанкаре: содержание геометрии условно. Эйнштейн присоединяется к ответу Гельмгольца.

«Чистая математика, — писал Бертран Рассел, целиком состоит из утверждений типа: если некоторое предложение справедливо в отношении данного объекта, то в отношении него справедливо некоторое другое утверждение. Существенно здесь, во-первых, игнорирование вопроса, справедливо ли первое утверждение, и во-вторых, игнорирование природы объекта… Математика может быть определена как наука, в которой мы никогда не знаем, о чём мы говорим, и никогда не знаем, верно ли то, что мы говорим».

Концепция Эйнштейна направлена как против априоризма и против представления о чисто условных математических истинах, так и против примитивной идеи тождества геометрических соотношений с «очевидными» и непреложными физическими соотношениями. Логические конструкции не дают априорных результатов при познании природы, они нуждаются в соответствии с экспериментом и в соответствии с ним приобретают физическую содержательность. Априорной очевидности не существует. Но и эмпирическая очевидность — иллюзия. Геометрические понятия получают всё новое и новое физическое содержание и при этом сами меняются.

Суть специальной теории относительности

Представим себе корабль, движущийся с той же скоростью , что и волны на поверхности моря. Для находящегося на корабле «наблюдателя», т. е. для человека, который может измерить скорости только по отношению к кораблю, волны покажутся неподвижными. Не замечая ни неба, ни берегов, «наблюдатель» увидит как бы застывшую поверхность моря, он ничего не будет знать о движении волн — ведь они неподвижны по отношению к кораблю. Такие субъективные впечатления «наблюдателя» лишь условное выражение объективного факта: волны действительно неподвижны к системе отсчёта, в которой неподвижен корабль (к системе отсчёта «привязанной» к кораблю).

Сохранится ли неподвижность волн по отношению к кораблю (к системе отсчёта «привязанной» к кораблю, и к находящемуся на нём «наблюдателю»), если это будут не волны на водной поверхности, а электромагнитные волны, т. е. свет. Свет пробегает вдоль Земли со скоростью примерно равной 300 000 километров в секунду. Пусть корабль движется тоже с такой скоростью. Для «наблюдателя» на корабле свет имеет тогда нулевую скорость. Но в этом случае оптические процессы на корабле резко изменятся, например, вспышка фонаря не осветит экрана, находящегося на носу корабля. Электромагнитное поле станет аналогично застывшей поверхности моря, окружающей корабль, оно окажется переменным в пространстве, т. е. в пространстве будут чередоваться гребни и впадины, но они не будут сдвигаться с течением времени. Такое изменение оптических процессов позволит «наблюдателю» зарегистрировать абсолютным образом движение. Вооружённый оптическим инструментом «наблюдатель» сможет отличить движущийся корабль от неподвижного. Но это противоречит теории Максвелла, в которой свет всегда представляет собой движущиеся электромагнитные волны. Противоречит это и интуитивному убеждению в невозможности зарегистрировать равномерное и прямолинейное движение при помощи внутренних эффектов в движущейся системе.

«Парадокс заключался в следующем. Если бы я стал двигаться вперёд вслед за скоростью света со скоростью c (скорость света в пустоте), то я должен был бы воспринимать такой луч света как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как из опыта так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне показалось ясным с самого начала, что с точки зрения такого наблюдателя всё должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя неподвижного относительно Земли. В самом деле, как же первый наблюдатель может знать или установить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения?»

По существу указанный парадокс является конфликтом между двумя идеями классической механики, перенесёнными в новую область электромагнитных процессов.

Первая из них представляет собой классическое правило сложения скоростей. Если человек идёт по коридору вагона со скоростью 5 километров в час относительно вагона, а вагон движется со скоростью 50 километров в час относительно Земли, то человек движется относительно Земли со скоростью 50 + 5 = 55 километров в час, когда идёт по направлению движения поезда, и со скоростью 50 - 5 = 45 километров в час, когда он идёт в обратном направлении. Если человек в коридоре вагона движется относительно Земли со скоростью 55 километров в час, а поезд со скоростью 50 километров в час, то скорость человека относительно поезда 55 - 50 = 5 километров в час. Если волны движутся относительно берега со скоростью 30 километров в час, а корабль также со скоростью 30 километров в час, то волны движутся относительно корабля со скоростью 30 - 30 = 0 километров в час, т. е. они становятся неподвижными. Что же происходит в случае электромагнитных волн? Сохранится ли здесь столь очевидное правило сложения скоростей?

Классическое правило сложения скоростей соответствует преобразованию координат от одной системы осей к другой системе, движущейся относительно первой без ускорения. Если при таком преобразовании мы сохраняем понятие одновременности, т. е. сможем считать одновременными два события не только при их регистрации в одной системе координат, но и во всякой другой инерциальной системе, то преобразование называются галилеевым. Кроме того, при галилеевых преобразованиях пространственное расстояние между двумя точками — разница между их координатами в одной инерциальной системе отсчёта — всегда равно их расстоянию в другой инерциальной системе.

Вторая идея — принцип относительности. Находясь на корабле, движущемся равномерно и прямолинейно, нельзя обнаружить его движение какими-то внутренними механическими эффектами. Распространяется ли этот принцип на оптические эффекты? Нельзя ли обнаружить абсолютное движение системы по вызванным этим движением оптическим или, что то же самое электродинамическими эффектами? Интуиция (довольно явным образом связанная с классическим принципом относительности) говорит, что абсолютное движение нельзя обнаружить каким бы то ни было наблюдениями. Но если свет распространяется с определённой скоростью относительно каждой из движущихся инерциальных систем, то эта скорость изменится при переходе от одной системы к другой. Это вытекает из классического правила сложения скоростей. Говоря математическим языком, величина скорости света не будет инвариантна относительно галилеевых преобразований. Это нарушает принцип относительности, вернее, не позволяет распространить принцип относительности на оптические процессы. Таким образом электродинамика разрушила связь двух, казалось бы, очевидных положений классической физики - правила сложения скоростей и принципа относительности. Более того, эти два положения применительно к электродинамике оказались несовместимыми. Непротиворечивая картина мира могла быть только парадоксальной, «безумной», т. е. отказавшейся от привычного и поэтому «очевидного» положения. От какого именно — от правила сложения скоростей или от принципа относительности, — это должен был решить эксперимент.

В 1882 году Майкельсон провёл решающий эксперимент. Он пользовался прибором, который называется интерферометром и позволяет обнаружить очень небольшие различия в скорости света. В нём имеются две трубки по которым пробегают лучи света. Одна трубка была направлена вдоль движения земной поверхности и находящегося в ней прибора, другая трубка находилась в поперечном положении. Движение Земли в мировом эфире должно было сказаться в увеличении скорости света, когда последний проходит продольной к движению Земли трубке навстречу этому движению, и в уменьшении в скорости, когда свет догоняет Землю. Измерить скорость света при прохождении по трубке от одного конца до другого невозможно. Удаётся измерить время, необходимое свету для движения в трубке туда и обратно. Пусть свет направлен по движению Земли. Тогда он пройдёт к противоположному концу продольной трубки с запозданием, а обратный путь проделает с опережением. Но опережение на обратном пути не полностью компенсирует опоздание, и в целом получится небольшое запоздание. Свет пройдёт туда и обратно в продольной трубке за большее время, чем туда и обратно по поперечной трубке. Сравнив скорость света в продольной и поперечной трубках мы обнаружим это запоздание, если движение Земли оказывает влияние на скорость света относительно Земли.

Земля движется в мировом пространстве со скоростью 30 километров в секунду, и изменение скорости света должно было оказаться величиной, которую интерферометр Майкельсона обязательно обнаружил бы. Однако скорость света оказалась независящей от движения Земли в эфире; опыт дал отрицательный результат. Можно было предположить, что прибор Майкельсона увлекает при своём движении эфир, так что трубка интерферометра и весь прибор в целом не движется относительно эфира. Но такое предположение было опровергнуто другими оптическими экспериментами.

В самом конце XIX века Вильям Томсон говорил, что наука, наконец, вошла в гавань, разрешила все коренные вопросы и может теперь только уточнять детали. Но он упомянул о двух нерешённых проблемах. Одна из них состояла в некоторых затруднениях теории излучения — они-то и привели в 1900 году Макса Планка к идее квантов. Второй нерешённой проблемой Томсон считал результаты опыта Майкельсона. За вычетом указанных проблем, науке ничего не угрожает и она может считать себя гарантированной от пересмотра своих коренных теоретических устоев. И как это часто бывает, не успели метеорологи объявить о наступлении ясной погоды, как грянул гром. Он грянул именно из тех туч, о которых говорил Томсон. Результаты опыта Майкельсона и множества аналогичных опытов опрокинули, казалось бы, самые очевидные представления о мире. В 1905 году инженер бернского патентного бюро заявил, что свет действительно распространяется с одной и той же скоростью относительно всех тел, движущихся с постоянной скоростью одно относительно другого — встречающихся, отстающих одно от другого, перегоняющих одно другое.

Чтобы подчеркнуть всю парадоксальность этого утверждения нарисуем следующую картину. С палубы быстро движущегося корабля бросаются в воду два человека, плавающих с одной и той же быстротой. Один из них плывёт от носа к корме, т. е. навстречу кораблю, другой от кормы к носу, догоняя корабль. Казалось бы, очевидно, что пловцы затратят различное время: тот, кто плывёт по воде навстречу кораблю, достигнет кормы скорее, чем второй пловец носа корабля. И вот вопреки очевидности пловцы проходят этот путь в одно и то же время, т. е. с одной и той же скоростью. Разница в скорости показала бы, что корабль движется. Если такой разницы нет, то о движении корабля можно судить только по изменению его расстояния от берега или от другого корабля, движение его относительно; с тем же правом можно сказать, что берег движется относительно корабля. Свет ведёт себя, как эти пловцы. Оптически процессы в теле не дают внутренних критериев движения, не дают основания говорить об абсолютном движении. Свет распространяется с одной и той же скоростью относительно различных, движущихся одно относительно другого тел. Основную посылку теории относительности Эйнштейна выражают словами: «скорость света одна и та же во всех системах отсчёта движущихся одна относительно другой без ускорения».

Мы можем прикрепить систему отсчёта к кораблю и считать неподвижным стоящие на палубе предметы; можем прикрепить её к берегу и зарегистрировать движение этих предметов с уплывающим кораблём; можем прикрепить систему отсчёта к Земле, к Солнцу, к Сириусу, и каждый раз у нас получится другая картина покоящихся и движущихся тел во Вселенной. Но переход от одной системы отсчёта к другой ничего не меняет в ходе внутренних процессов в теле. В одной системе тело неподвижно, в другой оно движется, но эти определения «неподвижно» и «движется» относительны, они имеют смысл только по отношению к некоторой системе отсчёта; движение тела выражается в изменении расстояний от других тел — и только, а покой выражается в неизменности таких расстояний и только. Внутренних различий, различий в ходе внутренних процессов нет, в том числе нет различий в скорости света.

Так была дискредитирована идея привилегированной абсолютной системы отсчёта, убеждение, что в некоторой абсолютной системе отсчёта при регистрации движения и при измерении скорости мы получаем «истинные» данные, а в других системах отсчёта движение и покой представляют лишь кажущиеся состояния. Так была завершена коперниканская революция, отнявшая у Земли её абсолютную неподвижность, а у системы отсчёта, в которой Земля неподвижна, — её привилегированный характер. Когда Коперник и Галилей показали людям, что движение тел, каким оно представляется при наблюдении с Земли и при измерении в системах отсчёта, привязанных к Земле, не имеет абсолютного характера, дальнейшее развитие идей относительности уже не могло никого поразить. Но ликвидация последней линии укреплений, защищавших абсолютное движение, потребовала признания самой парадоксальной картины мира, которую можно себе представить, — картины движения света с одной и той же скоростью в системах, которые сами движутся одна относительно другой.

Признание парадоксальности новой картины мира — исходный пункт анализа её воздействия на характер научного мышления. Но парадоксальные утверждения Эйнштейна не вызывали бы такого широкого резонанса, если бы они не были так тесно логически и исторически связаны с «классическим идеалом» и с предыдущими переворотами в науке, освобождавшими её от антропоцентрических абсолютов.

Краткая история революций наших представлений о действительности

Так была завершена коперниканская революция, отнявшая у Земли её абсолютную неподвижность, а у системы отсчёта, в которой Земля неподвижна,- её привилегированный характер. Когда Коперник и Галилей показали людям, что движение тел, каким оно представляется при наблюдении с Земли и при измерении в системе отсчёта, привязанной к Земле, не имеет абсолютного характера, дальнейшее развитие идей относительности уже не могло никого поразить. Ликвидация последней линии укреплений, защищавших абсолютное движение, потребовало признания парадоксальности картины мира.

Убеждение, что человек, прохаживающийся по палубе корабля, движется с различной скоростью относительно этого корабля, относительно встречного корабля, относительно берега и т. д. было незыблемым. Весьма естественным казалось убеждение, что и свет распространяется с различной скоростью в движущихся одна относительно другой системах отсчёта. Но без того, чтобы разрушить это убеждение, нельзя было окончательно ликвидировать антропоцентрические призраки в науке и завершить освобождение науки от этих призраков, начатое в новое время Коперником и Галлилеем.

По сравнению с гелиоцентризмом новая революция против абсолютного движения принесла людям ещё более парадоксальные представления. В XVI—XVII вв. движение приписали телу, которое до того считалось неподвижным, но само движение понимали так же, как и раньше. В этом отношении неэвклидовая геометрия с её треугольниками, у которых сумма углов не равна двум прямым углам, с перпендикулярами к прямой, расходящимися по мере удаления от неё или сходящимися в некоторой точке, была более парадоксальной. Но здесь шла речь о геометрических теоремах, которые могли казаться, и часто казались свободными творениями мысли, выводящей их логически непротиворечивым образом из произвольных, в том числе и парадоксальных, допущений. «Безумие» теории относительности одного порядка с «безумием» неэвклидовой геометрии. Даже сейчас трудно представить себе одну и ту же скорость по отношению к движущимся одна относительно другой системам. Не менее трудно было представить себе соотношения неэвклидовой геометрии. Но здесь налицо существенное различие. У Эйнштейна речь явно идёт не о парадоксальных теоремах, а о парадоксальной реальности, подтверждённой всей суммой экспериментов по теории относительности. Движение, само движение, противоречит и очевидности в смысле непосредственно наблюдаемого поведения окружающих тел и той, как казалось, априорной, логической, присущей разуму очевидности, которая свойственна геометрическим аксиомам. Эйнштейн отбросил и первую и вторую «очевидность» — и эмпирическую очевидность наблюдаемых явлений и априорную очевидность геометрических аксиом.

Созданная в XVII веке классическая картина мира основана не только на «очевидном» правиле: если тело движется с одной скоростью относительно одной системы, оно должно двигаться с иной скоростью относительно другой системы, движущейся относительно первой. Классическая картина мира рассматривает его как совокупность тел, движущихся одно относительно другого. Эфир, заполняющий мировое пространство, выходит за рамки первоначальной классической картины мира. И теперь мы возвращаемся к ней, правда, пожертвовав ради этого «очевидным» правилом сложения скоростей. В этом смысле сама структура теории относительности весьма парадоксальна. С одной стороны, «безумная» идея движения с постоянной, одной и той же скоростью по отношению к различным движущимся одна относительно другой системам. С другой стороны, устоявшаяся за много веков (начиная с Демокрита!) картина Вселенной, где нет ничего, кроме тел, движущихся одно относительно другого.

В классической физике тела движутся не только одно относительно другого, но и в абсолютном смысле в неподвижном эфире, позволяющем определить скорости тел по отношению к чему-то абсолютно неподвижному, т. е. позволяющем определить абсолютные скорости тел. Движение в эфире должно воздействовать на скорость распространения света сквозь движущеюся среду, и, таким образом, оптика становится опорой абсолютного движения, которое устранено из мира прямолинейно и равномерно смещающихся материальных тел. Теория Эйнштейна, отказавшись от классического правила сложения скоростей, смогла подчинить принципу относительности все процессы, происходящие в равномерно и прямолинейно движущихся системах. Все эти процессы — не только механические, но и оптические — не изменяются под влиянием движения систем. Движение систем не вызывает каких-либо внутренних эффектов, сводится к изменению взаимного расположения тел в природе… Оказалось, что оптические процессы подчиняются принципу относительности и не подчиняются правилу сложения скоростей. Таким образом, достройка принципа относительности потребовала перестройки классической кинематики, т. е. картины перемещения тел в пространстве. Вскоре оказалось, что такая достройка требует и пересмотра классической динамики, т. е. учения о силах и связанных с ними ускорениях.

Значение Теории относительности Эйнштейна

Связь теории относительности с классической физикой состоит не только в достройке классической физики. Когда тела движутся медленно по сравнению со скоростью света, мы можем рассматривать скорость света как бесконечную. Тогда мы приходим к соотношениям старой, классической механики. Последняя оказывается приближенным описанием действительности. Теория относительности переходит в такую приближённую теорию, когда определённая величина — отношение скорости движущегося тела к скорости света — стремится к нулю, или, что тоже самое, отношение скорости света к скорости движущегося тела стремится к бесконечности. Подобное соотношение между двумя теориями и переход одной в другую, когда некоторый параметр стремится к нулю или к бесконечности, существовало в математике. Если на поверхности сферы начертить треугольник, то сумма его углов будет больше, чем два прямых угла, иначе говоря здесь будут царить соотношения неэвклидовой геометрии. Когда радиус сферы неограниченно растёт, эти соотношения неограниченно стремятся к эвклидовым, и мы можем сказать, что на поверхности сферы бесконечного радиуса неэвклидовая геометрия уступает место эвклидовой.

Но отсюда ещё не следует однозначная физическая теория, переходящая в иную при бесконечном значении некоторого параметра. В физике XIX века существовало несколько сходное, но всё же иное соотношение между теориями. В учении о движении молекул необратимые процессы появляются, когда число молекул становится достаточно большим, и законы необратимых процессов становятся всё более точными по мере увеличения этого числа. Но основная проблема в учении о теплоте и состоит в связи необратимых процессов в системах с небольшим числом молекул и необратимых процессов в больших статистических ансамблях. Уже это представление о различных теориях, законных, т. е. достаточно точно описывающих действительность, при различных масштабах явлений, ломает схемы Маха и Пуанкаре. Если макроскопические закономерности термодинамики наталкиваются на неожиданные, «удивительные» явления при переходе к молекулярным масштабах, то что остаётся от априорной, т. е. условной трактовки термодинамики? И что остаётся от представления о «чистом описании», если теория, служившая эталоном такого описания, — термодинамика, — переходит в теорию, где фигурируют непосредственно не наблюдаемые молекулы и их движения?

В учении о теплоте различие между макроскопической термодинамикой и механикой молекул не имеет парадоксального характера. Термодинамически законы надстраиваются на законах механики частиц и не колеблют их. Тот факт, что в больших ансамблях действуют статистические законы, не противоречит тому факту, что в мире отдельных молекул действуют законы ньютоновской механики.

В теории относительности появляется иная оценка классической механики. Дело не в том, что объяснение природы не может свестись к решению простых механических задач. Дело в том, что старые законы механики оказываются неточными, строго говоря — всегда неверными. Поэтому здесь уже нельзя говорить о двух равноправных взглядах на физические явления. Здесь речь идёт о выборе нового исходного образа картины мира. Вопрос идёт не о сводимости или несводимости сложных закономерностей к исходному, самому простому и элементарному закону, а о том, каков именно этот закон. Если он отличается от ранее известного «очевидного» закона, то парадоксальная ситуация не может быть устранена разделом сфер влияний. Вместо равноправных аспектов появляется их иерархия.

В теории относительности учёт конечной скорости света и неизменности этой величины во всех инерциальных системах представляет собой более глубокое, общее и точное воззрение. В теории относительности, подчеркнём это ещё раз, речь идёт о парадоксальности самых глубоких, точных и достоверных законов бытия. Мысль должна переработать не собственные апории, а то достоверное «чудо», которое лежит в основе «надличного» мира. Именно такое соотношение между теорий относительности и ньютоновской механикой позволяет дать обоснование последней, объясняя, почему при определённых значениях скорости движения тел наблюдения не противоречат ньютоновской механике. Тем самым все эксперименты и все данные практики, подтверждающие классическую механику Ньютона, становятся подтверждением механики Эйнштейна.

Ореол достоверности — именно он сделал теорию относительности самой удивительной теорией в истории физики. Впечатление, которое она оказала на широкие круги, объясняется прежде всего тем, что теория была непреложно достоверной и вместе с тем, казалась совершенно парадоксальной. Это и вызвало интерес, подчас мучительный и всегда жгучий.

Парадоксы Зенона независимо от их логического анализа всегда считались затруднением мысли, а не парадоксами бытия; ведь каждый понимал, что Ахиллес догонит черепаху. Парадоксы неэвклидовой геометрии стали парадоксами бытия только после теории относительности. Признание достоверной, объективной, реальной парадоксальности самого бытия были связаны с философскими концепциями Эйнштейна, работавшими на теорию относительности, т. е. стержневыми концепциями, перераставшими из личного мировоззрения в область идейных предпосылок теории относительности.

Для Эйнштейна восприятие парадоксальных явлений — доказательство объективной природы мира, аргумент против априорного происхождения сведений о мире. За восприятием находится объективная сущность вещей, она то и раскрывается всё больше и больше при последовательном столкновении логических конструкций с восприятиями и при вызванном этим столкновениями развитии конструкции. Классическая физика, достоверным образом описывающая мир, столкнулась с «удивительным», т. е. не укладывающимся в удивительную логическую конструкцию фактом постоянства скорости света в различных, двигающихся одна относительно другой системах. Привычная логическая конструкция охватывала и концепцию времени, текущего единым потоком во всём бесконечном пространстве, и ряд других фундаментальных основ классической картины мира. И вот Эйнштейн шаг за шагом создаёт новую универсальную конструкцию. Задача его в основном позитивная. Негативная сторона дела, т. е. разрушение старой картины мира сводится к тому, что эта старая картина мира трактуется как менее точное по сравнение с новой приближение к действительности. Каждая из таких картин ограничена определёнными условиями, каждая может столкнутся и с течением времени столкнётся с «удивительным» и путём «бегства от удивительного» перейдёт в более общую и точную картину мира.

Лоренц пытался сохранить существование эфира и отнесённого к нему абсолютного движения, несмотря на результаты опыта Майкельсона. Он хотел объяснить наблюдаемую в интерферометре независимость скорости света от движения Земли, предположив, что все тела при движении относительно эфира сокращаются в своих продольных размерах. Такое сокращение Лоренц выводил из законов электродинамики, считая все тела состоящих из элементарных электрических зарядов. Никакие электродинамические явления не требовали для своего объяснение такой гипотезы, и она была введена ad hoc специально для объяснения одного факта — отрицательного результата опыта Майкельсона и подобных опытов. Никакие прямые наблюдения не доказывали продольного сокращения тел при их движении в эфире. Но Лоренца это не могло смутить. Ведь линейка, которой мы измеряем в продольном направлении движущиеся тело, также движется и также сокращается. Поэтому прямое измерение не может обнаружит лоренцово сокращение. Нетрудно видеть, что гипотеза Лоренца в очень малой степени удовлетворяет требованиям, которые Эйнштейн предъявлял научной теории. Гипотеза сокращения не сталкивается с какими-либо противоречащими ей фактами, но она не обладает «естественностью» и другими критериями «внутреннего совершенства». Именно в этом уязвимое место теории Лоренца. Она выдвинута ad hoc, она не вытекает из широких посылок, опирающихся на большой и разнообразный круг явлений.

Тем не менее теория Лоренца давала простор развитию идеи относительности движения. Правда, относительность была в этой теории феноменологической. За внешней, видимой относительностью движения, вытекающей из видимого постоянства скорости света, таилось абсолютное движение, проявлявшееся в различной скорости света в неподвижных и движущихся системах. Но абсолютное движение здесь действительно таится. Если бы можно было прямым измерением обнаружить лоренцево сокращение при движении относительно эфира и отсутствие такого сокращения в неподвижных относительно эфира телах, мы бы имели доказательство абсолютного характера движения. Но обнаружить его нельзя. В теории Лоренца абсолютное движение царствует, но не управляет, царствует за кулисами видимой сцены и не управляет явлениями, доступными наблюдателю.

Теория Эйнштейна выводит лоренцево сокращение [оно имеет точно такой же математический вид] из самых основных и общих понятий науки — из более строгого и точного анализа понятий времени и пространства. Из него Эйнштейн выводит объяснение нового экспериментального факта — результат опыта Майкельсона. В этом смысле теория Эйнштейна укладывается в схему «внешнего оправдания» и «внутреннего совершенства». Когда новый, крайне парадоксальный факт — постоянство скорости света в интерферометре Майкельсона — потребовал какого-то объяснения, Лоренц выдвинул концепцию, согласующуюся с этим фактом и согласующуюся с ранее известными фактами, но не вытекающую из более общего принципа однозначным и естественным образом. Эйнштейн вывел объяснение нового факта из перестройки всей картины мира, вытекающей из новой трактовки пространства и времени, т. е. из более глубокой, общей и конкретной интерпретации всей совокупности известных науке фактов. Таким образом «бегство от чуда» завершилось теорией, сочетающей «внешнее оправдание» с «внутренним совершенством».

Исходная идея Эйнштейна — необходимость опытной проверки логической конструкции. Понятие не может априорно соответствовать действительности. Оно должно приводить к результатам, допускающим соответствие с опытом. Абсолютное движение не выдерживает такого испытания. Таким образом, все выводы теории относительности следуют не из специально созданных предположений, а естественно вытекают из общих принципов.

«…эфир воплотил понятие абсолютного покоя, связанного с пустотой. Если бы неподвижный, заполняющий всё пространство световой эфир действительно существовал, к нему можно было бы отнести движение, которое бы приобрело абсолютный смысл. Такое понятие могло бы быть основой механики. Попытки обнаружить подобное привилегированное движение в гипотетическом эфире были безуспешными. Тогда вернулись к проблеме движения в эфире, и теория относительности сделала это систематически. Она исходит из предположения об отсутствии привилегированных состояний движения в природе и анализирует выводы из этого предположения. Её метод аналогичен методу термодинамики; последняя является ни чем иным как развёрнутым ответом на вопрос: какими должны быть законы природы, чтобы вечный двигатель оказался невозможным».

Коллизия между классическим принципом относительности и электродинамикой

Электродинамика заставила заинтересоваться вопросом: остаётся ли в силе принцип относительности и невозможность зарегистрировать прямолинейное и равномерное движение системы, не только если учитывать механические процессы, но и распространение света в системе. Постоянство скорости света означает, что движение системы остаётся относительным, если принимать во внимание и оптические процессы: скорость света не меняется при инерционном движении и не даёт каких-либо внутренних критериев движения. Эйнштейн указал на объективный, субстанциональный характер этого исходного положения теории относительности.

Он говорил о некоторых математиках, усвоивших, но не понявших существа теории: «Они напрасно видят в ней лишь формальные взаимоотношения и не задумываются над физическими реальностями, соответствующими употреблёнными математическими символами». Эйнштейн понимает под физической содержательностью возможность сопоставлять основанные на логических заключениях абстрактные конструкции с наблюдениями. Такая возможность демонстрирует существование внешней объективной реальности — причины ощущений, и сопоставлений — и доказывает, что конструкции имеют объективный смысл.

Пространственное расстояние — понятие, которое должно быть сопоставлено с наблюдением. Но к такому сопоставлению пригодно лишь расстояние, пройденное каким-то физическим объектом. Поскольку физический объект не может двигаться с бесконечной скоростью, мы можем сопоставить с наблюдением понятие, объединяющее пространственное расстояние и интервал времени. Такое понятие обладает физическим смыслом. В объективном мире нет «мгновенных» пространственных расстояний, существуют лишь пространственно-временны́е интервалы.

Единая теория поля

После создания общей теории относительности, распространившей принцип относительности и на ускоренное движение, в науке сохранилось чуждое идеальной гармонии мира различие между электромагнитными и гравитационными полями. С другой стороны, в движении элементарных частиц были обнаружены такие особенности, которые не укладывались в первоначальную схему идеальной гармонии мира, мира Спинозы, единый мир, в котором происходит взаимное, относительное движение действующих друг на друга тел. Не только отошедшая от этой схемы механика Ньютона, но и восстановившая гармонию механика Эйнштейна исходят из непрерывного движения частиц, положения и скорости которых определены начальными условиями и взаимодействиями между собой. Однако, в 20-ые годы XX в. выяснилось, что положение и скорость частицы, вообще говоря, не могут быть с неограниченной точностью определены для каждого последующего момента.

Для Эйнштейна устранение ньютоновских абсолютов и лоренцова эфира не могло быть однократным актом, приводящим к тысячелетнему царству обретённой, наконец, окончательной истины. Специальная теория относительности в большей степени, чем все предшествующие физические теории, разрушила не только ньютоновские догмы, но и дух догматизма в целом. Затем Эйнштейну принадлежала идея фотонов, т. е. исток теории, приписывающей частицам волновые свойства, а волнам — корпускулярные. Наконец, Эйнштейн по существу связывал критику квантовой механики с перспективами дальнейшего развития физики, а не с попятным движением к классическим представлениям.

Эйнштейн весьма органически перешёл в конце жизни от признания принципа Маха универсальными принципом природы к отрицанию его универсальности. Он говорил об ограниченности не только ньютоновской механики, но и всех теорий такого же типа как ньютонова.

Мы знаем, что поиски единой теории поля в 20-ые годы XX в. не приводили к физически однозначным и физически содержательным результатам. Эйнштейн тяжело переживал неуверенность в достижении общего замысла — построения единой теории поля с помощью геометрических конструкций.

В принстонском институте есть надпись: «Бог изощрён, но не злонамерен». Прощаясь в Принстоне с Вейлем, Эйнштейн как-то сказал: «А может быть, он всё-таки немного злонамерен?»

«Бог незлонамерен» означало для Эйнштейна не только существование мировой гармонии и не только в необходимости и принципиальную достижимость единой теории поля. В этом Эйнштейн не сомневался. Но приведённое изречение означало также, что гармония может быть выражена в точных геометрических соотношениях. И здесь у Эйнштейна появлялось ощущение величайшей трудности определения указанных соотношений: «А может быть, он всё-таки немного злонамерен?»

В 1953 году Эйнштейн на пресс-конференции, устроенной в связи с его 74-летием говорил:

«Как только была завершена общая теория относительности, т. е. в 1916 году, появилась новая проблема, состоявшая в следующем. Общая теория относительности весьма естественно приводит к теории гравитационного поля, но не позволяет найти релятивистскую теорию для любого поля. С тех пор я стремился найти наиболее естественное релятивистское обобщение закона тяготения, надеясь, что обобщённый закон будет общей теорией поля. В течении последних лет мне удалось получить такое обобщение, выяснить формальную сторону проблемы, найти необходимые уравнения. Но математические трудности не позволяют получить из этих уравнений выводы, сопоставимые с наблюдением. Мало надежды, что это удастся до конца моих дней».

«Я работаю, — писал Эйнштейн Соловину в 1938 году, — со своими молодыми людьми над чрезвычайно интересной теорией, которая, надеюсь, поможет преодолеть современную мистику вероятности и отход от понятия реальности в физике…»

Для Эйнштейна теория не имеет права называться физической, если она не включает в себя физической идеи, допускающей сопоставление с наблюдением. Подобная идея была тесно связана с тем или иным отношением к теории микромира. Эйнштейн думал, что единая теория поля позволит вывести квантово-статистические закономерности микромира из нестатистических (управляющих не вероятностями, а самими фактами), более глубоких и общих закономерностей бытия. Тем самым были бы устранены и некоторые позитивистские тенденции в физике.

Микромир

Квантовая механика, созданная в 1924—1926 гг. была нерелятивистской теорией. В ней не учитывались процессы, предсказанные теорией относительности, например, изменение массы электрона в зависимости от его скорости. В 1929 году Дирак написал релятивистское волновое уравнение, которому подчинено движение электрона. В нём учитывались такие релятивистские поправки, как изменение массы электрона. Уравнение Дирака точнее описывало движение электрона, обладающего большой энергией, движущегося с очень большой скоростью. Но при этом у Дирака в его расчётах появлялись отрицательные значения энергии электрона. Этот физически неприемлемый вывод заставил Дирака предположить, что найденное им релятивистское уравнение описывает не только поведение электрона, но и поведение другой частицы, которая отличается от электрона только зарядом — она имеет не отрицательный, как электрон, а положительный электрический заряд. Такая частица была экспериментально найдена и названа позитроном. Оказалось, что электрон и позитрон могут слиться и превратиться в два или три фотона. Со своей стороны фотоны могут превращаться в электрон-позитронные пары. Понятие превращения частиц, их трансмутации, уничтожение одних и порождения других частиц было новым понятием для «классического идеала» в целом. Классическая наука сталкивалась с качественными превращениями вещества, но сводила такие превращения к перегруппировкам атомов, т. е. к движению неуничтожаемых, не превращающихся в другие тождественных себе атомов. Когда были обнаружены превращения одних элементов в другие, это объяснили перегруппировкой составных частей атомов и атомных ядер, т. е. электронов, протонов и нейтронов. Но в случае трансмутации элементарных частиц за ними не стоят перегруппировки и вообще движение каких-то ещё меньших субчастиц. В современной научной картине мира трансмутация рассматривается как процесс, который не сводится к перемещению, хотя может быть неотделим от перемещения.

Элементарные трансмутации как будто стоят вне тех процессов, которые описывает теория относительности. Здесь нет движения в механическом смысле, т. е. перемещения, смены положения в пространстве с течением времени. Следовательно, здесь теряют смысл, по крайней мере на первый взгляд, понятия скорости частицы и другие понятия механики. Нет смысла говорить об относительности перемещения, если нет самого движения. С другой стороны, трансмутации элементарных частиц являются процессами, возможность которых вытекает из теории относительности. Когда электрон-позитронные пары превращаются в фотоны, исчезает масса покоя этих частиц. Фотон не обладает массой покоя. Превращение фотонов в электроны и позитроны означает возникновение массы покоя из массы движения. Это чрезвычайно общая и фундаментальная закономерность. При быстрых движениях, сопоставимых по скорости движения со скоростью света, становится существенным возрастание массы частицы, по сравнению с массой покоя. В случае превращения электронов и позитронов в фотоны масса покоя полностью переходит в массу движения. Такие эффекты следует назвать уже не релятивистскими, а ультрарелятивистскими.

Эйнштейн почти не принимал участия в конкретных исследованиях, постепенно увеличивавших сведения об элементарных частицах и их превращениях. Теория и эксперимент должны были проделать большой путь, на котором мыслителю, стремящемуся к внутреннему совершенству, нечего было, как казалось Эйнштейну, делать. В этот период внешние оправдание физических теорий стало чрезвычайно импозантным. В квантовой электродинамике теоретические расчёты оправдывались экспериментом до девятого знака. Но это не мешало теоретическим конструкциям исчезать и уступать место новым, также не долговечным. Они конструировались ad hoc. При этом искусственность большинства теорий была настолько явной, что она стала стала играть очень своеобразную роль, концентрируя внимание на необходимости не наспех, ad hoc, придуманной, а естественной, обладающей внутренним совершенством общей теории элементарных частиц. Всё это можно проиллюстрировать на проблеме бесконечной энергии протонов и позитронов.

Фотоны представляют собой частицы электромагнитного излучения. Они могут излучаться и поглощаться системами заряженных частиц. Но и в вакууме, в отсутствии других частиц, заряженная частица излучает и поглощает так называемые виртуальные фотоны. Они вносят свой вклад в энергию, а следовательно и в массу электрона. Чем меньше интервалы между излучениями и поглощениями виртуальных фотонов, тем больше их вклад в энергию электрона. Время, прошедшее между излучением виртуального фотона и его поглощением, может быть сколь угодно мало и соответственно может быть сколько угодно мал пройденный им путь (он равен времени существования фотона, умноженному на скорость света).

Виртуальные фотоны и вообще виртуальные частицы противопоставляются «реальным». Значит ли это, что они лишены объективной реальности, что они являются субъективной конструкцией разума? Нет, они существуют, обнаруживают своё существование в эксперименте, участвуют в игре физических сил и приводят к наблюдаемым макроскопическим событиям. Вакуум, в котором заряженная частица излучает и поглащает виртуальные фотоны, взаимодействует с частицей и меняет её энергию, массу, заряд. Но к вакуумным процессам неприменимо пространственно-временно́е представление. Что здесь означает этот термин?

Исходное понятие, связанное с пространственно-временны́м представлением, — это понятие тождественной себе частицы. Тождественной себе не в тривиальном смысле: тождественная себе частица, взятая в данной точке в данный момент. Имеется ввиду нетривиальная тождественность: частица существует в различные моменты времени и прибывает в различных точках оставаясь тождественной самой себе. Гарантия подобной себетождественности состоит в непрерывной мировой линии частицы: в данный момент и в каждой точке она в принципе может быть обнаружена. В такой возможности, в существовании непрерывной мировой линии — совокупности пространственно-временны́х локализаций частицы — состоит пространственно-временно́е представление о физических процессах.

В вакууме нет непрерывных мировых линий тождественных себе частиц, нет даже несколько размытых линий, фигурирующих в квантовой механике. Мы не можем проследить пространственно-временну́ю локализацию виртуальной частицы. И всё же, если бы мы на основании этого отказали ей в реальности бытия, мы, по-видимому, не могли бы присвоить предикат бытия, и «реальной» частице, и её мировой линии. Мировая линия должна быть заполнена какими-то событиями, не сводимыми к простому пребыванию частицы, иначе само это пребывание теряет физический смысл и мировая линия становится не физическим, а чисто геометрическим понятием. Современная ситуация в физике позволяет думать, что именно виртуальные процессы, излучение и поглощение виртуальных фотонов и других частиц, делают мировую линию частицы заполненной, физически существующей, обладающей физическим бытием.

Как уже говорилось, время, прошедшее между излучением виртуального фотона и его поглощением, может быть сколь угодно мало и соответственно вклад виртуального фотона в энергию электрона может быть сколь угодно большим. Расчёты, учитывающие взаимодействие электрона с его собственным излучением, приводят к бесконечным значениям энергии и соответственно массы электрона.

Вывод этот физически абсурден. Предположение о бесконечной энергии и массе частиц противоречит всему, что нам известно о физических явлениях. Поэтому бесконечные значения энергии и массы устраняются из расчётов. Делается это с помощью различных приёмов и некоторых концепций, авторы которых не скрывают, а, напротив, подчёркивают рецептурный характер этих приёмов и концепций. Разрыв между «внешним оправданием» и «внутренним совершенством» принял весьма своеобразную форму. Существует много способов избавится от бесконечных значений энергии и массы частицы. Они состоят в отбрасывании виртуальных фотонов с очень большой энергией, вносящих большой вклад в собственную энергию частицы. Такие фотоны игнорируются. Почему? Это делается «в кредит», в расчёте на то, что будущая теория элементарных частиц даст необходимое обоснование рецептурных приёмов устранения очень высоких энергий. Такой теорией может быть представление о наименьших расстояниях и о наименьших интервалах времени, представление, которое будет выведено из каких-то общих идей. Мы вскоре рассмотрим указанное представление. Но в современной физике не дожидаются, пока оно будет непротиворечивым образом сформулировано. Уже сейчас в расчёте на ту или иную другую будущую теорию вводят различные приёмы устранения бесконечных значений энергии частицы.

Каким архаичным в такой ситуации кажутся идеи «чистого описания», а также идеи условного или даже априорного происхождения физических понятий. Феноменологические теории сами по себе не могут сколько-нибудь непротиворечивым образом описать ход процессов, стоящих в центре внимания современной физики. Физика ищет нефеноменологическую, но отнюдь не априорную картину этих процессов и, уверенная в возможности такой теории, уже сейчас «в кредит» вычисляет энергию электронов, устраняя бесконечные значения. Зато какой злободневной кажется сейчас эйнштейновская схема внешнего оправдания и внутреннего совершенства.

Развитие теории элементарных частиц приводило к поразительно стройным и изящным отдельным концепциям. Но они не укладывались в единую картину. Более того, выдвинутые в них схемы противоречили друг другу даже в пределах одной концепции. Релятивистские квантовые теории середины XX века напоминают картину сотворения мира в поэме Эмпедокла, где описываются причудливые сочетания органов у животных, первоначально появившихся на Земле.

Симптомом отсутствия внутреннего совершенства в теории элементарных частиц было обилие эмпирических величин, фигурирующих в этой теории. Каждая эмпирическая константа означает, что в данном пункте обрывается единая цепь казуального объяснения, что мы вводим некую величину, не объясняя, почему она именно такая, а не какая-либо иная. Для Эйнштейна идеалом научной картины мира была картина, не содержащая эмпирических постоянных. В теории элементарных частиц сохранились основные эмпирические величины — значения масс и зарядов, свойственных частицам различных типов.

В целом состояние теории элементарных частиц характеризуется отсутствием «внутреннего совершенства».

Теория относительности и квантовая физика

Специальная теория относительности ответила на весьма злободневный вопрос о причине отрицательного результата опыта Майкельсона и аналогичных опытов. Поэтому она вызвала не меньший интерес, чем другие выдающиеся работы тысяча девятисотых годов. Почему она вызвала несравненно больший интерес, почему интерес к теории Эйнштейна несопостовим с интересом к другим физическим теориям — об этом уже говорилось. Задача, поставленная перед классической физикой результатами опыта Майкельсона, оказалась роковой, она отличалась от вопросов Сфинкса, заданных Эдипу, тем, что гибель следовала за правильным ответом. Нет нужды ещё говорить о «гибели» классической физики, с тем же успехом можно говорить об её апофеозе, но мы будем иметь ввиду, что действительно погибло, — убеждение в точности и незыблемости правила сложения скоростей и представлении об абсолютном времени.

Всё дело в том, что в тысяча девятисотые годы пересеклись две линии теоретической мысли, соответствующие двум эвристическим критериям. Первая линия состоит в поисках теории, которая бы объясняла новые экспериментальные факты. Эта линия связана по преимуществу с тем, что Эйнштейн называл «внешним оправданием» теории. Вторая линия — это поиск новой теории, направленной на преодоление выдвинутых ad hoc, объясняющих лишь узкий круг явлений и в это смысле сравнительно произвольных допущений. Эти поиски связаны по преимуществу с тем, что Эйнштейн называл «внутренним совершенством» теории. Теория Лоренца, выдвинутая ad hoc, уступила место теории Эйнштейна, которая объяснила результат опыта Майкельсона исходя из общего (т. е. в последнем счёте опирающегося на очень большое число различных фактов) принципа.

Ответ был дан на вопрос, интересовавший широкий круг физиков. Эксперименты уже сделаны, результаты их не укладываются ни в одну из существующих теорий, нужно было создать новую теорию, соответствующую новым наблюдениям, и из различных теорий, которые можно было согласовать с наблюдениями, только теория Эйнштейна обладала помимо «внешнего оправдания» также и «внутренним совершенством».

Общая теория относительности не разрешила каких-то нависших над физикой вопросов и апорий. Она позволила разъяснить результаты опыта Галилея, которые, конечно, не волновали физиков XX столетия. В годы, когда Эйнштейн с величайшим трудом приближался к новой теории тяготения, никто этой теорией не занимался. Эйнштейн говорил Инфельду уже в Принстоне:

«Специальная теория относительности сейчас была бы создана независимо от меня. Эта проблема назрела. Но я не думаю, что это касается и общей теории относительности».

Для общей теории относительности «внешнее оправдание» имело место на триста лет раньше её создания и на три года позже. Она создавалась на основе первого «оправдания», т. е. равенства тяжёлой [гравитационной] и инертной массы, она искала второе «оправдание» — доказательство искривления световых лучей в поле тяготения. Но пересечение этой линии «внешнего оправдания» с чрезвычайно энергичным и эффективным поиском внутренней гармонии произошло очень далеко от актуальных проблем науки.

В 20-ые годы XX в. выяснилось, что положение и скорость частицы, вообще говоря, не могут быть с неограниченной точностью определены для каждого последующего момента (см. Принцип неопределённости Гейзенберга). Если приготовлены несколько идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину стандартного отклонения Δx координаты и стандартного отклонения Δp импульса, мы найдем что:

$\Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}$,

где «$\hbar$» является постоянной Планка (h) поделённой на 2π. Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, что x может быть измерен с высокой точностью, но тогда p будет известен только приблизительно, или наоборот, p может быть определён точно, в то время как x — нет. Во всех же других состояниях, и x, и p могут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.

В повседневной жизни мы обычно не наблюдаем неопределённость потому, что значение h чрезвычайно мало.

Принцип неопределённости не относится только к координате и импульсу. В своей общей форме он применим к каждой паре сопряжённых переменных. Рассмотрение его в общем виде выходит за рамки этой книги.

Альберту Эйнштейну принцип неопределённости не очень понравился, и он бросил вызов Нильсу Бору и Вернеру Гейзенбергу известным мысленным экспериментом (см. дебаты Бор-Эйнштейн для подробной информации).

В пределах широко, но не универсально принятой Копенгагенской интерпретации квантовой механики, принцип неопределенности принят на элементарном уровне. Физическая вселенная существует не в детерминистичной форме, а скорее как набор вероятностей, или возможностей. Например, картина (распределение вероятности), произведённая миллионами фотонов, дифрагирующими через щель, может быть вычислена при помощи квантовой механики, но точный путь каждого фотона не может быть предсказан никаким известным методом. Копенгагенская интерпретация декларирует, что это не может быть предсказано вообще никаким методом.

Именно эту интерпретацию Эйнштейн подвергал сомнению, когда писал Максу Борну: «я уверен, что Бог не бросает кости» (Die Theorie liefert viel. Aber ich bin überzeugt, das der Alte nicht würfelt). Нильс Бор, который был одним из авторов Копенгагенской интерпретации, ответил: «Эйнштейн, не говорите Богу, что делать».

Эйнштейн был убежден, что эта интерпретация была ошибочной. Его рассуждение основывалось на том, что все уже известные распределения вероятности являлись результатом детерминированных событий. Распределение подбрасываемой монеты или катящейся кости может быть описано распределением вероятности (50 % орёл, 50 % решка). Но это не означает, что их физические движения непредсказуемы. Обычная механика может вычислить точно, как каждая монета приземлится, если силы, действующие на неё будут известны, а орлы/решки будут все ещё распределяться вероятностно (при случайных начальных силах).

Эйнштейн предполагал, что существуют скрытые переменные в квантовой механике, которые лежат в основе наблюдаемых вероятностей.

Ни Эйнштейн, ни кто-либо ещё с тех пор не смог построить удовлетворительную теорию скрытых переменных, и неравенство Белла иллюстрирует некоторые очень тернистые пути в попытке сделать это. Хотя поведение индивидуальной частицы случайно, оно также скоррелировано с поведением других частиц. Поэтому, если принцип неопределённости — результат некоторого детерминированного процесса, то получается, что частицы на больших расстояниях должны немедленно передавать информацию друг другу, чтобы гарантировать корреляции в своём поведении.

Многие физики и философы не соглашаются с копенгагенской интерпретацией, как потому, что она не детерминистична, так и потому, что она вводит неопределённое понятие измерения, которое превращает вероятностные функции в достоверные результаты измерений. Иллюстрируя это, Эйнштейн писал Бору, что «я убеждён, что Бог не бросает кости», а также восклицал в беседе с Абрахамом Пайсом: «Вы и вправду думаете, что Луна существует лишь когда Вы на неё смотрите?» Бор отвечал ему «Эйнштейн, не указывайте Богу, что делать». Эрвин Шрёдингер придумал знаменитый мысленный эксперимент про кота Шрёдингера, которым он хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим.

Аналогично вызывает проблемы необходимый «мгновенный» коллапс волновой функции во всем пространстве. Теория относительности Эйнштейна говорит, что мгновенность, одновременность, имеет смысл только для наблюдателей, находящихся в одной системе отсчёта. Не существует единого для всех времени, поэтому мгновенный коллапс тоже остаётся не определён.

Единая теория поля и квантовая физика

Работа Эйнштейна над единой теорией поля велась в полной изоляции от сколько-нибудь влиятельных и широких групп физиков-теоретиков. На этот раз теория не имела никаких данных, чтобы заинтересовать широкие круги физиков объяснением загадочных результатов некоторого эксперимента. «Внутреннее совершенство» теории не имело точек соприкосновения с «внешним оправданием». На этот раз «внутреннее совершенство» было самым широким, какое только можно представить. Речь шла об исходных допущениях, которые могут объяснить всю сумму физических процессов, какие бы поля не вызывали эти процессы. Но эти исходные допущения не были связаны с экспериментом, который бы придал им достоверность.

Судьба и исторический смысл единой теории поля, которую Эйнштейн разрабатывал в течении тридцати лет, напоминает судьбу и смысл его критики квантовой механики. В отношении квантовой механики позиция Эйнштейна была чисто негативной, он не противопоставлял ей иную концепцию, не разрабатывал какой-либо нестатистической теории микромира. Напротив, единая теория была изложена в позитивной форме. Но как раз позитивные и конкретные контуры этой теории, по-видимому, не войдут в единую теорию поля. Мы можем поставить в кавычки эпитет «ошибочная» применительно к единой теории Эйнштейна, потому что отнюдь не ошибочным был её общий смысл — представление о существовании тех или иных закономерностей, определяющих не только структуру некоторого поля, но и структуру всех полей, представление о о едином мире, модификациями которого являются известные нам поля. В 1959 году Гейзенбер написал статью «Замечания к эйнштейновскому наброску единой теории поля».

«Эта великолепная в своей основе попытка, — пишет Гейзенберг, — сначала как будто потерпела крах. В то самое время, когда Эйнштейн занимался проблемой единой теории поля, непрерывно открывали новые элементарные частицы, а с ними — сопоставленные им новые поля. Вследствие этого для проведения эйнштейновской программы не существовало твёрдой эмпирической основы, и попытка Эйнштейна не привела к каким-либо убедительным результатам».

Открытия 30—60-х годов XX века включали в картину мира частицы, легко превращающиеся в другие частицы и соответственно поля, переходящие в иные поля. Единая теория поля вырастает сейчас из квантовых представлений, переход одного поля в другое — это переход кванта одного поля в квант другого поля, в элементарную частицу другого типа. Мы можем допустить, что мысль о «заквантовом» мире ультрарелятивистских эффектов и единая теория поля сольются в некоторую целостную концепцию трансмутации элементарных частиц как основных процессов мироздания. Такой концепции ещё нет. Мы можем говорить только о принципиальной возможности перехода от картины мира, в которой основным понятием служит движение тождественной себе частицы в гравитационном, электромагнитном и т. д. полях, к картине мира, в которой исходным физическим образом является превращение частицы одного типа в частицу другого типа, связанное своеобразной дополнительностью с непрерывным движением тождественной себе частицы, с непрерывной мировой линией.

Почему константы такие, а не иные

Эйнштейн стремился к завершению своей теории относительности. Но, с точки зрения Эйнштейна, завершение теории может иметь только один смысл: мы находим некоторые более общие исходные идеи, понятия и закономерности, которые позволяют нам логически перейти к данной теории, вывести её из другой, более общей теории. Такой характер носило завершение специальной теории относительности; оно было связано с генезисом общей теории относительности, из которой специальная теория может быть выведена как частный случай. Таким же может быть и завершение общей теории относительности, т.е. теории тяготения: в единой теории поля должны быть указаны условия, при которых единое поля принимает форму гравитационного поля и подчиняется соотношениям общей теории относительности. В каждой теории мы встречает предельные понятия и величины, которые в рамках этой теории не раскрывают своей природы, принимаются как данные и могут получить обоснование, быть выведены из других только в более общей теории. Для небесной механики как теории движения звёзд, планет и других небесных тел исходными, заданными, необъяснёнными являются массы небесных тел и исходные расстояния. Эти величины могут найти себе объяснения в космогонии, оперирующей движением и превращениями молекул, атомов, элементарных частиц. В атомной физике заданы массы и заряды элементарных частиц, которые ждут объяснения и выведения из более общих закономерностей единой теории элементарных частиц.

Почему исходные расстояния между небесными телами таковы, а не иные? Вопрос несколько затушёвывается, если выразить их в километрах или других произвольных единицах. Но если взять какую-то естественную меру, например, радиус Солнечной системы, и выразить расстояния между планетами с помощью этой меры, то произвол должен быть исключён, отношение радиуса орбиты Нептуна к радиусу орбиты Марса должно получить причинное объяснение, должно быть выведено из теории образования Солнечной системы. Аналогичным образом, если выразить массы частиц не в граммах, а в их соотношениях к массе электрона, принятой за единицу, то эти массы, т.е. константы атомной и ядерной физики, явным образом требуют выведения из более общих закономерностей, из единой теории элементарных частиц, из картины образования частиц, которая должна дать отношение масс частиц различных типов.

Для Эйнштейна исключение из физики произвольных констант, объясняя их, выведение предельных для данной теории величин из более общей теории было стержневой тенденцией научного творчества. Именно такое исключение произвольных констант выявляет единство мироздания и его познаваемость. В идеальной картине мира, согласно Эйнштейну, не может быть произвольных постоянных.

Скорость света, выраженная в метрах, делённых на секунды, связаны с этими произвольными единицами. Мы можем, по словам Эйнштейна заменить секунду, временем, в течении которого свет проходит единицу длины, а в качестве такой единицы взять вместо метра, например, радиус электрона. Можно заменить килограмм в качестве единицы массы массой электрона или другой частицы. Вообще можно полностью исключить из физики постоянные, выраженные, в метрах, килограммах, и секундах, заменив их «естественными» единицами. По мнению Эйнштейна каждая безразмерная константа всегда может найти объяснение в какой-то теории, всегда, в идеале можно ответить на вопрос «почему» в отношении такой константы, при чём иная теория даёт иное значение константы. Всё это вытекает из «веры в простоту и понятность природы». Познание внешнего мира — это познание царящей в нём закономерности, причинной связи, охватывающей и объединяющей мир.

Эрнест Штраус, ассистент Эйнштейна в Принстоне в 1944-1948 гг., приводит в своих воспоминаниях очень важное замечание Эйнштейна. «Что меня собственно интересует, — говорит Эйнштейн, — это следующее: мог ли Бог сотворить мир другим, оставляет ли какую-то свободу требование логической простоты».

«Бог» у Эйнштейна есть псевдоним рациональной связи процессов природы. Эта связь, согласно Эйнштейну, выражается в логической простоте, в наименьшей числе независимых постулатов, в естественности теории, отображающей мир с максимальной адекватностью. Вопрос состоит в том, приводит ли критерии логической простоты к однозначной картине мира. Могут ли существовать две в равной степени логически простые схемы, физически отличающиеся одна о другой? По-видимому, Эйнштейн склонялся к тому, что «Бог не мог составить мир другим», что требование логической простоты определяют физическую картину мира однозначным образом. Приближаясь к объективной истине и приобретая всё большую логическую простоту (за счёт исключения эмпирических постоянных, не связанных логическим выведение и соответственно каузальной связью с другими постоянными), наука переходи ко всё более точному описанию действительности. Сменяющие друг друга картины мира образуют «сходящийся ряд».

Таким образом, когда Эйнштейн говорил о логических требованиях, речь идёт о реальной объективной связи между законами природы. Каждый из них связан с другими, единая цепь причин — следствий охватывает космос и микромир. Именно благодаря такой связи можно логически вывести один закон из другого, причём в единую цепь входят количественные законы и константы. Феноменологические константы — радиусы планетных орбит, массы частиц и т.д. не удовлетворяют критериям научной теории, выдвинутым Эйнштейном. В картине мира нет ничего чисто феноменологического, так же как ничего чисто априорного. Причинное объяснение может задержаться у границ данной теории, но оно не может остановиться, оно рано или поздно перешагнёт эти границы.

Когда-то Кеплер, один из самых гениальных провозвестников казуального мышления, задал вопрос, вынесенные в подзаголовок, «Почему они такие, а не иные», имея в виду количественные соотношения мироздания — расстояние между планетами Солнечной системы. Ответа на него нельзя было получить и Кеплер погрузился в мистику чисел. Каузальное мышление, характерное для науки нового времени, достигло своей кульминации в творчестве Эйнштейна. Но и он не мог найти конкретного причинного объяснения всех физических постоянных, не мог построить теории, в которой все константы вытекают из физических условий. Исходные соотношения теории относительности остаются феноменологическими, пока они не выведены из более общих свойств движущееся материи. Такими свойствами могут быть её дискретность, её микроскопическая структура и количественные соотношения микромира, т.е. данные которыми оперирует квантовая физика. Теория относительности рассматривает в качестве исходных соотношения сокращения движущихся масштабов и замедление времени в движущихся системах. С точки зрения квантовой теории масштабы и часы — это очень сложные тела.

«Сделаем теперь критическое замечание о теории в том виде, в котором она охарактеризована выше. Можно заметить, что теория вводит (помимо четырёхмерного пространства) два рода физических объектов, а именно: 1) масштабы и часы, 2) все остальное, например, электромагнитное поле, материальную точку и т.д. Это в известном смысле не логично; собственно говоря, теорию масштабов и часов следовало бы выводить из решений основных уравнений (учитывая, что эти предметы имеют атомную структуру и движутся), а не считать её независимой от них» .

Разумеется, «теория масштабов и часов» или «поведение масштабов и часов» — фигуральные выражения. Что действительно трудно (и что не сделано и не могло быть сделано Эйнштейном), — это указать микроскопические процессы, объясняющие соотношения между пространственными и временны?ми измерениями («поведения масштабов и часов») в движущихся одна относительно другой системах.

Мы не можем и сейчас однозначным и достоверным образом показать, как микроскопическая структура вещества (быть может, атомистическая структура пространства-времени) приведёт к соотношениям теории относительности Эйнштейна. Этим соотношениям подчинены всё процессы в мире галактик, молекул и атомов. Подчинено ли им поведение элементарных частиц в сколь угодно малых пространственно-временны?х областях? Мы этого пока не знаем. Если подчинено, то объяснение поведения масштабов и часов и атомистической структурой недостижимо: мы не сможем отсылать от Понтия к Пилату, и объясняя природу соотношений теории относительности, апеллировать к процессам, подчинённым этим же соотношением.

Однако можно предположить, что в очень малых, ультрамикроскопических областях имеют место соотношения, из которых вытекают соотношения теории относительности при переходе к бо?льшим областям пространства, к бо?льшим интервалом времени.

Переход к принципиально иным соотношениям и понятиям встречается нам при знакомстве с термодинамическими работами Эйнштейна и с классической термодинамикой XIX в. Это был переход от микроскопического «движения» отдельных молекул к «состояниям» макроскопических тел. Теперь мы имеем подчинённые соотношением Эйнштейна движения. Быть может, задача состоит в том, чтобы перейти к этим «движениям» от ультрамикроскопических «состояний». Такая точка зрения восходит в известной степени к идеям Эйнштейна.

Вспомним, что из теории относительности выросла новая, релятивистская теория электрона, предполагающая превращение электронно-позитронных пар в фотоны и порождение электронно-позитронных пар из фотонов. Вспомним также то, что было сказано в связи с изложением квантовой механики и позиции Эйнштейна: за более чем тридцать лет, прошедших после указанных открытий, трансмутации элементарных частиц, превращения частиц одного типа в частицы другого типа, объяснили множество фактов. За это время появилось и развилось представление об излучении частицей частиц иного типа и их последующем поглощении.

Мы знаем, что частица, которая в макроскопически обладает непрерывным бытием, на самом деле (в ультрамикроскопическом аспекте) превращается в иные частицы и вновь возникает из них. Поэтому кажется естественным предположение о трансмутациях как об основе прерывности, дискретности, атомистической структуры пространства-времени. Частица определённого типа переходит из одной элементарной, далее неделимой пространственной клетки в соседнюю в течении элементарного интервала, превращаясь в частицу иного типа и вновь возникая уже в другой клетке.

Такое предположение о неотделимости элементарных трансмутаций от элементарных переходов даёт наглядное представление о дискретности пространства-времени. Если частица исчезает в одной клетке и возрождается в соседней, никакой сигнал не может быть отправлен на расстояние меньше элементарного, и в течении времени, меньше элементарного. Два события — пребывание частицы в точке x в момент времени t и пребывание частицы в точке x' в момент времени t' — не могут быть разделены расстоянием меньшим, чем элементарное расстояние и интервалом времени, меньшим, чем элементарный интервал.

Предположение о дискретности пространства-времени кажется естественным хотя бы потому, что оно высказывалось на каждом этапе развития науки. Уже Эпикур говорил о «кинемах», о микроскопических перемещениях атомов в течении «мгновений, постижимых лишь мыслью», с одной и той же скоростью. Тела, состоящие из атомов могут двигаться с меньшей скоростью; они даже могут быть неподвижными, если число «кинем», направленных в одну сторону, примерно равно числу «кинем», направленных в обратную сторону.

Мир современных аналогов эпикуревских «кинем», мир элементарных трансмутаций-смещений может служит иллюстрацией, — разумеется, совершенно условной — тех, закономерностей, которые Эйнштейн искал за кулисами закономерностей квантовой механики. Движение тождественной себе частицы подчинено соотношениям квантовой механики. Рассматривая результат большого числа элементарных трансмутаций-переходов, игнорируя отдельные переходы, принимая во внимание макроскопическое движение частицы, мы не можем выйти за пределы этих соотношений: зная положение частицы в данный момент, мы можем узнать лишь вероятность её скорости. Частица движется в одну сторону, её макроскопическая траектория имеет определённое направление, если вероятность элементарных сдвигов в одну сторону больше, чем вероятность сдвигов в другую сторону. В этом случае частица после большего числа переходов окажется прошедшей свой макроскопический путь, на котором определённое положение несовместимо с определённой скоростью. Здесь всё подчинено статистическим закономерностям, квантовой механики. Но это ещё ничего не говорит о закономерностях, стоящих за кулисами квантовой механики.

Речь идёт отнюдь не о каких-то «скрытых параметрах», о каких-то неизвестных процессах, позволяющих точно определить в одном эксперименте положение и скорость движущиеся частицы, найти закономерности движения этой частицы, определяющие достоверным образом не вероятность её пребывания в данной точке, а самое пребывание. Подобных «скрытых параметров» нет, движение частицы (частицы тождественной всё время самой себе, частицы движущиеся, не исчезая, и не возникая) определяется статистическими законами квантовой механики. Но такое движение представляет собой, быть может, только статистический результат большого числа элементарных процессов, к которым неприменимо понятие определённых или не определённых динамических переменных.

Подобные схемы не претендуют на что-либо большее, чем роль условных иллюстраций. Эйнштейн не пытается тянуть физику вспять, от квантово-статистической причинности к классической причинности. Приведённая схема демонстрирует принципиальную возможность такого развития теории микромира, которое отводит теории «ещё дальше» от классических представлений, чем квантовая механика, к идеям ещё более парадоксальным и «безумным» с точки зрения классической физики. Всё дело в том, что процесс познания, каким он представлялся Эйнштейну, не встречает абсолютных границ в виде окончательно завершённых теорий и не возвращается назад. Процесс познания повторяет иногда уже пройдённые циклы, но всегда на новой основе.

Здесь уже приводились строки из письма Эйнштейна Гансу Мюзаму в 1944 г. в них говорится о «безжалостных тисках математических мучений». Перед этими строками изложен общий смысл единой теории:

«Целью служит релятивистская характеристика физического пространства, но без дифференциальных уравнений. Последние не приводят к разумному пониманию квантов и вещества. Это в известном смысле отказ от принципа близкодействия, в котором мы со времён Герца были столь твёрдо уверены. У меня нет сомнений, что это возможно. В принципе это возможно без использования статистического метода, который я всегда считал гнилым выходом...»

«Релятивистская характеристика физического пространства» означает концепцию пространства, выводящую из его свойств характер происходящих в пространстве физических процессов. Подобная концепция должна, по мнению Эйнштейна, пользоваться иным математическим аппаратом по сравнению с современными дифференциальными уравнениями физики и механики.

В этих дифференциальных уравнениях заданы отношения бесконечно малых приращений скорости частиц, а также бесконечно малых приращений действующих на частицы сил к бесконечно малым приращениям пространства и времени. Физический осмысленности применения подобных уравнений состоит в том, что в любой сколь угодно малой пространственной области и в любой сколь угодно малый интервал времени что-то происходит, и это «что-то» подчиняется законам физики, которые выражаются в уравнениях. Иными словами, их смысл состоит в непрерывности физического пространства и времени, возможности бесконечного дробления пространства и времени, причём пространства (как и время) остаётся физическим, т.е. его структура определяет характер физических процессов. Согласуется ли такое допущение с атомистическим строением вещества и атомистической структурой полей, т.е. существованием квантов поля, далее неделимых порций его энергии? Нет, не согласуется, отвечает Эйнштейн. Поэтому, быть может, придётся отказаться от принципа близкодействия, т.е. представления о непрерывности физических процессов, о том, что каждый процесс идёт от мгновения к мгновению и от точки к точке.

Более сложной оказывается расшифровка слов о статистическом методе. Нельзя думать, что Эйнштейн считал статистические идеи «гнилым выходом» во всех случаях. Ему принадлежат крупнейшие по значению работы о статистике в классической и квантовой физике, и в этих работах, применяя и развивая методы статистики (рекомендую посмотреть учебник по статистике, написанную профессором, кандидатом физико-математических наук Орловым Александром Ивановичем). Эйнштейн решил важные задачи. Эпитет, по-видимому, относится к представлению о статистических закономерностях квантовой механики как о последних закономерностях бытия. Эйнштейн надеялся на существование более глубоких закономерностей нестатистического характера.

Как ни странно, эта надежда в сущности не противоречит мысли Макса Борна о статистическом характере не только квантовой, но и классической механики. Согласно Эйнштейну, «заквантовые» процессы представляются ему отнюдь не классическими, и, более того, отнюдь не механическими. Эти процессы не состоят в «классическом» движении с определённым в каждый момент положением и скоростью — иначе к ним можно было бы применить дифференциальные уравнения, т.е. прослеживать с бесконечной точностью вплоть до сколь угодно малых областей. Но они не состоят и в «квантовом» движении с определённым положением «либо»(XOR — eXclusive OR, исключающие ИЛИ) c определённой скоростью. Они вообще не состоят в механическом движении, в перемещении физических объектов.

«За относительными границами, охватывающими данную форму причинности, когда-то казавшуюся парадоксальной, лежат другие формы причинности, снова парадоксальные, за классическим детерминизмом Лапласа — квантовомеханический детерминизм, за ним ещё более решительно порывающий с классическими процессами детерминизм ультрамикроскопических процессов. Научное познание состоит в последовательном усложнении, модификации, обобщении и уточнении казуальных представлений об окружающем нас мире.»

Ультрамикроскопические масштабы

NB. Просьба не путать изложенное здесь с современными представлениями о «нанотехнологиях»!

Условная иллюстрация

Быть может, ультрамикроскопические закономерности позволят обобщить исходные закономерности теории относительности. Не исключено, что «поведение масштабов и часов» зависит от соотношений между элементарными расстояниями и элементарными интервалами времени. В качестве «условной иллюстрации» можно предложить, например, следующую «модель». Минимальная длина равна приблизительно 10^-15 м. Есть основания принять для неё такой или близкий порядок величины. Впрочем есть основания и для значительно меньшего минимального расстояния. Поскольку перед нами модель не физическая, а историко-физическая, иллюстрирующая лишь некоторые тенденции современной науки, выбор значения здесь не существенен.

Таким образом 10^-15 — минимальное расстояние, на которое может быть послан сигнал, минимальное расстояние на которое может переместиться частица. Меньшее расстояние уже не характеризует поведение частицы, здесь само понятие её движения теряет смысл. Соответственно здесь неприменимы понятия относительности и соотношения теории относительности. Но именно здесь им, по-видимому, суждено найти то обоснование, о котором думал Эйнштейн.

Представим себе, что время состоит из минимальных интервалов, равных времени прохождения света через указанное выше минимальное расстояние.

Такой минимальный интервал будет равен 3*10^-24 с. Если минимальное расстояние 10^-15, то 3*10^-24 с- это и будет минимальное время распространения сигнала, минимальное время, в течении которого частица может переместится в пространстве. Сделаем ещё одно столь же условное предположение: частица перемещается на расстояния ~10^-15 м в течении минимального времени 3*10^-24 с. Иначе говоря, движение частицы состоит из переходов на расстояние 10^-15 м, происходящим в течении интервалов 3*10^-24 с. Скорость таких переходов равна частному от деления пройденного расстояния на время, т.е. 10^-15 : 3*10^-24 = 3*10⁸ м/с, т.е. 300 тыс. километров в секунду — скорости света. Быстрее частица двигаться не может, быстрее не будет двигаться и тело, состоящие из частиц. Если мы будем следить за всеми элементарными (на 10^-15 м в течении 3*10^-24 с) переходами частиц, то мы зарегистрируем «микроскопическую траекторию», которая будет в общем случае ломанной линией: переходы имеют одну и ту же абсолютную скорость, но различное направление.

Если не смотреть на отдельные микроскопические переходы и принимать во внимание лишь результат очень большого числа их, то можно зарегистрировать «макроскопическую траекторию». Она может быть значительно короче микроскопической траектории, состоящей из всех элементарных переходов. Например, если частица переходила примерно также часто в одну сторону, как и в противоположную, то в результате эта частица окажется вблизи исходного пункта, её макроскопическая траектория будет очень короткой, будет приближаться к нулевой. Соответственно и макроскопическая скорость (скорость на макроскопической траектории) будет ничтожной, близкой к нулю. Если число сдвигов в одну сторону будет значительно превышать число сдвигов в другую сторону, макроскопическая траектория пройденная за тот же срок окажется большой. Наконец, при максимальной несимметричности элементарных переходов, т.е. в том случае, когда все эти переходы направлены в одну и ту же сторону, макроскопическая траектория совпадает с микроскопической и соответственно микроскопическая со скоростью света. Это и будет максимальной скоростью для всякого тела. Отсюда можно вывести определённые законы «поведения масштабов и часов» — соотношения теории относительности Эйнштейна.

Мы взяли такие элементарные пространственные расстояния и элементарные интервалы времени, чтобы частное от деление одной величины на другую, т.е. скорость перехода из одной пространственной клетки в другую, было равно скорости света. Если бы не существовало других оснований для выбора таких постоянных, т.е. если бы они были выбрано ad hoc, то такое предположение в целом было бы типичным произвольной конструкции, соответствующей наблюдениям и тем не менее совершенно лишённой правдоподобия. Но общее предположение о существовании атомов пространства-времени — наименьших элементарных, далее недробимых четырёхмерных интервалов — вводится отнюдь не ad hoc. Это же можно сказать и о порядках величин, названных выше 10^-15 м и 3*10^-24 с. В большом числе проблем эти числа появляются довольно естественным образом. Поэтому можно предположить, что в своём дальнейшем развитии физика придёт к некоторому квантово-атомистическому обоснованию теории относительности как макроскопической теории и что в таком обосновании будут фигурировать естественные, постоянные величины — минимальное расстояние и интервалы времени.

Ультрамикроскопические масштабы (Философский смысл)

Высказанные только что соображения о возможной трансмутационной подоснове существования и движения тождественных себе частиц были бы физически содержательными, если бы физически содержательным был основной и исходный образ схемы, если бы мы могли приписать физический смысл понятию элементарной трансмутации, понятию аннигиляции и регенерации частицы, не обладающей ещё макроскопической (по сравнению с элементарными ячейками) мировой линией. Такая возможность кажется сомнительной.

Что, собственно, означают фразы: «частица данного типа аннигилирует», «частица данного типа превращается в частицу иного типа», «частица иного типа превращается в частицу того же типа, что и исходная»? Частицы одного типа отличаются от частицы другого типа массой, зарядом и другими свойствами, проявляющимся в характере мировых линий при заданных условиях, а также распадом, т.е. характером мировых линий возникших при распаде частицы. Пока частица не обладает мировой линией, пока мировая точка, в которой она находится не входит в определённую мировую линию, отнесение частицы к тому или иному типу и понятие трансмутации не имеют никакого смысла. Понятие трансмутации, изменение массы, заряда и т.д. имеет смысл только по отношению к «реальным», т.е. нетривиально себетождественным частицам, обладающим большими по сравнению с элементарными интервалами сроками жизни. Определения, лежащие в основе отнесения частицы к тому или иному типу, имеют интегральный, а не локальный характер, и чисто локальное понятие частицы определённого типа и соответственно чисто локальное определение трансмутации не имеют смысла.

Но и чисто интегральное определение типа частицы не имеет физического смысла. Эта очень древняя апория, достигшая особенно явной и острой формы в физике Декарта. Геометризация физики, отождествление вещества с пространством сделали невозможной физическую индивидуализацию тела, выделение его из окружающего мира и лишили смысла понятие движения тела. Лейбниц отмечал это ахиллесову пяту картезианской физики. С развитием атомистических представлений проблема различения тела и занимаемого им места стала проблемой различения частицы с одной стороны, и пространственно-временно?й точки с другой. Мы и сейчас не можем отличить четырёхмерную линию как чисто геометрическое понятие от физического понятия реального движения частицы, если не припишем частице какого-то иного бытия помимо прибывания в мировой точке, какого-то иного предиката помимо четырёх координат, какого иного изменения помимо перехода в следующую мировую точку. Это «некартезианское» бытие частицы могло бы состоять в её взаимодействии с другими частицами, вызывающей трансмутацию данной частицы. Но тут мы из Сциллы чисто интегрального представления попадаем в Харибду чисто локального представления: представление о трансмутации в данной точке физически бессодержательно, пока мы не вводим интегрального определения мировой линии и интегрального, принадлежащего «реальной» частицы, определения её типа.

Все дело в том, что в квантово-релятивистской области ультрамикроскопических расстояний и интервалов времени теряет смысл весьма фундаментальное классическое понятие, удержавшееся в релятивистской и в квантовой физике, но не проходящее в теории синтезирующую релятивистские и квантовые идеи. В классической физике и с некоторыми условиями в квантовой физике элементарными процессам — «кирпичиками мироздания» — считались движения тождественных себе частицы.

После того как появилось квантово-релятивистское по своему характеру представление о трансмутациях, возникла мысль об элементарных трансмутациях как об исходной реальности, как о «кирпичиками мироздания», из которых складываются макроскопические процессы движения тождественных себе тел. Но в действительности из современной физики вытекает более радикальный вывод: представление об «элементарных процессах», существующим независимо от «неэлементарных» должно быть в общем случае оставлено, природа не состоит из «кирпичей», адекватное описание природы должно с самого начала оперировать локальными «и» интегральными характеристиками, которые теряют смысл взятые изолированно. Локальное «некартезианское» бытие частицы состоит в трансмутациях, обладающих физическим смыслом в качестве локальных изменений «эвентулальных» мировых линий (изменений не только формы этих линий, но также изменений коэффициентов, связывающих определения мировой линии между собой и с интенсивностью взаимодействия, т.е. изменения массы покоя, заряда, спина и т.д.). В свою очередь мировая линия обладает экзистенциальным смыслом, т.е. принципиальной возможностью сопоставления с экспериментом, когда она рассматривается не только как последовательность четырёхмерных положений, но и как последовательность локальных событий, в которых участвуют виртуальные частицы.

В квантовой механике нельзя оперировать чисто квантовыми представлениями без классических: квантовая неопределённость — это неопределённость классических переменных. Аналогичным образом понятие трансмутации не имеет смысла без понятия непрерывного движения себетождественной частицы: трансмутация состоит в исчезновении одних и появлении других определений типа частицы (массы, заряда и т.д.), причём эти определения являются характеристиками непрерывной мировой линии.

Объективный смысл «ворчания», как называл Макс Борн позицию Эйнштейна в отношении квантовой механики, не состоял в попытках вернутся классическим представлениям. Эйнштейн не сочувствовал объяснению квантовой механики с классических позиций «скрытых параметров». Теперь мы можем несколько конкретнее иллюстрировать противоположный путь пересмотра квантовой механики — более радикальных отказ от классического образа тождественной себе движущиеся частицы как исходного образа картины мира.

Думается такой отказ содержится implicite в отказе Эйнштейна от «принципа Маха». Принцип Маха сводится к движению и силовым взаимодействиям тел. С этим принципом явно не согласуется возникновение частицы и её распад, нарушающий принцип себетождественности объектов из которых составляется картина мира. Подобные процессы не входят в «классический идеал», в картину мира «того же типа, что и механика Ньютона». «Классический идеал» господствовал в течении трёх веков, он последовательно воплощался в рационализме Декарта, в механике Ньютона, во всей физике XIX в. Теперь наука подошла к новому периоду. Гений Эйнштейна выразился в очищении «классического идеала » от ньютоновых абсолютов, далее он выразился в понимании ораиченности «классического идеала», в поисках новой каузальной гармонии, выходящей, как мы сейчас знаем, за рамки этого идеала. К выходу за рамки такой картины подошла теория относительности при её синтезе с квантовой механикой.

Наши дни

Начиная примерно с 1970-ых годов бурное развитие наблюдается у теории струн. В 2008 году должен быть достроен Большой Адронный Коллайдер, где в том числе и Теория струн будет впервые подвергнута экспериментальной проверке.

В рамках этой теории постулируется, что все фундаментальные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических струн, суть монопольных (т.е. двумерных) осцилляторов, длина которых составляет порядка 10^-35 м (планковская длина).

На основе теории струн, согласно ожиданиям многих учёных, будет сформулирована так называемая «единая теория», или «теория всего», поискам которой Эйнштейн безуспешно посвятил десятилетия.

В начале XXI века теория струн столкнулась с серьёзной трудностью, называемой проблемой ландшафта, суть которой состоит в том, что теория струн позволяет равноправное существование огромного множества различных вселенных, а не только той, в которой мы существуем. В 2003 году выяснилось, что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные теории к 4-мерной эффективной теории поля. Сама теория струн не давала критерия, с помощью которого можно было бы определить, какой из возможных путей редукции предпочтителен. Каждый из вариантов редукции 10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать, а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют ландшафтом теории.

Оказывается, количество таких вариантов поистине огромно. Считается, что их число составляет как минимум 10¹⁰⁰; не исключено, что их вообще бесконечное число.

В результате получается удручающая картина. Каков бы ни был наш мир, всегда найдётся способ свести его к суперструнной теории. Таким образом, суперструнная теория не только не противоречит современным экспериментальным данным, но и не будет противоречить никакому эксперименту в обозримом будущем. Это означает, что теория суперструн близка к тому, чтобы потерять ключевое свойство научной теории — фальсифицируемость.

В течение 2005 года неоднократно высказывались предположения, что прогресс в этом направлении может быть связан с включением в эту картину антропного принципа: мы существуем именно в такой Вселенной, в которой наше существование возможно. Включение этого принципа будет являться по сути антикоперниканской революцией, это существенный шаг назад. Не Земля станет центром Вселенной, а сам человек. Пока, однако, всё это на уровне разговоров.

Проблема ландшафта является серьёзной проблема для «внутреннего совершенства» теории струн. Решение этой проблемы с помощи антропного принципа напоминает использование гильотины для лечения головной боли.

Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию, поэтому такие теории называются суперструнными. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойства стандартной модели получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. Здесь мы видим, как одна теория естественным образом вытекает из другой; как свойства в стандартной модели, которые являлись внешними, по отношению к ней, объясняются в теории струн.

В середине 1980-х годов, в ходе первой суперструнной революции, физики пришли к выводу, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а пятью способами, что приводит к пяти различным теориям. Все они формулируются в десятимерном пространстве-времени, однако различаются набором частиц и фундаментальной группой симметрии. В середине 1990-х годов, в ходе второй суперструнной революции, выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории. Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-браны, многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн. В настоящее время ведутся поиски адекватного математического языка для формулировки этой теории.

В отличие от более общепринятых теорий, таких, как стандартная модель с её 19 свободными параметрами, которые могут подгоняться для обеспечения согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет. Устранение произвольных констант, вывод их на основании более глубокой теории, является ещё одной иллюстрацией идеала новой теории по Эйнштейну.

Несмотря на то, что понимание деталей суперструнных теорий требует серьёзной математической подготовки, некоторые качественные свойства квантовых струн можно понять на интуитивном уровне. Так, квантовые струны, как и обычные струны, обладают упругостью, которая считается фундаментальным параметром теории. Упругость квантовой струны тесно связана с её размером. Рассмотрим замкнутую струну, к которой не приложены никакие силы. Упругость струны будет стремиться стянуть её в более мелкую петлю. Классическая интуиция подсказывает, что она может сократиться до точки, но это нарушило бы один из фундаментальных принципов квантовой механики — принцип неопределённости Гейзенберга. Характерный размер струнной петли получится в результате балансирования между силой упругости, сокращающей струну, и эффектом неопределённости, растягивающим струну.

Благодаря протяжённости струны решается проблема ультрафиолетовой расходимости в квантовой теории поля, и, следовательно, вся процедура регуляризации и перенормировки перестаёт быть математическим трюком и обретает физический смысл. Помните рецептурное отбрасывание виртуальных фотонов с большой энергией «в кредит», с надеждой, что будущая теория объяснить правомочность этого трюка? Вот теория струн и даёт такое объяснение. Действительно, в квантовой теории поля бесконечные значения амплитуд взаимодействия возникают в результате того, что две частицы могут сколь угодно близко подойти друг к другу. В теории струн это уже невозможно: слишком близко расположенные струны сливаются в одну струну.

Интригующим предсказанием теории струн является многомерность Вселенной. Ни теория Максвелла, ни теории Эйнштейна не дают такого предсказания, поскольку предполагают число измерений заданным (в теории относительности их четыре). Первым, кто добавил пятое измерение к эйнштейновским четырём, оказался немецкий математик Теодор Калуца (1919 г.). Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения (его компактности) было предложено шведским физиком Оскаром Клейном в 1926  г.

Требование согласованности теории струн с релятивистской инвариантностью (лоренц-инвариантностью) налагает жёсткие требования на размерность пространства-времени, в котором она формулируется. Теория бозонных струн может быть построена только в 26-мерном пространстве-времени, а суперструнные теории — в 10-мерном.

Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в физике открыт вопрос о размерности пространства-времени. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: компактификация (скручивание до размеров порядка планковской длины) этих измерений или локализация всех частиц многомерной вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергияx, однако до сих пор экспериментальные указания на такие проявления отсутствуют. А здесь имеем проблему «внешнего оправдания». Именно эксперимент должен решить, какой из этих двух механизмов реализуется в природе.

Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры могут выходить вовне. В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.

Теория струн нуждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в критическом эксперименте. Таким образом, теория струн находится пока в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку теорию струн, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не является фальсифицируемой в попперовском смысле.

Разумеется, это само по себе не является основанием считать теорию суперструн неверной. Многие новые теоретические конструкции проходят стадию неопределённости, прежде чем, на основании сопоставления с результатами экспериментов, признаются или отвергаются. Поэтому и в случае теории суперструн требуется либо развитие самой теории, то есть методов расчёта и получения выводов, либо развитие экспериментальной науки для исследования ранее недоступных величин.

Литература

Научно-популярная

• Ричард Тарнас. История западного мышления. Изд-во "Крон-пресс", М., 1995 г. http://psylib.org.ua/books/tarna01/
• Б.Г. Кузнецов. "Эйнштейн. Жизнь, смерть, бессмертие". Издательство "Наука". Москва. 1972. http://biblioteka.org.ua/book.php?id=1121020092

Внешние ссылки

• Общие проблемы теории познания. Структура науки Илларионов С. В.
• Духовный интеллект. Ключ к человеческой эффективности Тойч Ч.К.

Научно-популярные внешние ссылки

• Вайнберг, Стивен. Мечты об окончательной теории: физика в поисках самых фундаментальных законов природы: Пер. с англ. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 256 с. ISBN 5-354-00526-4. Теории струн посвящена 9-я глава «Контуры окончательной теории».
• Хокинг, Стивен. Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр: Пер. с англ. Н. Смородинской. — СПб.: Амфора, 2004. — 268 с. ISBN 5-94278-564-3. Теории струн посвящена 10-я глава «Объединение физики».
• Анатолий ВАССЕРМАН. Дилогия атеизма Журнал Октябрь № 7, 2007 год
• Введение в философию — М.: Политиздат, 1989. Ч.2. — С.85.

Внешние ссылки (продолжение)

• Теория струн и список литературы, указанный там
• Общие проблемы теории познания. Структура науки Илларионов С. В.
• Общие понятия и проблемы теории. Алексей Комаха
• Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006). Ссылка проверена 07.07.2007.
• До Тьен, Фам. Некоторые методологические вопросы современной физики высоких энергий // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). — М., 1994. — С. 199—215. Ссылка проверена 07.07.2007.
• Дубровский, В. Н. Новая концепция пространства-времени на планковских расстояниях // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). — М., 1994. — С. 73-86. Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса. Проект «Элементы», 10.10.2005. Ссылка проверена 07.07.2007.
• Семихатов, А. СУПЕРСТРУНЫ: на пути к теории всего. Ссылка проверена 07.07.2007.
• Трефил, Джеймс. Теория струн. Проект «Элементы». Ссылка проверена 07.07.2007.
• Уойт, Питер. Теория струн: оценка. Пер. с англ. В. О. Соловьёва. — Статья наиболее активного противника теории струн. Ссылка проверена 07.07.2007.
• Шварц, Патрисия. «Официальный сайт теории струн» (The Official String Theory Web Site). Пер. с англ. С. А. Павлюченко. Ссылка проверена 07.07.2007.
• Шеллард, Пол и др. Квантовая гравитация (Quantum Gravity). Пер. с англ. В. Г. Мисовца. Ссылка проверена 07.07.2007.
• Шрёр, Берт. Теория струн и кризис в физике элементарных частиц. Пер. с англ. В. О. Соловьёва. — Критический взгляд на теорию струн не только с теоретико-физической, но и с социополитической точки зрения. Ссылка проверена 07.07.2007.
• ArXiv.org — Последние результаты исследований физики высоких энергий(англ.). Ссылка проверена 07.07.2007.