Трудные темы курса классической механики/Исходные положения

Введение

Если пролистать несколько учебников физики, то нельзя не обратить внимание на то, что излагаемый в них материал располагается соответствие с историей развития наших представлений об окружающем нас мире. Так, первым объектом, движение которого стало темой научного описания, стали пространственно ограниченные и при том обладающие массой комплексы материи, получившие обобщающее название материальных тел. В дальнейшем - просто тела.

Принято рассматривать любое материальное тело как совокупность материальных точек, то есть совокупность настолько малых частей тела, что по условиям задачи их геометрическими размерами можно пренебречь, но не их массой. Материальная точка обладает в принципе тремя степенями свободы, то есть имеет возможность независимого перемещения в пространстве с изменением каждой из трёх своих координат. В таком случае говорят, что она свободна.

Абсолютные размеры тела могут быть произвольными. Так, небесным телом может считаться скопление звёзд или даже галактика. Равно как и единичный электрон в составе электронного пучка.Но общим для любого объекта, названного телом, отличительным свойством является наличие у него массы покоя. Иными словами возможность подобрать такую систему координат, в которой тело будет неподвижно и в то же время обладать массой .

Чрезвычайно полезным для механики и физики в целом является использование представления о материальной точке, то есть о некотором объекте, размерами которого можно пренебречь, но, тем не менее, обладающего конечной массой благодаря допущению о стремящейся к бесконечности плотности его вещества.Она имеет тоже лишь три степени свободы.

Значительно позже удалось получить представление о закономерностях движения материи в её пространственно не определённых количествах, но принимающих участие в коллективных движениях. Так появилась механика сплошных сред, в частности гидродинамика, аэродинамика , теория деформаций и т.п. При этом оказалось необходимым ввести в оборот иные термины и способы описания движения, не используемые при общении с материальными телами.Так оказалось полезным рассматривать ламинарное и турбулентные виды течения. А для оценки сопротивления движению тел в таких средах - число Рейнольдса, число Фруда и т.п.

Наконец, при изучении явления теплоты возникла термодинамика, в которой основные законы механики, позволяющие, хотя бы в принципе, объяснить детерминированное движение тел, оказались , также в принципе, неприменимыми. По той причине, что для каждой материальной частицы, принимающей участие в тепловом движении, из-за случайного характера взаимодействия с такими же частицами, начальные условия её движения через некоторое время после его начала перестают играть какую-либо роль.И для описания поведения частиц, находящихся в тепловом движении применяются понятия теории вероятностей, а сама термодинамика оказывается основанной на методах статистического анализа.

Вместе с тем именно в термодинамике возникла возможность количественно оценить такое понятие, как абсолютный покой.Это такое состояние вещества, при котором полностью прекращается не только взаимное перемещения частиц вещества, но и любой вид их собственного движения. В таком случае можно говорить о том, что вещество находится при температуре абсолютного нуля, равной $-273^{o}C$

Тем не менее подавляющее количество курсов механики по укрепившейся в течение нескольких веков традиции начинается с рассмотрения закономерностей движения именно материальных тел. Сделав соответствующие оговорки можно утверждать, что Механика представляет собой науку о движении материальных тел, то есть учение о причинах изменения их взаимного положения и последствиях действия этих причин. При этом покой рассматривается как предельный случай движения, происходящего со столь малой скоростью, что изменением взаимного положения тел за время наблюдения можно пренебречь.

Базовыми величинами классической механики являются масса (размерность которой обозначается как M), расстояние (размерность L) и время (размерность T), на основе которых образуются размерности других используемых величин. В классической механике в её современной формулировке считается само собой разумеющимся,что эти величины никак не подвержены влиянию процесса измерения То есть, любые методики их измерения в случае,если учтены его погрешности, приводят к получению одного и того же результата. А сам факт того, что эти величины стали объектом контроля, не влияет на результаты измерения.

Далее считается, что истинное значение этих величин соответствуют тому случаю, когда измерительная аппаратура и сам экспериментатор неподвижны по отношению к измеряемым объектам, то есть находятся в той же системе координат. В этом случае никакие релятивистские эффекты принципиально не могут наблюдаться, и потому принятые для современной физики категорически сформулированные утверждения о том, что на основании Специальной теории относительности произошёл решительный пересмотр представлений об исходных понятиях физики вызывает недоумение.

Классическая механика признаёт, что сформулированные в ней закономерности природы являются лишь приближением, основанным на использовании упрощённого представления о наблюдаемых процессах и потому допускающего в соответствующей ситуации перехода к иной, нередко более сложной модели рассматриваемых явлений.

Тем не менее существующие в рамках процессов, имеющих отношение к классической механике, закономерности, подтверждённые многими столетиями практического использования знаний в области механики, считаются вполне адекватными законам природы, общественным достоянием, созданным коллективным трудом и потому не нуждающемся в каком-либо дополнительном доказательстве и апелляции к авторитетам. Хотя благодарное человечество хранит память о своих представителях, работами которых были установлены и исследованы объективные и существующие задолго до их осмысления природные закономерности.

Гарантией достоверности законов классической механики является обязательный для любой науки принцип, согласно которому некоторое суждение может подтверждаться несчётное число раз, но достаточно лишь одного, бесспорно противоречащего ему факта, чтобы поставить истинность суждения под сомнение. Что не является исключением и для этой области физики и, в свою очередь, определяет границы её применимости.

Пространство

Основой для описания пространственных соотношений в классической физике является геометрия Евклида. Нет причин излагать здесь содержание аксиом и теорем стереометрии пусть даже в рамках школьного курса. Целесообразно лишь упомянуть аксиому параллельных линий, как линий, кратчайшее расстояние между которыми сохраняется постоянным, причём эти линии имеют бесконечную протяжённость. Или же аксиому о сумме внутренних углов треугольника, всегда и в любом треугольнике равную 180 градусам.

В то же время проживание на поверхности земного шара создаёт необходимость использования сферической геометрии, в которой аксиоматика Евклида не приемлема. Так сумма углов треугольника на сфере не равна 180 градусам, а параллельные линии, расстояние между которыми остаётся постоянным, представляют собой окружности, например Северный и Южный полярные круги.

Кратчайшим расстоянием между двумя пространственно разнесёнными точками у Евклида является отрезок прямой, через эти точки проходящей. В то время как кратчайшим расстоянием между двумя точками на сфере в сферической геометрии является ортодромия, то есть меньшая из дуг Большого круга, , из которого эти точки вырезают часть.

Трудно представить, как выглядели бы законы физики, если бы они формулировались, например, с использованием сферической геометрии.

Также трудно представить себе взаимоотношение между объектами классической механики без использования графического материала, представляющего собой весьма упрощённую пространственную модель действительности. Значение чертежей и схем выходит далеко за рамки чистой наглядности описания того, что происходит или имеет место потому, что рисунок или чертёж несут в себе большое количество не оформленной текстуально информации, причём в чрезвычайно лёгком и наглядном для восприятия виде, поскольку и в том числе апеллируют к интуиции, то есть неосознанному знанию.

При рассмотрении возникающих в физике проблем человек в очень большом числе случаев ведёт себя стереотипно, то есть вызывает в своей памяти , а гораздо чаще, берёт кусок бумаги и весьма условно изображает на нём анализируемую ситуацию во взаимоотношениях с рассматриваемыми физическими сущностями. То, что в наше время подобные действия производятся на экране монитора в режиме 3D не изменяют существа производимых действий.При этом он вольно или невольно отождествляет этот лист бумаги с двумерной системой координат, на которую проецируется имеющую пространственную протяжённость сущности. В случае, если имеется необходимость в отображении реального трёхмерного мира, используются методы аксонометрии.

При этом весьма естественно возникает вопрос о том, насколько адекватна действительности составленная схема (рисунок). Иными словами создана ли адекватная, хотя и упрощённая, модель того, что происходит или имеется налицо в действительности.И здесь, как и вообще в любом случае установления справедливости высказанного утверждения, конечный вердикт выносится экспериментом.

Так, хорошо известно, что движения, наблюдаемые в некоторой системе координат, могут неузнаваемо изменить свой вид при переходе к их изображению в другой системе.Например, наблюдая в некоторой системе координат, что некое тело движется по прямой, при отсутствии иной информации, наблюдатель не может быть уверен в том, что траектория тела действительно представляет собой прямую линию .

Между тем представление о движении по прямой, то есть о прямолинейном движении используется в формулировке исходный закономерностей, на которых возведено здание современной физики. И потому физика, как наука экспериментальная, не может удовлетвориться исключительно аксиоматическим определением свойства прямизны линии. Но нуждается в экспериментальном методе проверки любой материализованной линии на её прямолинейность.

В данном случае следует провести физический опыт, и заставить некое материальное тело двигаться по этой "прямой" при одновременной регистрации величины и направления сил, необходимых для такого движения.И, если окажется, что на всём пути для движения не возникнет необходимости в приложении силы, перпендикулярной этой "прямой", то сомнения в её прямизне отпадут. В противном случае наблюдаемая форма линии движения есть лишь результат соответствующего выбора системы координат.

В самом деле, если для удержания тела на линии движения требуется нормальная (то есть направленная перпендикулярно линии движения сила), то эта сила требуется для того, чтобы уравновесить центробежную силу инерции, причиной которой является центростремительное ускорение, возникающее всегда при движении тела по кривой. И, если при движении материальной точки по траектории, принимаемой за прямую, наблюдается действие такой силы, то наблюдаемая прямолинейность есть всего лишь результат определённым образом выбранной системы координат

Описывать количественно движение можно лишь в том случае, если задана система отсчёта в пространстве, в которой и происходит описываемое движение.

Для описания изменения взаимного расположения масс в этом пространстве применяются произвольно вводимые системы отсчёта, никакого влияния на взаимодействия тел не оказывающего. Следует принять,как должное,

В физике такой системой координат являются всегда материальные тела, и потому и сама система координат участвует во взаимодействии тел. Иногда допустимо об этом забыть и рассматривать систему координат в том смысле, который принят в геометрии.

Во введении исходной системы отсчёта представление о мироздании остро нуждалась с древности. И подобная абсолютная система существовала в качестве геоцентрической системы со времён Аристотеля и Птоломея. Тогда, как и сейчас, она рассматривалась как вместилище всего сущего, то есть реально существующего. И признание её существования означало и означает сейчас ответ на Основной закон философии о примате материи или сознания.

Все явления классической механики происходят в едином трёхмерном пространстве. А используемая здесь система координат чаще всего представляет собой комбинацию из трёх независимых параметров, которыми нередко являются три взаимно перпендикулярные прямые (декартова система координат).

Все явления, происходящие в доступной наблюдению Вселенной, в том числе и те, которые произошли миллиарды лет тому назад, имели место в том же пространстве, в котором находится современный наблюдатель.Это единое пространство и есть то абсолютное пространство, которое имел в виду Ньютон, формулируя свои законы.

Считается, что если бы пространство имело бы другое число измерений, эти законы не имели бы места. И потому основой существования нашей Вселенной является то обстоятельство, что две точечные массы взаимодействуют друг с другом с силой гравитации или силой Кулона, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними

При отсутствии представления о таком едином пространстве невозможно было не только позиционировать небесные объекты на карте неба с учётом их взаимного расстояния и говорить об их относительном движении, но и решать практические задачи в частности вычисление эфемерид или осуществлять небесную навигацию посылаемых в космос межпланетных зондов.

Новое, что было внесено в представление о пространстве после Ньютона, был отказ от его гипотезы о заполняющем это пространство неподвижном эфире, который можно было бы принять за исходную систему отсчёта.А также учёт того, что информация о положении небесных тел доходит до наблюдателя не мгновенно, но с задержкой, обусловленным предельной скоростью, с которой она распространяется и эта скорость равна скорости света в вакууме.

В такой ситуации единое пространство с точки зрения классической физики может быть описано для конкретного наблюдателя в заданный по его часам момент времени системой координат, образованной всеми наблюдаемыми небесными объектами, заполняющими нижний конус на Рис. 1.Как иногда говорят, "системой неподвижных звёзд ". Не забывая при этом, что чем дальше от наблюдателя находится объект, тем более раннему моменту его эволюции соответствует получаемая наблюдателем в данный момент по его часам о нём информация.

Пространство в физическом смысле этого слова и в котором происходит механическое движение считается изотропным (т.е. таким, свойства которого не меняются от точки к точке) и трёхмерным по числу независимых параметров, достаточных для указания положения той или иной точки в пространстве.

В классической механике изотропность пространства определяется и тем, что расстояние $\delta s$ между любыми произвольно выбранными точками в пространстве с декартовыми координатами $X,Y,Z$ и $X^{\prime },Y^{\prime },Z^{\prime }$,для некоторого момента времени определяемые тройкой разностей $\delta X=X-X^{\prime }$, $\delta Y=Y-Y^{\prime }$ и $\delta Z=Z-Z^{\prime }$ не зависят от выбора системы координат и положения этих точек в системах координат, выбор начала которых на взаимное движение никак не влияет.При этом: $\delta s={\sqrt {((\delta X)^{2}+(\delta Y)^{2}+(\delta Z)^{2})}}$

Подробности

Так сутью прицеливания при стрельбе из оружия является сознательный выбор такой системе отсчёта, при которой попарное различие двух координат прицельной мушки и цели стало бы равным нулю. Например $\delta X=\delta Y=0$. Но при этом $\delta Z=\delta s\neq 0$ .То есть расстояние между рассматриваемыми объектами при переходе в другую систему отсчёта не изменилось.

Итак, с точки зрения классической механики ,в единственно существующем трёхмерном пространстве, заключающем в себя все материальные объекты Вселенной, можно представить множество равноправных систем по-разному ориентированных по отношению друг к другу и движущихся с разными скоростями и в различных направлениях, что приводит к тому, что при переходе от одной системы к другой форма пути объекта может неузнаваемо измениться. Но общим для них является то, что для каждого момента времени, которое течёт одинаково во всех системах отсчёта , расстояние для любой пары объектов для любой пары сравниваемых систем отсчёта остаётся постоянным.

Математически приём, позволяющий описывать движение материальных точек применительно к различным системам координат состоит в применении тензорного исчисления.

Но конкретизация взаимного расположения объектов во Вселенной, и описание их взаимного движения, то есть изменения их координат в едином времени, возможно лишь тогда, когда из множества возможных координатных систем выделена по тем или иным соображениям лишь одна конкретная система из трёх независимых координат.

При этом, поскольку вид движения или, иначе говоря, его траектория может неузнаваемо измениться при переходе от одной системы координат к другой, возникает проблема определения "истинного движения".То есть возникает принципиальный вопрос о том, существует ли вообще способ однозначного описания движения тела, не зависящий от выбора системы координат. Эта проблема будет рассматриваться ниже при рассмотрении динамики движения тела.

Время

В классической физике время есть понятие, не определяемое через понятия более высокого ранга, вследствие чего его определение, принятое Ньютоном как "чистая длительность" является по сути тавтологией.

В основе интуитивного представления о времени лежит возможность называть некоторые явления, как причину, а другие -как их следствие. Или, в более общем случае при отсутствии обнаруженной причинно-следственной связи, как явления, принадлежащие прошлому или будущему.

В основе представления о времени лежит уверенность в нерушимости принципа необратимости физических процессов, особенно наглядно проявляющимся в термодинамике. И вообще никто и никогда не наблюдал перехода из настоящего, которое "есть только миг между прошлым и будущим", в прошлое,откуда возникло представление о стреле времени, то есть математическом аналоге понятия о времени в виде прямой, по которой условно изображающая сиюминутное состояние рассматриваемого объекта (или же всей Вселенной в целом) точка движется с постоянной скоростью, что отражает собой однородность (т.е. постоянство) течения времени, на которое ничто не может повлиять.В ньютоновой физике время течёт для всех явлений одинаково.

Пожалуй, ни одно современное сочинение по основам механики не пропускает без внимания изменения во взглядах на время и пространство, происшедшие после опубликования Эйнштейном основ Специальной теории относительности (СТО). Которая постепенно вошла в курс классической механики, ставшим частным видом СТО, справедливым для малых скоростей.

Неизменно утверждается, что после появления теории относительности движения сначала в виде Специальной, а затем и Общей теории пришлось отказаться от представления о том, что пространство и время есть самостоятельные ипостаси. Это утверждение стало общим и не подлежащим опровержению местом. Одновременно утверждается, что радикально изменилось представление о времени , как понятии, обеспечивающем возможность размещения событий в хронологическом порядке.

Хотя с тех пор прошёл целый век, эти изменения по-прежнему подаются под видом сенсации. Однако у начинающего, но критически мыслящего индивида, приступающего к изучению новой физики, нередко возникает ощущение того, что учебники говорят ему не всё и о некоторых моментах умалчивают.Во всяком случае он находит в этих учебниках не всё, что он хотел бы найти в них

Здесь начать следует с того, что представление об общем для всех явлений в природе времени продолжает использоваться и по настоящее время.Так годовые полосы на пне , оставшемся после среза тысячелетнего дерева, убедительно говорят о числе прошедших лет, измеряемых числом смен времён года. То есть являются своеобразной материализацией хода времени.

В связи с этим возникает потребность рассмотреть в спокойной обстановке что же, собственно,произошло после Эйнштейна

Изменившиеся после работ Эйнштейна взгляды на пространство и время оказали чрезвычайно сильное влияние отнюдь не на все разделы современной науки. В первую очередь они нашли отражение в таких вопросах, которые касаются чрезвычайно быстрых изменений, в том числе перемещений в пространстве, либо в космических, либо внутриатомных масштабах. То есть в таких областях физики, как астрофизика и атомная физика.Другие разделы всеобщей науке о Природе оказались затронуты этими новыми идеями значительно слабее.

К таким наукам относятся археология, палеонтология и, пожалуй, в первую очередь -геология.То есть те науки, которые имеют дело с уже свершившимися явлениями и событиями в прошлом.

Убедительным доказательством последовательно во времени протекавших процессов и, следовательно, о течении времени, дают отложения осадочных пород, изучаемых стратиграфией.

Со времени своего возникновения археология была наукой в основном описательной. Но при этом не подлежащим сомнению использовался принцип хронологического описания прошедших событий, то есть расположения их на шкале единого, общего для всех событий времени.При этом как ранее, так и сейчас проблема датировок событий прошлого стоит крайне остро. И потому внедрение методов радиоуглеродного анализа позволило с высокой точностью расставить события в истории человеческого общества на шкале времени . Например, получены археологические находки, самые древние из которых могут надёжно датироваться до времён, удалённых в прошлое на полусотню тысяч лет.

Радиоизотопные методы в геологии позволяют определить возраст горных пород, образованных на ранних стадиях формирования земной коры, происшедшего миллиарды лет тому назад.То есть имеющих возраст того же порядка, что и вся Вселенная после Большого взрыва. Таким образом точные науки своим влиянием способствовали созданию абсолютной датировки событий, имевших место на весьма значительном периоде существования Земли, как представителя Вселенной.И, что важно, эта датировка достаточно уверенно подтверждается сведениями о горных породах, образующих небесные тела - метеориты, а также анализом грунтов, получаемых с других планет Солнечной системы.То есть распространяется и на Космос.

Общепризнанным в космологии является процесс об эволюции во времени звёзд, рождающихся из холодного газо-пылевого облака и проходящих, в зависимости от первоначальной его массы, отличающиеся стадии своего развития, но неизбежно приходящие к их смерти.

Но уверенность в непротиворечивости датировки есть признание существования абсолютного и равномерно текущего времени. А спорные гипотезы , типа оригинальной версии истории в интерпретации Фоменко, здесь рассматривать просто неуместно.

И не от физиков-ли теоретиков идёт представление о начале единого времени с момента, когда исходная сингулярность в результате Большого взрыва превратилась в расширяющуюся по сей день и безграничную (!) Вселенную ?

По современным воззрениям, Вселенная берёт своё начало от "Большого взрыва", происшедшего около 13,7 миллиардов лет тому назад.Сразу следует отметить, что сам разговор о возрасте Вселенной, не имел бы никакого смысла, если бы не существовало представление о едином времени для всего сущего в ней.

На вопрос о том, что же было до Большого взрыва, ответил в средние века ещё Фома Аквинский , просто заявив, что тогда и времени не было. Сейчас это заявление несколько смягчено в своей категоричности, поскольку допускается, что было нечто. Однако считается, что никакой информации из этого прошлого в настоящем получить невозможно принципиально.

Подробности

Представление о существовании начала Вселенной может считаться истиной также и на основе логических предположений.В самом деле, если бы Вселенная существовала вечно, то есть не имела бы начала во времени, то число событий, заполняющих это время вплоть до настоящего времени было бы бесконечным.Но пройти бесконечность невозможно просто потому, что в противном случае она не была бы бесконечностью. И это справедливо как относительно движения вперёд во времени, так и в движении назад.Следовательно, если бы начала времени не было, то настоящий момент никогда бы не мог наступить.Но настоящее вполне реально. Значит, до него существовало конечное число событий, начиная с самого первого, что логически обуславливает необходимость начала Вселенной и начала отсчёта времени.

Это положение связано с возникшей в 8. веке в арабском мире учением Калама Это учение возникло с целью примирить достигнутые ранее в арабском мире научные достижения с идеологией Ислама. В результате сторонники этого учения были казнены, а Ислам стал реальной угрозой научно-техническому и гуманитарному прогрессу. Даже не потому, что в его основы в Коране заложено требование "священной войны против неверных" - "джихада" , с которым не соглашаются некоторые представители умеренных последователей этого учения.Но просто из-за имеющего определяющее значение положения о том, что всё, что имеет значение для жизни общества, уже изложено в Коране и никаких новых знаний приобретать не требуется.

Вопрос о конце времени сейчас имеет отрицательный ответ. Принято считать, что Вселенная отнюдь не движется к "тепловой смерти" и находится в процессе постоянного изменения. Доказательством чего служат наблюдения, служащие подтверждением не только смерти, но и рождения новых звёзд.

Наконец, если исходить из того, что понятие о «стреле времени» основано именно на признании существования причинно-следственной связи между явлениями , как основы для рационалистического представления о Природе , то не означает ли отказ от единого (универсального ) времени отрицание множества уже установленных и неоднократно подтверждённых экспериментально закономерностей, на которых основано наше знание?

Предположим, что в некоторой системе координат, перемещающейся произвольным образом по сферической поверхности, в центре которой находится наблюдатель, происходят некоторые процессы, фиксируемые этим наблюдателем по своим собственным часам. Такие же часы, то есть имеющую ту же точность хода, имеются у второго наблюдателя в этой подвижной системе.Уверенности в одинаковости отсчёта времени придаёт, например, сравнение хода этих часов, когда они находятся рядом, например в месте нахождения центрального наблюдателя. Если же он уверен, что само перемещение часов в движущуюся систему отсчёта никак на скорость и точность хода не повлияло, то он имеет все основания считать, что длительность процесса в движущейся системе совпадает с длительностью, определяемой по его часам и полученной благодаря переносу информации через пространство, разделяющее наблюдателей. Но за исключением того, что эта информация запаздывает по причине конечности скорости её передачи.

Тогда, для того, чтобы иметь право говорить об одновременности (или неодновременности) событий в этих системах и необходимо провести синхронизацию часов.Поскольку часы в движущейся системе всегда запаздывают на величину интервала времени, необходимого для распространения сигнала, часы неподвижного наблюдателя должны показывать соответственно более раннее время. В этом случае начало отсчёта событий .для обоих наблюдателей будет одинаково. Следует иметь в виду, что если расстояние между точками наблюдения изменилось, необходимо снова провести синхронизацию часов.

Можно представить себе, что на пути, по которому движется объект, расставлены нумерованные верстовые столбы, номер каждого соответствует той поправке времени для часов неподвижного наблюдателя, которая соответствует скорости избранного для сообщения о движении сигнала.Тогда неподвижный наблюдатель, получающий информацию о прохождении того или иного верстового столбы и отмечающий по своим часам прошедшее время, может сказать, какова была средняя скорость изменения расстояния в своей неподвижной системе координат.Ясно, что в общем случае она не будет соответствовать представлению о скорости у движущегося наблюдателя

Именно с разъяснения сущности процесса синхронизации часов и начинается ознакомление читателя с основами специальной теории относительности, претендующей на радикальное изменение представлений о пространстве. Но забавно то обстоятельство, что в приведённом выше рассмотрении молчаливо признано, что расстояние между столбами не зависит от скорости движения объекта.И оно остаётся одним и тем же, как для неподвижного, так и движущегося наблюдателя. А из этого следует, что никак невозможно отказаться от идеи абсолютного, не зависящего от способа измерения расстояния, пространства.В котором столбы эти по условию занимают фиксированное положение.

Как неоднократно было замечено выше, разнобой в началах отсчёта местного времени, обусловленный удалённостью и конечной скоростью распространения информации крайне неудобен для единого и в высокой степени взаимосвязанного общества. Положение стало особенно нетерпимым в связи с развитием железнодорожного сообщения, когда потребовалось составлять расписания поездов с учётом необходимости указания для отправления и прибытия местного времени, одновременно различного для начальной и конечной станции поездки.

Поэтому вполне естественной является мысль выбрать для начала отсчёта местного времени некоторую точку в пространстве, а для точки, удалённой на расстояние $\delta s$ установить начало отсчёта её местного времени с поправкой $\delta t=t-t^{\prime }$ таким образом, чтобы выполнялось условие

$\delta t=\delta s/c$

Где $c$ есть скорость передачи информации для выбранного способа её распространения , $t$ есть момент начала отсчёта местного времени "здесь", а $t^{\prime }$ есть момент начала отсчёта местного времени "там", то есть на удалении $\delta s$ . При этом скорость должна определяться в той же самой системе координат, в которой измерено расстояние

В выполнении этого условия и заключается сущность вопроса о синхронизации часов. При этом надо особенно подчеркнуть, что время, упоминаемое здесь есть абсолютное время, знать начало которого не важно, поскольку в уравнении фигурирует разница во времени.

Для любого живого существа, существующего на земной поверхности естественным моментом начала отсчёта его местного времени обычно принимается восход Солнца над линией горизонта, то есть явление, связанное с вращением Земли вокруг своей оси. Понятно, что на шкале универсального времени моменты начала местного времени для разных точек земной поверхности будут непосредственно связаны с долготой $\lambda$места.

Однако и широта места также ,пусть косвенно, влияет на начальный момент отсчёта, что связано с годовой периодичностью повторения времён года, которое вызывает изменение длительности светлого времени суток.

Исключение влияния широты местности на момент начала местного времени достигается путём использования не Солнца, а неподвижных звёзд, положение которых на небесной сфере по причине их чрезвычайно большого расстояния от наблюдателя , не зависит от широты. Для этого, например , на астрономических обсерваториях, используется специальный телескоп -меридианный круг, оптическая ось которого располагается в плоскости, проходящей через Ось мира и местную вертикаль и потому позволяет фиксировать момент совпадения круга склонения звезды с меридианом места.

Таким образом, если для фиксации момента времени, когда звезда проходила через меридиан заданного места, время для которого известно, то выше приведённая формула будет иметь вид:

$\delta t=\delta \lambda /(\omega )$

Где $\delta \lambda$ есть разница в началах отсчёта местного времени в точках, отличающихся по долготе на часовой угол, разности долгот $\delta \lambda$ ,а $\omega$ - угловая скорость вращения Земли.Которая в данном случае и есть скорость передачи информации о времени дня.

Для пояснения использованных здесь терминов, воспользуемся перечислением свойств небесной сферы

Принимая скорость вращения Земли вокруг своей оси за постоянную, долготу места можно измерять и временем. При этом 1 час соответствует 15 градусам дуги.

Для ориентирования на небесной сфере принято использовать экваториальную систему координат, центром которой считается наблюдатель , через которого проходит ось вращения Земли , называемой осью мира.Плоскость, перпендикулярная оси мира , пересекается с небесной сферой по большому кругу, называемом небесным экватором. В зависимости от широты места расположение наблюдателя отвесная линия для него будет составлять угол с осью мира, равный $\alpha =90^{o}-\beta$,где $\beta$ широта места наблюдателя. Тогда плоскость, в которой лежат ось мира и отвесная линия будет пересекаться с поверхностью сферы, а след пересечения в виде дуги будет меридианом наблюдателя.

Через небесное светило и центр сферы также можно провести прямую, а плоскость, проходящая через неё и ось мира, аналогично проведёт на небесной сфере меридиан светила .Длина этой дуги, выраженная в угловой мере, в астрономии называется склонением светила.

Величину дуги небесного экватора между точками его пересечения с меридианами наблюдателя и светила можно выражать в градусах дуги.Принимая, что скорость вращения Земли есть величины постоянная, получаем, что рассматриваемая система координат, будучи связана с Землёй, будет поворачиваться относительно системы неподвижных звёзд со скоростью 360 градусов дуги за 24 часа.Следовательно, длину рассматриваемой дуги можно описать на только в градусах дуги, но и в часовых углах $t$.Где один часовой угол равен 15 градусам дуги.А сама дуга будет не чем иным, как прямым восхождением, показывающим время, оставшееся до того момента, когда это светило кульминирует, то есть поднимется на максимальную высоту над горизонтом. Естественно, что прямое восхождение зависит от его положения на альмукантарате , то есть дуге равной высоты, образованным плоскостью, параллельной плоскости небесного экватора и являющейся геометрическим местом точек с равной широтой.

Что касается определения положения светила на небесной сфере на шкале универсального времени то для этого,помимо определения поправки к времени по Гринвичу, надо знать и само гринвичское время. Для этой цели используется вторая система сферических координат, отличающаяся от первой началом отсчёта дуги небесного экватора.

Что касается склонения, то оно определяется по дуге светила, как и в случае использования первой системы. В качестве опорной точки на небесной сфере используется точка пересечения небесного экватора с плоскостью эклиптики, то есть точка весеннего равноденствия,в которой Солнце находится, когда длительность дня в своём увеличении сравняется с длительностью ночи. Эта точка находится в созвездии Овна. Но, благодаря, медленному во времени изменению положения Оси мира, точки пересечения небесного экватора с эклиптикой меняются и точка весеннего равноденствия со временем переходит в другое созвездие.Но для ограниченного промежутка времени, когда можно говорить о среднем положении точки весеннего равноденствия, можно говорить об универсальном времени на гринвичском меридиане, которое является часовым углом средней точки весеннего равноденствия . Это время носит название среднего звёздного времени, или звёздного времени по Гринвичу (GMST)

Если же мы будем считать, что наблюдатель находится в историческом месте расположения Гринвичской обсерватории, и через него проходит нулевой меридиан, от которого отсчитывается долгота места, то рассматриваемая дуга станет одновременно выраженной в часовых углах поправкой на разницу времени наблюдателя в Гринвиче и наблюдателя, находящегося на широте $\lambda$, для которого в данный момент его местного времени кульминирует рассматриваемое светило, выбранное в данном случае астрономами Гринвича за опорное.

Так и решают проблему синхронизации часов, то есть согласование отсчёта начала местного времени.Что позволяет, например, независимо от широты наблюдателя , обеспечить для него отход ко сну в связи с заходом Солнца и пробуждение в связи с его восходом.

Для весьма грубого решения проблемы синхронизации часов, ещё в конце 19. века было принято решение об Часовых поясах. То есть разделении поверхности Земли в направлении долготы меридианами, следующими друг ща другом с шагом в 1 час.В пределах каждого пояса для любого объекта местное время признавалось равным гринвичскому плюс столько часов, каков был номер часового пояса, увеличивавшегося в направлении на Восток. При проведении границ поясов были учтены как географические факторы, так и соображения административного порядка.Так,территория России была сначала поделена на 11 поясов, но с 2010 года было принято решение ограничиться девятью часовыми зонами.

Но, начиная с середины 1950-х годов по согласованному решению международных организаций вместо звёздного времени принят стандарт, основанной на равномерной шкале атомного времени (TAI), а именно всемирное координированное время (UTC), обеспечивающее повышенную точность и воспроизводимость по сравнению со временем, основанным на вращении Земли, обладающем неравномерностью, с которой уже нельзя стало мириться.

Время и пространство

С концепцией абсолютного времени на протяжении всей истории цивилизации никак не конкурировал факт существования местного времени у весьма весьма отличающихся по пространственному расположению друг от друга наблюдателей .

С древнейших времён, точнее, с того времени, когда человеческое общество из компактного и проживающего в ограниченном пространстве стада стало заселяющим большие пространства обществом , появилась необходимость согласовывать различные жизненно важные события в его коллективах, проживающих на значительном расстоянии друг от друга.По видимому никак не позже появилось представление о времени, начинающемся по-разному. Говоря современным языком, было осознано, что для каждого наблюдателя, наряду с общим для всех временем, определяемым ходом природных процессов - сменой дня и ночи и времён года, существует локальное местное время.Которое совпадает с определённым моментом общего ,универсального времени, но не совпадает с местным временем другого,удалённого наблюдателя, относимому к другому отрезку универсального времени.

И причина этого не вызывала вопросов, поскольку она была совершенно очевидна и объяснялась ограниченной скоростью обмена информацией, приводящей к задержке из-за существенной удалённости корреспондентов.

Подробности

К вам письма в сентябре придут,
А он убит ещё в июле ...

Так писал К.Симонов в одном из своих стихотворений военной поры

Не секрет, что одной из многочисленных причин, которые привели к продаже Русской Аляски, была невозможность из-за чрезмерной удалённости от Петербурга своевременно улаживать скандалы,начавшиеся на почве коррупции после ухода Баранова и Гагемейстера

В истории немало примеров того, что решение начать решающее сражения полководцы нередко принимали уже после того, как их правительства подписывали договор о мире. Причём правительство имело возможность обвинить военачальника в том, что он начал сражение после того, как по часам правительства делать это он не имел права. А полководец в оправдание показывал свой дневник, из которого было ясно, что приказ о мире он получил по своим часам позже.

И в основе этих недоразумений лежит ограниченная скорость передачи информации.

Спору нет о том, что как время, так и расстояние отличаются друг от друга по своей сущности и описывают действительность по-разному. И не случайно для их количественной оценки чаще всего используются различные методики и различные измерительные приборы.

Однако со времён глубокой древности время и расстояние всегда рассматривались в их неразрывной связи и это было совершенно естественно и никого не удивляло. Так расстояние между двумя пунктами пути вожаки караванов оценивали числом дней, потребных их верблюдам для достижения цели.Да и мы, современные люди, оцениваем, как правило, расстояние от дома до ближайшей остановки транспорта не в метрах, а временем ходьбы.

Никого никогда не удивлял, хотя и служил поводом для возникновения чувства неудовольствия и досады, тот факт, что в разных точках пространства одно и то же явление происходит в разное время.

Таким образом, уже в повседневной жизни вполне возможно встретиться с нарушением принципа причинности. И следствие может опережать причину в том случае, если время оценивается по собственным часам.. Принято такое время называть местным временем.Это время , определяемое по часам, находящимся в непосредственной близости от события.То есть находящиеся с ним в одной и той же точке системе координат. И лишь апелляция к единому для всех , абсолютному времени, устанавливает истинную последовательность событий.

Но для этого такое время должно существовать...

Частное решение проблемы, вызванной недостаточной скоростью передачи информации было найдено ещё во времена античности, когда для передачи срочного сигнала использовался свет костра. Так римские легионеры, размещённые по всей северной границе Римской империи в опорных пунктах непрерывной линии укреплений ( нем.Limes )были обязаны по тревоге немедленно подавать световой сигнал, доходящий до пункта управления практически мгновенно. Эадержка зависела только от того, насколько быстро удавалось растолкать спящую стражу и разжечь огонь. И римляне далеко не были первыми, кто изобрёл приём, основанный на передаче информации с помощью света ещё в те времена, когда никто не догадывался, что речь идёт о предельно возможно скорости распространения сигнала или, что то же, о предельной скорости физического взаимодействия.

Представление о конечном значении скорости света, было экспериментально подтверждено ещё в 17 веке современником Ньютона Олафом Рёмером (1676 год). Суть его эксперимента состояла в том, что он измерял время , затраченное одним из спутников Юпитера на совершение определённого числа обращений вокруг центральной планеты, когда земля и Юпитер находились в соединении , а через полгода - в противостоянии. В результате разница в этих значениях времени составила более получаса (1980 с), что намного превосходило ошибку в измерении времени даже по технике того времени. Элементарное рассмотрение, проведённое в соответствии с не подвергавшихся ещё в то время пересмотру представлениях о пространстве и абсолютном, общем для всех явлений в пространстве едином ("абсолютном")времени, показал, что эта разница обусловлена задержкой во времени, связанной с конечной скоростью света, которому требуется определённое время для преодоления расстояния в удалении Земли и Юпитера между точками соединения и противостояния планет, равного диаметру орбиты Земли.Расчёт показал, что при этом скорость света в гелиоцентрической системе отсчёта составляет $c=3,0110^{8}m/s$

Юмор ситуации состоит в том, что послужившее основой для пересмотра представления о взаимоотношения между пространством и временем положение о конечности скорости света и её численной величине, было обосновано экспериментом, опирающимся на схему опыта и логические рассуждения, использовавшие представлений о времени и пространстве, ставшие впоследствии объектом критики и радикального пересмотра.

Судя по всему, эксперимент Рёмера не произвёл сильного впечатления на научную общественность того времени.Ведь ещё Галилей абсолютно не сомневался в конечности скорости света в системе двух удалённых наблюдателей и проводил без успеха весьма грубый опыт с целью её определения, закончившийся лишь оценкой скорости моторной реакции экспериментаторов.Но интересно то, что он не ждал от эксперимента никаких принципиально изменяющих существующие представления о времени и пространстве новостей.

Разница во времени, зарегистрированная Рёмером, говорила о том, что местное время земного наблюдателя превышает местное время, которое определялось бы для того же процесса по часам, находящимся в системе отсчёта Юпитера.То есть налицо был экспериментальный факт различного темпа хода времени. Но, при наличии уверенности о конечной скорости распространения света в гелиоцентрической системе отсчёта, иного результата нельзя было бы ожидать.

А что касается численного значения скорости света, то никаких экспериментальных фактов, которые говорили бы о невозможности существования в Природе скоростей, её превышающих, на то время не было. Для создания представления о существовании предельной скорости распространения взаимодействия в пространстве ещё не было экспериментальных данных....

Но интересно то обстоятельство, что и в наше время исходные положения, использованные Рёмером, как соответствующие законам Природы , не подвергаются принципиальной критике. Что означает молчаливое согласие с правотой его базовых рассуждений. И это несмотря на радикальное изменение в наших представлениях о пространстве и времени, происшедшее на переходе в наше тысячелетие и связанное с фактом конечности скорости света.А ведь соображения Рёмера опирались на непоколебимую уверенность в том, что время, по крайней мере в любой точке Солнечной системы, течёт одинаково, то есть оно абсолютно.

Понятно, что по условиям опыта учёт релятивистских поправок не имел бы большого эффекта.Важно, что даже в данном случае были использованы классические представления о времени и пространстве и потому говорить об их всеохватывающей и всеобщей замене на принципы Специальной теории относительности было бы явным преувеличением.

В случае постоянства взаимного расположения корреспондентов в пространстве это различие в местном времени сказывается лишь в оценке момента начала получения информации (сигнала) . Так люди на Дальнем Востоке встают со сна, когда люди на Западе лишь идут спать.Сигналом для этого служит восход Солнца, наступающий с задержкой, вызванной конечной скоростью вращения Земли.

Если же взаимное расположение корреспондентов меняется со скоростью, сравнимой со скоростью распространения этой информации, то представления о собственном времени корреспондентов будут различаться. В идеале совпадения в оценке времени можно добиться при использовании такого способа передачи информации, который обеспечивал бы бесконечно высокую скорость её распространения.И развитие технических средств связи за последние три столетия ставило перед собой именно эту цель.

Классическая физика в той форме, которую придал ей Ньютон, исходит из предположения о возможности мгновенного физического взаимодействия между телами. В этом состоит суть теории дальнодействия, в соответствие с которой расстояние между взаимодействующими объектами не имеет значение.

В противоположность теории дальнодействия возникла и нашла всеобщее распространение теория близкодействия, исходящая из того, что между взаимодействующими телами должно существовать нечто, в чём должны происходить некие изменения прежде чем влияние одного явления достигнет другого.Опираясь на это представление о распространении взаимодействия "по цепочке" совершенно естественно было склониться в пользу представления о конечной скорости распространения взаимодействия, чем представить себе бесконечно большую скорость его передачи.

Таким агентом по передаче взаимодействия служит некая среда, свойства которой определяют скорость передачи взаимодействия. И факт, что эта скорость влияет на темп протекания во времени результатов взаимодействия на расстоянии от источника взаимодействия хорошо известен.

Затем, с освоением значительно более высоких скоростей, было обнаружено, что относительное движение корреспондентов ведёт не только к различию в начальных отсчётах времени, но и к явному изменению темпа хода времени.

Эффект Допплера

По видимому, впервые с фактом влияния скорости движения относительно среды на темп наблюдаемых в отдалении физических процессов , человечество столкнулось после того, как были освоены способы скоростного перемещения,намного превышающее скорость лошади и сравнимые с таким относительно медленным способом передачи сигнала, как скорость звука.Это произошло в начале 19. века с появлением локомотивов и получением , после бюрократической волокиты, разрешения на использование ими звуковых сигналов в виде гудков.

Тогда каждому стало доступно восприятие акустического явления, на которое указал и объяснил Допплер, по имени которого которого был назван эффект изменения высоты тона источника звука в зависимости от скорости его движения по отношению к наблюдателю (точнее - слушателю). Проделанные вскоре эксперименты с участием обладавшим абсолютным слухом музыкантов (1845) показали соответствие наблюдаемого эффекта теории эффекта Допплера.Тогда же возникла уверенность, что этот эффект является общим для наблюдения любых волновых явлений, в том числе не только акустических, но и световых.И потому различие в темпе протекания местного времени является неизбежным и при том тривиальным следствием протекания конкретных природных процессов.

При таком рассмотрении в любом случае считается, что часы наблюдателей идут с одинаковой точностью, а удаление их друг от друга никак не влияет на ход часов , в том числе и в случае, если наблюдатели движутся с любой скоростью один относительно другого. Важно, что и длительность звукового сигнала в первом случае была меньше, а во втором случае-больше, чем длительность по часам машиниста.

Таким образом здесь налицо представлен эффект кажущегося изменения темпа течения времени, причиной которого являются два фактора, а именно конечная скорость распространения сигнала в среде (в данном случае - воздухе), принимаемой за ту систему координат, относительно которой движется источник звука, а также относительная скорость движения этого источника.

Даже несмотря на то, что в эти годы не были забыты результаты работ Рёмера, с удивительной для его времен точностью определившего скорость света, эффект Допплера и возможные проистекающие из него следствия не вызывали особого интереса. Возможно, потому, что не закрыт был вопрос о существовании скоростей, ещё более значительных, чем эта скорость и не отрицалась возможность существования мгновенного способа передачи сигнала, что вообще сняло бы проблему различия в местном времени.

Внимание!

Однако следует указать, что уже из акустических экспериментов следовало, что признание факта существовании конечной скорости распространения информации (или, что имеет тот же смысл, сигнала), а также изменения положения в пространстве источника и получателя информации, обязательно ведёт к различию в оценке местного времени удалённых друг от друга наблюдателей.

Иными словами изменение темпа времени у двух удалённых наблюдателей, движущихся относительно друг друга в среде, характеризующейся определённой скоростью распространения сигнала, есть естественное следствие описываемых классической механикой движений и проявляется тем более явно, чем ближе скорость движения наблюдателей относительно друг друга приближается к скорости сигнала в той среде, в которой они движутся.

При этом между сигналом и реальным проявлением влияния в физическом смысле не мыслится никакой разницы и скорости их распространения считаются совпадающими.

Признание ограниченности скорости передачи взаимодействия (информации) означает признание неразрывной связи между временными и пространственными характеристиками любого физического явления.При этом не существенна величина этой скорости, то есть способ, каим эта информация передаётся (почтовое сообщение, звук или электромагнитные колебания)

Повторим ход рассуждений, обычно используемых для обоснования радикального изменения представлений о сущности времени, приведшего к появлению Специальной теории относительности . Обычно для этого рассматривается модель, в которой и возникает проблема оценки времени приёма световых сигналов, размещаемых на равномерно движущемся в пространстве носителе. Как пространство, в котором происходят движение, так и представление о времени , едином для всех участников движения параметре рассматриваются при этом с точки зрения классической,ньютонианской физики. О какой-то специфике световых сигналов на этой стадии рассмотрения речи не ведётся.

Поэтому с целью расширить границы проблемы и обратить внимание на её общий характер, перейдём к рассмотрению не световых, а звуковых сигналов в неподвижном воздухе, что сделает рассмотрение более наглядным и облегчит при необходимости экспериментальную проверку справедливости рассуждений и полученного результата.

Рассмотрим по отдельности два случая, когда относительно среды со скоростью $v$ движется либо источник при неподвижном приёмнике, либо приёмник при неподвижном источнике звука.Скорость звука считаем постоянной, поскольку она от движения источника не зависит, и здесь принимается равной $c$.Будем считать, что векторы скоростей направлены по одной линии. Тогда, как показано в получим следующие соотношения между истинной излучаемой частотой, соответствующей одной ноте. $\nu _{0}$и наблюдаемой $\nu$частотой:

$\nu =\nu _{0}c/(c+v)$ источник удаляется

$\nu =\nu _{0}c/(c-v)$ источник приближается

$\nu =\nu _{0}(c-v)/c$ приёмник удаляется

$\nu =\nu _{0}(c+v)/c$ приёмник приближается

При этом, независимо от того, движется ли источник, или приёмник, при их удалении наблюдается уменьшение частоты воспринимаемых колебаний, а при сближении - увеличение в отношении:

$(c-v)/(c+v)$ ,

Если же и приёмник и источник движутся, например в одну сторону, то соотношение между наблюдаемой и истинной частотами будет иметь вид:

$\nu =\nu _{0}{\frac {c+v_{1}}{c+v_{2}}}$

Таким образом Допплер эффект будет зависеть не от относительной скорости источника и приёмника, но от их скоростей относительно среды, а при равенстве скоростей эффект не будет наблюдаться.

Примем во внимание, что наблюдение (точнее -прослушивание) ведётся до тех пор пока не будет прослушана вся музыкальная фраза.То есть независимо от скорости движения как для источника, так и приёмника число воспринимаемых колебаний будет одним и тем же.

Таким образом относительное движение источников и приёмника звука ведёт к тому, что местное время, равное числу воспринятых звуковых колебаний, делённому на их частоту для наблюдателя, связанного с источником будет отличаться от местного времени наблюдателя, воспринимающего эти колебания на расстоянии.

А при удалении наблюдателя со скоростью, равной скорости сигнала в среде становится возможной ситуация, когда когда восприятие звука станет невозможным.

Повторяя этот мысленный эксперимент, правда, для случая световых сигналов, чему , как это следует из цитируемого текста не придаётся принципиального значения, поскольку речь идёт о качественной стороне вопроса, автор работы по физике с торжеством объявляет, что в этом простеньком эксперименте ни много, ни мало теряется смысл противопоставления понятия «раньше» понятию «позже». Отсюда, как утверждается, вытекает необходимость радикального пересмотра представления о времени, как некоей надстройки надо всем, что происходит в природе. И посему время есть всего лишь сравнения длительности различных физических процессов, на чём и основана СТО

И, как можно бессчётное раз встретить в многочисленной литературе по физике, это связано , как утверждается , с отказом от представления о времени, как о понятии обнимающем всё происходящее в мире. Как говорят, время сводится не более, чем к сравнению длительности различных физических процессов и никакого другого, мистического представления о времени не существует. <Ансельм>. И основой для такого суждения служит всего навсего факт нарушения представления об одновременности протекания одного и того же физического процесса, наблюдаемого в месте его наблюдения и на определённом расстоянии.

Но, во первых, проблема нарушения одновременности известна с незапамятных времён и к ней попривыкли и научились обходить. То есть она стала секретом Полишинеля с тех пор, как только было осознано, что речь идёт о различном местном времени, а не универсальном времени, позволяющем расставить события в определённом порядке.И различие связано с конечной скоростью распространения воздействия (информации), чему никто не удивляется уже не одно столетие.

И вообще, что же следует понимать под «длительностью различных физических процессов»? То есть как можно сравнивать их длительности, если нет представления о едином времени, то есть исходить из того, что для различающихся процессов существуют и различные шкалы времени, которые невозможно согласовать между собой именно из-за отсутствия единого способа оценки длительности, как таковой?

В наше время повсеместное распространение получило утверждение, что именно из области Электродинамика движущихся сред знания пришла сенсация, выразившаяся в изменении наших взглядов на время и пространство. Все эти вопросы объясняются сознательно, или по неведению организуемой путаницей, связанной с нечётким разделением представления о времени на универсальное и местное, с которым, как правило, и приходится сталкиваться как в повседневной жизнью, так и в практике эксперимента.

Как было уже подробно рассмотрено выше, различие в местном времени для двух наблюдателей объясняется вполне тривиальной процедурой, связанной с учётом скорости распространения информации.

Поэтому, если говорить о сенсации, то ею стало утверждение Эйнштейна о существовании предела для скорости распространения воздействий в Природе, и что этой скоростью является скорость распространения электро-магнитного поля (света) в вакуум

Значительной вехой встала работа Майкельсона и Морли (1887), после которой началась оживлённая дискуссия, закончившаяся формулировкой Эйнштейном (1905) двух постулатов. Первый из них утверждал, что,( кстати в полном согласии с принципом относительности Галилея), что любые физические явления в любой инерциальной системе протекают одинаково. Вторым постулатом стало утверждение, что скорость света в вакууме есть постоянная величина, не зависящая ни от движения источников, ни приёмников.Что противоречило правилам, по которым производились преобразования Галилея.

В результате оказалось, что не только местное время наблюдателя, которым описывается длительность процессов, происходящих в удалённой и находящейся в состоянии движения чужой системе координат, отличается от местного времени в этой системе координат. Но и размеры тел в направлении относительного движения в системе координат наблюдателя отличаются от истинных размеров тела в чужой системе координат. Более того , оказалось, что и постоянная в чужой системе масса неподвижного тела увеличивается с точки зрения наблюдателя по мере увеличения скорости относительного движения тела.

Это, довольно безобидное утверждение с учётом того, что местное время различно в движущихся относительно друг друга системах отсчёта и потому, казалось бы, следовало бы ожидать различия протяжённости движущихся тел, тоже измеряемой в разных системах, подаётся как сенсация.

Невозможно найти ни одного сочинения по физике, где бы не говорилось буквально, что рассматриваемые явления говорят о радикальном изменении наших представлений о времени и пространстве. На самом деле не всё так драматично. С какой бы скоростью ни двигалось бы тело, в той системе отсчёта, по отношению к которой это тело находится в неподвижности , его конфигурация не изменяется, ход часов остаётся постоянным, а масса тела сохраняет свою величину. И используемые при этом определения этих величин никак не изменились после опубликования формулировок Эйнштейна. Во всяком случае невозможно найти указаний, как изменились представления о времени, пространстве и массе тела в неподвижной системе координат после публикации основ Специальной теории относительности

Было бы крайне странным, чтобы представления об этих величинах как -то менялись только потому, что для наблюдения движущегося тела была бы избрана другая система,движущаяся с произвольно выбранной относительной скоростью.

Именно этими соображениями следует руководствоваться при использовании этих фундаментальных понятий.

Радикальным изменением во взаимоотношениях между пространством и временем, является лишь указание на существовании конечной скорости распространения физического взаимодействия, равной скорости света в вакууме.

Общепринято считать, что пространство и время образуют единый четырёхмерный комплекс и могут даже обмениваться друг на друга.Но это особенность становится заметной лишь при движениях со скоростями, близкими к предельной скорости взаимодействия материальных объектов, равной в вакууме скорости света.При тех скоростях, с которыми приходится иметь дело в классической механике, максимальная скорость, с которой может распространяться взаимодействие может приниматься, равной бесконечности.

Принцип существования предельной скорости взаимодействия

Со времён Фарадея в обиход вошло представление об электромагнитном поле, как о своеобразном агенте - переносчике электромагнитного взаимодействия между его источником и приёмником.И это представление лишь расширило представление об области применимости теории близкодействия, приняв это поле также в качестве физического агента, посредничающего в передаче взаимодействия.

Между тем уже известные к тому времени законы электродинамики, в которые явно входила относительная скорость движения электрических зарядов, стали своеобразным вызовом механике Ньютона и вместе с ней создали предпосылки для уточнения представлений о времени. К ним относится закон Био -Савара-Лапласа, в соответствие с которым вокруг проводника с движущимися зарядами создаётся магнитное поле, напряженность которого в заданной в вакууме системе координат пропорциональна относительной скорости движения зарядов.Такое поле создаёт действующую на другой проводник с током силу, величина которой определяется законом Ампера

Этим, в частности, объясняется наблюдаемый на опыте эффект взаимодействия проводников с током.Примечательно, что для пучка электронов, летящих с равными скоростями в одном направлении в электронно-вакуумных приборов, широко применявшихся до недавнего времени в быту и технике, при большой плотности пучка наблюдается лишь типичное для кулоновских сил размытие ширины этого пучка, как это имеет место в электростатике

Ведь согласно Первому и Второму его законам, а также ранее сформулированному Принципу Галилея физические явления в двух движущихся одна относительно другой инерциальных системах должны происходить одинаково и не зависеть никак от величины их относительной скорости.

Представления Фарадея о существовании связи между магнитным и электрическим полями были облечены в математическую форму Дж.К.Максвеллом, который опирался на представление о конечной скорости электромагнитного взаимодействия между телами, что было выражено в представлении о запаздывающем потенциале. Из этих уравнений, применённых к рассмотрению поля переменных токов непосредственно вытекало, что такие токи должны создавать электромагнитные волны, которые в пустоте должны распространяться со скоростью света.

Эти идеи сначала не вызвали признания и Г.Герц по наущению Гельмгольца поставил эксперимент с целью опровержения представления о существовании таких волн. Однако эксперимент подтвердил правоту Максвелла.И представление об электромагнитной природе света начали находить признание.

Экспериментальное подтверждение постоянства скорости света в любой инерциальной системе отсчёта и признание того, что эта скорость соответствует максимальной скорости, с которой может передаваться любое взаимодействие, привело к ряду не предусмотренных в ньютоновой механике следствий. Оказалось, например, что с точки зрения наблюдателя, находящегося в одной из инерциальных (т.е. движущихся без ускорения) систем отсчёта, явления , происходящие в движущейся относительно него со скоростью, близкой скорости света, $c$ другой инерциальной системе протекают медленнее. А расстояния в ней в направлении , совпадающим с вектором скорости относительного движения, становятся короче.

Достойно сожаления, что эти факты во многих относящихся к делу публикациях возможно из стремления к сенсациям подаются так, что возникает представление, что эти деформации времени и пространства происходят непосредственно в движущейся системе, что в корне неверно. И часы, и измерительные инструменты (например линейки) в движущейся системе для наблюдателя, в ней находящегося, не дают никакой разницы в показаниях по сравнению с точно такими же измерительными средствами, которыми пользуется первый наблюдатель.

Эти явления имеют своей причиной лишь конечную скорость обмена информацией между наблюдателями. Ведь и для наблюдателя в движущейся системе сам первый наблюдатель кажется сплющенным в направлении вектора скорости, а его часы кажутся идущими медленнее. Трудно себе представить, что первый наблюдатель испытывает такой дискомфорт только потому, что некто, быстро мимо него перемещающийся, считает пропорции его тела искажёнными, а часы - испорченными.

А если таких движущихся с разными около-световыми скоростями наблюдателей будет несколько, то положение первого наблюдателя, меняющего свою полноту и вынужденного в угоду каждому из них менять ход часов, превратится в настоящий кошмар. Идиотизм ситуации очевиден. И потому рассмотренные изменения пространства и времени вообще не затрагивает сути и вида происходящих в рассматриваемых системах отсчёта физических процессов. А, будучи объективно наблюдаемыми из «чужой» системы отсчёта, являются лишь кажущимися со стороны.

В современной физике учёт конечной скорости обмена информацией привёл ко введению понятия о пространственно-временном континууме, в котором на равных выступают три расстояния между наблюдаемыми в различных точках трёхмерного пространства событиями, а также время между ними.

В этом континууме взамен используемого в евклидовом пространстве расстояния используется интервал, выражаемый как

$\delta S={\sqrt {c^{2}(\delta t)^{2}+(\delta X)^{2}+(\delta Y)^{2}+(\delta Z)^{2})}}$

Это интервал является инвариантом в том смысле, что его величина не зависит от системы координат.Более того, оказывается возможным производить «обмен» расстояния на время, но только в определённых пределах, не нарушающих причинно-следственной связи между событиями.

Принцип относительности и преобразования Галилея

С именем Галилея связаны два различных понятия, играющие заметную роль в современной физике. Это преобразования Галилея и принцип относительности Галилея.

Преобразования Галилея позволяют связать координаты тела, известные в одной из инерциальных координатных систем с координатами того же тела в другой инерциальной системе, движущейся относительно первой прямолинейно с постоянной скоростью $v$. Совместив линию движения и, соответственно, вектор скорости с положительным направлением оси $X$ ,получаем связь между новой (штрихованой) и старой системами координат:

$x^{\prime }(t)=x_{0}-vt$

Продифференцировав один раз по времени и вспоминая, что первая производная по времени есть скорость, получаем

$v^{\prime }(t)=v$

Ещё раз продифференцировав по времени и вспомнив, что производная по времени есть ускорение, получаем

$g^{\prime }(t)=0$

Что вполне естественно, поскольку две инерциальные системы движутся одна относительно другой без ускорения.

В этих рассуждениях скрыто важнейшее утверждение о том, что время для каждой из координат течёт одинаково и потому в использованных выше формулах время едино, то есть дифференцирование производится по одному и тому же времени:

$t^{\prime }=t$,

начатому в один и тот же момент и отдалённый для каждой из подвергающихся дифференцированию величин на одно и то же время, не превышающее, правда, времени от начала мира вследствие Большого взрыва. Впрочем, оказывается достаточным не углубляться столь далеко и произвольно задавать начало отсчёта времени, сообразуясь с удобствами рассмотрения. Это возможно потому, что незримо постулируется, что время течёт равномерно, то есть его темп, как можно выразиться, постоянен.

Принцип Галилея заключается в утверждении, что в инерциальных системах все физические процессы происходят одинаково. И потому, наблюдая в некоторой инерциальной системе некоторое физическое явление, нельзя утверждать, что она движется или же покоится относительно другой инерциальной системы.

В связи с этим закономерно появление вопроса о том, как на деле определить, является ли наблюдаемая координатная система инерциальной или же неинерциальной. Речь идёт не о примере из учебника, где автор заведомо установил, что система инерциальна. А о реальной системе, с которой сталкиваешься в ходе профессиональной деятельности и сведения о которой приходится собирать самому без подсказки.

Вопрос этот имеет принципиальный характер, поскольку немалое количество авторов работ по физике, если не сказать – большинство, распространяют поверье , что известные в классической механике закономерности в виде законов Ньютона в неинерциальных системах вообще неприменимы. При этом на прямой вопрос о том, какие всё же существуют и как формулируются законы, имеющие более общее значение, чем законы Ньютона, и потому в равной степени объясняющие как явления в инерциальных , так и неинерциальных системах, такие авторы ответить не могут, и в ответ ничего, кроме невразумительного лепета, сказать не способны. Но об этом ниже.

Вопрос о классификации систем поднимается потому, что в реальной действительности инерциальных систем не существует . Это –лишь продукт умозрительной экстраполяции представлений, полученных на опыте , полученный по причине способности человека к абстрактному мышлению.

Полезно заметить, что все принципиальные соображения, опирающиеся на закономерности движения в предположении, что это движение происходит в инерциальных системах, были получены теоретически и, что самое главное, подтверждены на опыте в неинерциальной системе, которой является Земля.

Даже сенсационный опыт Майкельсона, давший возможность установить предельное значение скорости распространения любого воздействия, не потребовал для своего истолкования учёта неинерциальности системы отсчёта, в которой он проводился.

Распространённость верований в реальное существование инерциальных систем основана на том, что в большинстве сознательно, или по неведению проводимых экспериментов, система отсчёта, связанная с Землёй оказалась настолько мало отличающейся по своим свойствам, а именно-по величине силы инерции, что этой разницей стало возможным пренебречь.

Рассмотрим теперь координатную систему, неподвижно связанную с Землёй, одна из координатных осей которой направлена в зенит.Пусть в этой системе находится плохо закрытый водопроводный кран, из которого капля за каплей капает вода.

Или, что лучше, рассмотрим двух парашютистов, с ускорением падающим из стратосферы в надежде, что в конце концов они войдут в плотные слои воздуха, где скорость падения уменьшится настолько, что можно будет открыть парашют.

Поскольку падение предполагается совершаемом не на полюсе, на парашютистов будет действовать сила Кориолиса и падение в принципе не будет совершаться по прямой. Пренебрежём этим.

Пренебрежём, также, пусть на первом этапе падения, тормозящим действием воздуха.В таком случае падение в избранной системе отсчёта будет равноускоренным . Путь, проходимый первым парашютистом будет определяться формулой, записанной в предположении, что в начальный (нулевой) момент времени его скорость тоже была равна нулю:

$s_{1}=gt^{2}/2$

Пусть с задержкой во времени $\delta t$во след первому прыгает второй парашютист, путь которого в той же «неинерциальной» системе будет определяться как:

$s_{2}=g(t-\delta t)^{2}/2$

Теперь представим себе, что с первым парашютистом будет связана система отсчёта, ось которой также направленная в зенит.Она заведомо неинерциальна.

Тогда расстояние $h$ между первым и вторым парашютистами в неинерциальной системе будет равно разнице в расстояниях в системе «инерциальной»

$h=s_{1}-s_{2}=g(\delta t)^{2}/2-gt\delta t$

Или, принимая во внимание, что $g\delta t=v$ будет представлять собой не что иное, как относительную скорость удаления одного от другого, не зависящую от времени., получим:

$h=s_{0}-vt$,

здесь $s_{0}=g(\delta t)^{2}/2$ есть начальное расстояние

Итак,этот парашютист движется равномерно и прямолинейна.Формула его движения полностью соответствует преобразованию Галилея, но утверждать, что его движение соответствует движению тела в инерциальной системе было бы грубейшей ошибкой.

Вопреки , утверждению, не раз встречаемому в учебной литературе, равномерность и прямолинейность движения в общем виде не являются признаком движения тела в инерциальной системе.

Мэйнстрим в преподавании физики определённо ориентирован не на всемерный учёт специфики реально существующих в любом материальном процессе неинерциальных систем . Основное внимание направлено на системы инерциальные, в Природе не существующие.

И известна и причина этого – неспособность понять, что силы инерции, наличие которых и определяет отличие системы неинерциальной от инерциальной, является реально существующими силами, а не вводимыми по прихоти догматика для удобства проведения вычислений.

Здесь очень кстати замечание, которое содержится в замечательном учебнике относительно сил инерции

Мы знаем, когда эти силы должны присутствовать, но никогда не наблюдаем случаев, когда эти силы присутствуют, но не действуют, т.е. эти силы ведут себя не как фиктивные,а как вполне реальные силы.

И в самом деле, положение падающего затяжным прыжком парашютиста соответствует положение космонавта на околоземной орбите. Который тоже в течение дней, и, даже, месяцев непрерывно падает, но всё время промахивается мимо Земли, что и отражено в круговой форме траектории его движения.

И здесь особенно следует обратить внимание на то, что после благополучного возвращения на Землю ему предстоит долгая реабилитация. Состояние невесомости привело к длительному нарушению физиологических процессов в его теле. И причиной этого являлось именно то обстоятельство, что привычная ему сила тяжести была долгое время полностью скомпенсирована реальной центробежной силой инерции.

Итак, в неинерциальных системах возможно соблюдение математической процедуры преобразования координат Галилея. Но невыполнимо соблюдения принципа Галилея вследствие того, что физические и, в том числе, физиологические процессы в неинерциальной системе, пусть даже равномерно и прямолинейно движущейся, идут по-разному в сравнении с таким же образом движущейся системой инерциальной.

Ещё Галилей обратил внимание на то, что пассажир, находящийся внутри замкнутого помещения на корабле не может, наблюдая за падением тел, сказать, неподвижен ли корабль или же движется относительно другого, в том числе и стоящего на якоре.На этом мысленном эксперименте (нем. Gedankenexperiment в формулировке Маха) основан так называемый Принцип относительности Галилея в классической механике, согласно которому законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчёта они наблюдаются и никакими механическими опытами невозможно обнаружить равномерное и прямолинейное движение одной инерциальной системы относительно другой .

Из этого следует, что свойством быть инерциальной обладает бесконечное множество систем отсчёта, движущихся по отношению к Абсолютной равномерно и прямолинейно.И каждую из них можно назвать инерциальной (ИСО). Замечательной особенностью инерциальных систем отсчёта является то обстоятельство, что траектория тела, имеющая вид прямой линии, сохраняет свою прямолинейность в любой другой инерциальной системе. Может меняться её направление, скорость и длина пройденного телом пути, но прямолинейность сохранится. Здесь следует отметить, что движение с постоянным, неизменным во времени ускорением, далеко не просто зафиксировать Так на протяжении всей своей истории до начала XVII века человечество не замечало, что живёт в условиях существования ускорения, вызванного вращением Земли.Да и сам Галилей был, судя по всему, того же мнения. Иначе откуда бы ему пришла бы мысль, названная принципом его имени.

Но сам факт возникновения ускорения, связанный с изменением скорости или же переходу от состояния покоя к движению, поддаётся установлению. Впервые это было доказано Фуко экспериментом, проведённом в Пантеоне Парижа в середине XIX века. Где было показано, что плоскость качания маятника испытывает поворот относительно конструкции здания и, следовательно, Земли при её суточном вращении.

Это стало первым экспериментальным доказательством того факта, что в движущейся с ускорением системе отсчёта можно зафиксировать её ускорение на основании проведённого в ней эксперимента. Иными словами в такой системе отсчёта принцип Галилея несправедлив.

И вообще нельзя рассматривать Принцип Галилея как некий универсальный принцип не только в области физики, но, даже, и в механике. В которой, ориентировочно с середины XIX века, был обнаружен и практически сразу же объяснён эффект Допплера . Согласно которому можно не только установить факт и при том равномерного и прямолинейного движения наблюдателя относительно фабричного гудка, но и направление движения путём регистрации изменения высоты тона звука. Впрочем, этот эффект более известен в том случае, когда источник звука перемещается относительно неподвижного (относительно среды, проводящей звук)наблюдателя, внимающего паровозному гудку.

Ясно, что в этом случае Принцип Галилея не соблюдается, хотя условия - инерциальность систем выполнены полностью.(Стр.449)

И причиной этого является соблюдение обязательного условия, обеспечивающего применимость принципа Галилея , а именно проведение эксперимента в замкнутой системе.Причём под замкнутой понимается полностью изолированная не только от внешнего физического, но и информационного воздействия система. Впрочем, эти понятия обозначают одно и то же. Ведь нельзя представить себе получение информации без регистрации её воздействия на объект получения.

А эффект Допплера наблюдается в условиях разомкнутости системы наблюдения, поскольку он принципиально обусловлен влиянием среды, находящейся вне системы, связанной с наблюдателем.

В дальнейшем экспериментально было доказано (эксперимент Майкельсона-Морли), что скорость света в инерциальной системе отсчёта не зависит от скорости её движения.

Принцип суперпозиции

В ряде случаев физические формулы имеют вид однородной линейной функции:

$f(x_{1}+x_{2}+\cdots x_{n})$ = $f(x_{1})+f(x_{2})+\cdots f(x_{n})$

$f(ax)=af(x)$, где a-постоянная

то есть приращение функции пропорционально приращению аргументов.

Так, например, неизвестные могут представлять собой векторы, а их сумма, понятая в векторном смысле, есть замыкающая ломаной линии, представленной фигурой, в которой конец предыдущего вектора совпадает с началом следующего, причём направления векторов сохранены.

И, если задана тройка некомпланарных (не параллельных любой плоскости) векторов, то любой вектор может быть единственным образом разложен на сумму трёх векторов, параллельных заданным векторам этой тройки.

В этом и заключается смысл принципа суперпозиции. Для отрезков прямых в пространстве принцип суперпозиции справедлив на том основании, что пустое пространство изотропно.

Однако, заполненное пространство сплошной средой изотропно не всегда, если её свойства зависят от направления. Всем, например, известно, что дерево лучше колется вдоль волокон, чем поперёк. Более того, сопротивление ряда материалов зависит от направления приложенной силы. Так, например, бетон выдерживает большие напряжения сжатия, но его прочность заметно уменьшается при деформациях растяжения. Вследствие этого московская телебашня стянута стальными тросами, идущими от её верха к фундаменту. Благодаря чему её материал постоянно находится в сжатом состоянии при любых изгибах, вызванных ветровой нагрузкой.

Если воздерживаться от впадения в субъективный идеализм, то следует понимать,что не принцип суперпозиции справедлив благодаря тому, что в определённых условиях наблюдаемое явление можно описать однородным линейным уравнением. Напротив, само представление о таких уравнениях возникло на базе знакомства с наблюдаемым в различных явлениях природы явлением суперпозиции. Впрочем, это можно сказать и обо всей математике вообще, которая при всей своей абстрактности имеет своеё основой закономерности наблюдаемой действительности.

Принцип причинности

Зелёный –события будущего, на которые может повлиять событие в вершине конуса, синий-события прошлого, которые могли повлиять на событие в вершин.

В классической физике принцип причинности , определяющий возможность или невозможность влияния первого события на второе, записывается в предположении, что это влияние распространяется с бесконечно большой скоростью состоит в том, что второе событие произошло после первого, т.е.:

$t_{2}-t_{1}=\delta t>0$ Разумеется, это не исключает справедливости правила: после этого не обязательно значит по причине этого Это неравенство говорит лишь о том, что ни события, происходящие одновременно, ни первое событие,происходящее до второго, не может быть связано со вторым причинно-следственной связью

В специальной теории относительности (СТО), в которой расcматриваются относительные движения систем отсчёта без ускорения (то есть инерциальных систем) учёт конечной скорости распространения сигнала приводит к необходимости добавить к указанному выше условию новое:

$c^{2}(\delta t)^{2}$ > $(\delta s)^{2}$

Где $\delta s$ есть эвклидово расстояние, упомянутое выше.

Такое определение принципа причинности без изменений используется и в общей теории относительности (ОТО), рассматривающей движение в неинерциальных системах отсчёта с участием гравитации

Наглядно и применительно к СТО (применительно к так называемому пространству Минковского, в котором не принимаются в расчёт силы гравитации) это может быть представлено графически в виде светового конуса

Мы не располагаем возможностью строить изображения в 4-мерном пространстве. Максимум, что нам доступно на листе бумаги (экране монитора) - это изображение в трёхмерном пространстве с использованием графических приём аксонометрии.

Поэтому рассмотрим возможное влияние двух следующих во времени друг за другом событий, происходящих в двумерном пространстве (в плоскости XOY) а осью времени будет ось Z Считаем, что интересующее нас событие в начальный момент времени происходит в вершине конуса, поверхность которого удовлетворяет условию :

$c^{2}(\delta t)^{2}$ = $(\delta X)^{2}+(\delta Y)^{2}$

Пусть $\delta Y=0$

В таком случае

$c\delta t=\delta X$

Тогда о событии, удалённом на расстоянии $\delta X$ мы узнаем тем раньше, чем больше будет скорость распространения информации о нём.

Все события, которые могли произойти в прошлом, или же могут произойти в будущем, лежат внутри объёма, ограниченного поверхностью конуса.Будущие события лежат в верхнем конусе, прошлые в нижнем.За его пределами лежат события, на которые событие в вершине конуса никак не влияет и события, которые не могли на него повлиять и в прошлом.

Траектории трёхмерного Эвклидова пространства в четырёхмерном пространстве Минковского представлены прямыми, называемыми мировыми линиями . При учёте тяготения эти линии теряют свою прямолинейность.

Только в случае бесконечно высокой скорости распространения сигналов, что характерно, например, для механики Ньютона угол при вершине конуса увеличивается до $\pi$ и в таком случае события происходящие в вершине конуса будут оказывать влияние на все последующие события. Одновременно на эти события будет оказывать всё происшедшее ранее.

Принцип причинности, многократно подтверждаемый на опыте, имеет своим следствием существование стрелы времени. То есть однонаправленное во времени течение событий, что находит своё отражение в общеизвестном убеждении о том, что время невозможно повернуть вспять.

Вместе с тем количественные соотношения в механике одинаково справедливы при рассмотрении течения времени как в будущее, так и в прошлое.И это также находит своё отражение, скажем, в общеизвестной проблеме взаимоотношения курицы и яйца.В механике с этой проблемой приходится сталкиваться в том случае, когда возникает вопрос о том , что первично: деформация тела или же сопровождающие эту деформацию силы сопротивления.Более подробно к этому придётся вернуться при разговоре о смысле и ограничении в применении понятия об абсолютно жёстком теле.