Теория теплообмена/Введение
Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве возникает под действием разности температур и направлен в сторону уменьшения температуры.
Закономерности переноса теплоты и количественные характеристики этого процесса являются предметом исследования теории теплообмена (теплопередачи).
Теплота может распространяться в любых веществах и даже через вакуум. Идеальных теплоизоляторов не существует.
Теплота может передаваться тремя способами:
- теплопроводностью — происходит за счёт переноса энергии микрочастицами, из которых состоит вещество (молекулы, атомы, электроны и др.);
- конвекцией — осуществляется за счёт перемешивания макроскопических объёмов жидкости или газа;
- излучением — представляет собой процесс распространения теплоты с помощью электромагнитных волн.
В большинстве случаев перенос теплоты осуществляется одновременно несколькими способами, хотя зачастую одним или двумя из них пренебрегают ввиду их относительно небольшого вклада в суммарный сложный теплоперенос. Процесс теплообмена при вынужденной конвекции отличается чрезвычайной сложностью, особенно при турбулентном и переходном режимах течения потока в каналах сложной формы поперечного сечения. Вследствие этого действительная физическая картина течения не поддается достаточно точному описанию, что весьма затрудняет анализ факторов, интенсифицирующих теплообмен. Поэтому разработка способов интенсификации теплообмена (концепций) базируется на упрощенных моделях действительной картины течения и приближенной оценке достигаемого эффекта по некоторым интегральным характеристикам процесса теплопередачи. Наиболее значительной в смысле интенсификации теплообмена является модель течения потока с выделением в нем пограничного слоя. Модель пограничного слоя представляется следующим образом: вблизи стенки располагается «пристеночная область» включающая тонкий вязкий слой I, непосредственно граничащий со стенкой – «вязкий подслой», который постулировал Л. Прандтль [1] с линейным законом изменения скорости и слой 2 – «логарифмическая область» с изменением скорости по логарифмическому закону. Внутри пристенной области на внешней границе вязкого подслоя располагается зона потери устойчивости ламинарного течения и образования турбулентных возмущений. Поэтому интенсивность турбулентности в этой узкой пристеночной области, толщина которой составляет до 1/5 общей толщины пограничного слоя, более чем на порядок превышает турбулентность внешнего потока, этот экспериментальный факт подтвержден авторами настоящей работы. Как показали опыты, 3/4 пульсационной энергии пограничного слоя возникает в пристеночной области. Третья зона (3) – это внешняя область пограничного слоя, толщина ее составляет до 3/4 общей толщины пограничного слоя. В этой зоне возникает всего 1/4 пульсационной энергии. Достаточно широкая область 3 характеризуется однородной турбулентностью и постоянством коэффициентов турбулентного обмена. Четвертая (4) область – надслой является областью перехода пограничного слоя во внешний поток. В этой зоне течение не стационарно с перемежающимися турбулентными и мало турбулентными потоками. Количественные закономерности движения потока в зонах пограничного слоя в каждом новом случае мало изучены, но и имеющиеся экспериментальные результаты исследования упрощенных моделей достаточно определенно показывают, что наибольшая концентрация энергии потока имеет место в пристеночной области и она является областью наиболее активных процессов. О чем подтверждают отклонения многих экспериментальных данных по таким трубам и каналам. В то же время именно эти области пограничного слоя, а преимущественно «вязкий подслой», который и постулировал Л. Прандтль, и создают основное термическое сопротивление передаче тепла, что не позволяет в полной мере использовать энергию пристеночного слоя в теплообмене. По приближенной оценке, В.К. Мигая термическое сопротивление вязкого подслоя при течении в трубе воздуха и воды при Re = 104 составляет соответственно 32 % и 74 % полного сопротивления [2]. По данным А. Жукаускаса и А. Шланчаускаса около 25 % температурного напора срабатывается в потоке воздуха и 55 – 90 % в потоке трансформаторного масла [3]. Результаты большого числа экспериментальных исследований показали, что на начальном участке движения потока вдоль поверхности, где только начинает формироваться пограничный слой и его толщина близка к нулю, коэффициент теплоотдачи в 4 – 8 раз выше, чем на участке сформировавшегося пограничного слоя[4, 5]. При разрушении пограничного слоя различными способами теплоотдача также увеличивается, причем особенно резко в месте присоединения потока к стенке после его отрыва, т.е. тоже на начальном участке формирования пограничного слоя рис. 1 [6]. Результаты проведенных исследований показали, что интенсификация теплообмена при турбулентном течении достигается воздействием на поток, уменьшающим толщину пристеночной области пограничного слоя либо полностью устраняющим его с определенной частотой. Организация таких воздействий сопряжена с затратами энергии, и они оправданы в тех случаях, когда эффект интенсификации теплообмена превосходит эти затраты. При исследовании труб с накатками, как в нашем случае, в работе [6] показано, что теплообмен увеличивается в 1,6 – 1,8 раз, а сопротивление в 2 - 3 раза. Внутри трубы высота выступов от наружной накатки составляла 0,7 – 0,9 мм, ширина выступа – 3 мм, расстояние между выступами 15 – 17 мм. Характерно, что волнистая форма выступа обусловила не автомодельность коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса Re. Авторами работы [6] установлено, что интенсификация теплообмена зависит от шага размещения и высоты выступов, но подробных исследований по этому вопросу не проведено. Отмечено в работе, что при полукольцевых выступах плавной формы интенсификация теплообмена ниже, чем для случая кольцевого выступа. В тоже время при острых кромках имеет место обратная тенденция. Авторы объясняют это интенсивным вихреобразованием в последнем варианте канала. Вопрос о влиянии угла между осью накатки и направлением движения потока можно отнести исследования в трубах со спиральными накатками, а также при комбинации спиральной и поперечной накатки. В работе [6] показано, что спиральная накатка даже с более высокой острой кромкой, чем поперечная накатка не приводит к интенсификации теплообмена и увеличению коэффициента теплоотдачи. Как и в нашем случае представляет интерес вывод автором работы [6] о том, что уменьшение кривизны передней кромки выступа со стороны набегающего потока приводит к снижению интенсивности теплообмена. В предельном случае, когда передняя кромка выступа острая или передняя кромка профилированной винтовой накатки острая, то это не приводит к увеличению интенсификации теплообмена. Причиной увеличения теплообмена в прямых каналах с выступами является отрыв вихрей в пограничном слое и присоединение потока к стенкам канала за выступом. При этом резко возрастают локальные значения коэффициента теплоотдачи и в зависимости от формы выступа и расстояния от него увеличение может составлять до 2-8 раз и распространяться на расстоянии до 30 высот выступа. Интенсификация теплообмена в прямых каналах и трубах с диафрагмами подробно изучалось в работе [7]. Основной идеей этой работы является повышение эффективности теплообменников, то есть сочетания затрат мощности на продвижение теплоносителя и количества переданного тепла. Для этого на основе анализа турбулентного потока было показано, что для получения наибольшего эффекта по теплообмену при приемлемом гидравлическом сопротивлении необходимо турбулизировать не весь поток, а лишь пристенный слой толщиной порядка у^+ = 50 – 200, определяемый по формуле:
у^+= у/ν √(τ_w/ρ), (1)
где у – расстояние от стенки, ν – коэффициент кинематической вязкости, τ_w - касательное напряжение на стенке, ρ – плотность потока. Используя такой подход авторам удалось подобрать такую геометрию накаток или навивки, что прирост теплообмена превысил прирост сопротивления. Однако, как показано в работе [7], это происходит в каналах с отношением шага расположения навивки или накатки t к высоте накатки h равном t/h = 100 и более, где интенсификация теплообмена весьма незначительна, т.е. расположение выступающих частей наружной накатки или навивки достаточно редко, например при высоте выступа в 2 мм расстояние между выступами составляет более 200 мм. Обзор работ по влиянию формы выступов, выполняющих роль турбулизаторов потока, показывает, что форма относительно мало влияет на величину интенсификации теплообмена и весьма существенно на величину сопротивления. В работе [7] накатка (навивка) труб имела высоту 0,58 мм. Подробные данные приведены по теплообмену и сопротивлению в трубах с прямоугольными турбулизаторами. Наибольшая интенсификация теплообмена, так же как и наибольшее сопротивление, имеют место при t/h = 10. С увеличением высоты диафрагмы теплообмен существенно возрастает, при этом сопротивление увеличивается намного больше. Например, при d/D = 0,9 сопротивление увеличивается в 7,3 раза, а теплообмен только в 2,7 раза, при d/D = 0,92 сопротивление увеличивается в 5,5 раза, а теплообмен только в 2,5 раза, а при d/D = 0,96 соответственно сопротивление увеличивается в 2,3 раза, а теплообмен в 1,8 раза. Небольшой обзор основных и практически идентичных с нашими исследованиями каналов и труб с наружными витыми (накатками) по исследованию интенсификации теплообмена следует, что необходимо очень тщательно подходить к выбору геометрии наружной накатки или навивки труб. Вопрос еще осложняется тем, что в условиях серийного производства котлов и теплообменников невозможно изготовить выступы с резкой формой для интенсификации теплообмена в вязком пограничном слое. Авторами ранее были исследованы девять вариантов шероховатых каналов секционных чугунных котлов с выступами, выполненными литьем и основные геометрические характеристики которых приведены в таблице 1. Диапазон геометрических характеристик чугунных шероховатых каналов изменялся по относительному диаметру d_э⁄d_эо =0,82÷0,88, t⁄(d_э=0,34÷1,68,) t⁄(h=6÷30 .) Этот диапазон геометрических характеристик достаточно широк и перекрывает экстремальные точки по относительному шагу t⁄(h=6÷30 ) расположения выступов, так и по относительному эквивалентному диаметру относительно пережима непосредственно выступами выполненными по всему периметру прямоугольного канала в данном случае. Поэтому в предложенных ранее авторами шероховатых чугунных каналах прямоугольного сечения с выступами, как следует из предварительного анализа исследованных каналов следует ожидать увеличение теплообмена до 2,3 раз и сопротивления до 7 раз относительно прямых каналов или прямых труб без выступов.