Аффинные преобразования: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Greck (обсуждение | вклад) |
Greck (обсуждение | вклад) |
||
Строка 92:
==Растяжения и сжатия==
{{Рамка}} ▼
<b>Определение 3.</b>
▲{{Рамка}}
'''Растяжением''' плоскости относительно прямой <math>\,\!l</math>
с коэффициентом <math>k\ne 0\,\!</math> называется преобразование плоскости,
Строка 124:
{{Рамка}} <b>Определение 4.</b>
Преобразование <math>g\,\!</math> называется '''обратным''' к преобразованию <math>f\,\!</math>, если
преобразование <math>g\,\!</math>, применённое после преобразования <math>f\,\!</math>, все точки
Строка 165:
''Задача 13.1[9]'' Случай, когда <math>m\,\!</math> не пересекается с <math>l\,\!</math>, рассмотрите самостоятельно.
''Решение.''
Если <math>m\,\!</math> не пересекается с <math>l\,\!</math>, то
Строка 174:
А значит, они будут лежать на прямой.
''Конец решения.''
''Конец доказательства.''
Итак, кроме движений плоскости аффинные преобразования содержат
Строка 207:
''Задача 2[10]''
Докажите, что при параллельной проекции фигуры с одной плоскости на другую, фигура на второй<br>
▲1) совпадает с тем, что изображено на первой, если
2) является растяжением (сжатием) того, что изображено на первой плоскости,
относительно прямой пересечения плоскостей, если плоскости пересекаются.
| |||