Аффинные преобразования: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Karagota (обсуждение | вклад) |
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
Аффинные преобразования
==Определение аффинных преобразований==
Строка 53 ⟶ 55 :
Обозначим множество движений плоскости как <math>
множество аффинных преобразований как <math>
верно следующее утверждение.
{{Рамка}}
Множество движений есть подмножество множества аффинных преобразований.<br>
<math>
{{Акмар}}
Строка 85 ⟶ 86 :
==Растяжения и сжатия==
{{Рамка}}
'''Растяжением''' плоскости относительно оси 'l'
Строка 118:
{{Рамка}}
Преобразование <math>g</math> называется '''обратным''' к преобразованию <math>f</math>, если
Строка 216 ⟶ 215 :
или '''гомотетиями'''.
{{Рамка}}
'''Гомотетия''' относительно точки <math>O</math> с коэффициентом <math>k</math>
Строка 585 ⟶ 583 :
{{Рамка}}
'''Эллипс''' — это фигура на плоскости, которая в подходящих декартовых
Строка 593 ⟶ 591 :
{{Акмар}}
{{Рамка}}
'''Эллипс''' — это фигура, которую можно получить из круга, применяя аффинное преобразование.
Строка 676 ⟶ 674 :
{{Рамка}}
'''Парабола''' — это фигура, которая в подходящих координатах
Строка 690 ⟶ 688 :
{{Рамка}}
'''Гипербола''' — это фигура, которая в подходящих координатах
Строка 777 ⟶ 775 :
На сторонах <math>AB</math>, <math>BC</math>, <math>CD</math> параллелограмма <math>ABCD</math> взяты точки
<math>K</math>, <math>L</math>, <math>M</math> соответственно, делящие эти стороны в одинаковых отношениях.
Пусть <math>b</math>, <math>c</math>, <math>d</math> — прямые, проходящие через <math>B</math>, <math>C</math>, <math>D
параллельно прямым <math>KL</math>, <math>KM</math>, <math>ML</math> соответственно.
Докажите, что прямые <math>b</math>, <math>c</math>, <math>d</math> проходят через одну точку.
| |||