Основы алгебры/Дискриминант: различия между версиями

* Дискриминант является [[w:симметрический многочлен|симметрическим многочленом]] относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена [[w:целое число|целые]] независимо от [[Расширение поля|расширения]], в котором берутся корни.

* <math>D(p)=\frac{(-1)^{n(n-1)/2}}{a_n}R(p,p')</math>, где <math>R(p,p')</math> — [[w:результант]] многочлена <math>p(x)</math> и его производной <math>p'(x)</math>.

:: равен, с точностью до знака, [[определитель|определителю]] следующей <math>(2n-1)\times(2n-1)</math>-[[w:матрица (математика)|матрицы]]: