Трудные темы курса классической механики/Исходные положения: различия между версиями

==Принцип относительности и преобразования Галилея==

 

 

'''Преобразования Галилея''' позволяют связать координаты тела, известные в одной из инерциальных координатных систем с координатами того же тела в другой инерциальной системе, движущейся относительно первой прямолинейно с постоянной скоростью <math> v</math>.

Совместив линию движения и, соответственно, вектор скорости с положительным направлением оси <math> X</math> ,получаем

 

<math> x^\prime (t)= x_0 - vt </math>

<math> s_1 = g t^2/2 </math>

 

 

<math> s_2 = g (t -\delta t)^2/2 </math>

Но невыполнимо соблюдения принципа Галилея вследствие того, что физические и, в том числе, физиологические процессы в неинерциальной системе, пусть даже равномерно и прямолинейно движущейся, идут по-разному в сравнении с таким же образом движущейся системой инерциальной.

 

 

Ещё Галилей обратил внимание на то, что пассажир, находящийся внутри замкнутого помещения на корабле не может, наблюдая за падением тел, сказать, неподвижен ли корабль или же движется относительно другого, в том числе и стоящего на якоре.На этом мысленном эксперименте (нем. Gedankenexperiment в формулировке Маха) основан так называемый Принцип относительности Галилея в классической механике, согласно которому законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчёта они наблюдаются и никакими механическими опытами невозможно обнаружить равномерное и прямолинейное движение одной инерциальной системы относительно другой .

 

Из этого следует, что свойством быть инерциальной обладает бесконечное множество систем отсчёта, движущихся по отношению к Абсолютной равномерно и прямолинейно.И каждую из них можно назвать инерциальной (ИСО). Замечательной особенностью инерциальных систем отсчёта является то обстоятельство, что траектория тела, имеющая вид прямой линии, сохраняет свою прямолинейность в любой другой инерциальной системе. Может меняться её направление, скорость и длина пройденного телом пути, но прямолинейность сохранится.

Следуя рассуждению Галилея рассмотрим два судна, равномерно и прямолинейно идущих встречными курсами в широтном направлении с относительной скоростью равной, скажем, 10 узлов одно относительно другого. Находясь на вращающейся Земле, связанные с этими судами системы отсчёта безусловно являются неинерциальными. Но при движении с неизменной долготой места на каждое судно не действует кориолисова сила инерции, а центробежная сила инерции действует на суда одинаково. Это и позволяет считать, что эти суда представляют собой модель равномерного и поступательного движения двух равноправных инерциальных систем.

 

 

Теперь рассмотрим интересный вопрос, когда одно из судов начало с определённого момента изменять свою скорость, т.е. двигаться с постоянным ускорением и оба пассажира проспали момент перехода к движению с ускорением . И опять они в момент скрещения их путей (железнодорожный термин) роняют свои часы. И оба по окончании рейса сверяют время, потраченное на их падение и оба убеждаются в том, что эти времена одинаковы.Более того, оба убеждены в том что это их визави движется с ускорением.

Здесь следует отметить, что движение с постоянным, неизменным во времени ускорением, далеко не просто зафиксировать Так на протяжении всей своей истории до начала XVII века человечество не замечало, что живёт в условиях существования ускорения, вызванного вращением Земли.Да и сам Галилей был, судя по всему, того же мнения. Иначе откуда бы ему пришла бы мысль, названная принципом его имени.

 

Это стало первым экспериментальным доказательством того факта, что в движущейся с ускорением системе отсчёта можно зафиксировать её ускорение на основании проведённого в ней эксперимента. Иными словами в такой системе отсчёта принцип Галилея несправедлив.

 

 

 

 

 

 

==Принцип суперпозиции==