Викиучебник

Основы алгебры/Уравнения, сводящиеся к квадратным: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
s/Категория:Алгебра/{{BookCat}}/; оформление; ссылки.
Удаление «неразрывных пробелов» из формул.
Строка 3:
== Уравнения, содержащие модуль ==
=== Пример О.1 ===
<math>~x^2+2|x|-3=0</math>. Здесь мы можем воспользоваться тем, что <math>|x|^2=x^2</math>, и сделать замену <math>|x|=t,t \geqslant 0</math>.
 
Получим <math>~t^2+2t-3=0</math>.
 
По [[w:Формулы Виета|формулам Виета]], получим:
Строка 14:
 
=== Пример О.2 ===
<math>~x^2+4x+|x+2| +5=0</math>. Чтобы можно было сделать замену надо получить полный квадрат:
: <math>~x^2+4x+4+|x+2|-4+5=0</math>
: <math>~(x+2)^2+|x+2| +1</math>
 
Замена: <math>|x+2|=t,t \geqslant 0</math>
: <math>~t^2+t+1=0</math>
: <math>D<0 \to x \in \varnothing</math>
 
Строка 25:
 
== Биквадратное уравнение ==
'''Биквадратным уравнением''' называется уравнение вида <math>ax^4+bx^2+c,\quad ~a,b,c \in \mathbb R, a \not =0</math>
 
Такое уравнение сводится к квадратному заменой <math>x^2=t,t \geqslant 0</math>.
Источник — https://ru.wikibooks.org/wiki/Основы_алгебры/Уравнения,_сводящиеся_к_квадратным