Трудные темы курса классической механики/Кинематика: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Правка
Правка
Строка 57:
 
В связи с этим чревато ошибками использование термина "вращающаяся система отсчёта", являющаяся частным случаем испытывающей поворот координатной системы. Поскольку в общем случае всегда будет идти речь о системе, переносное ускорение в которой различно в разных её точках.
 
Результатом этого станет появление особого вида ускорения, испытываемого движущимся относительно этой координатной системы, а именно ''кориолисова ускорения''
 
 
<!-- несмотря на то, что нештрихованная система не только может быть находящейся в движении, но и в движении с ускорением, т.е. быть в принципе системой неинерциальной. Так Ньютон, созерцающий падение яблок с дерева, считает себя находящимся в своей неподвижной "лабораторной" системе отсчёта, хотя ему не может не быть известно, что Земля мало того, что вращается вокруг своей оси, но
Строка 78 ⟶ 81 :
 
::При этом следует учитывать и всегда помнить , что такое упрощение в ряде задач сопровождается полной потерей информации о явлениях, принципиально происходящих в трёхмерном пространстве, в том числе описание которых зависит от выбора правой или левой системы координат.
 
Время считается единым во всех точках пространства, независимо от расстояния между ними.
 
Многие задачи механики могут быть рассмотрены в двумерном варианте, достоинством которого является наглядность.
Строка 92 ⟶ 93 :
 
Так, если в потенциальном поле явления, происходящие в движущихся относительно друг друга систем отсчёта не зависят от скорости их относительного движения, то для соленоидальных полей эта скорость определяет характер протекающих в них физических процессов, связанных с взаимодействием электрических зарядов.
 
 
===Траектория===
Строка 100 ⟶ 102 :
 
Траекто́рия есть непрерывная кривая линия в пространстве, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве. Можно сказать, что траектория представляет собой след, который был оставлен или будет оставлен материальной точкой при своём движении в пространстве
 
Существенно, что понятие о траектории имеет физический смысл даже при отсутствии какого-либо по ней движения.Так улица, в начале которой висит знак «кирпич» ''останется'' в принципе траекторией возможного движения по ней.
 
Тропинка в лесу, или же строчки книги говорят о пути,проходимого пешеходом или о скольжении равнодушного взгляда читателя.
 
Для конкретного движущегося тела реальна лишь та часть пути, которая уже пройдена, т.е. относится к прошедшему времени. Форма пути, т.е. та часть траектории, которую предстоит преодолеть, может быть предсказана лишь с той или иной степенью вероятности, зависящей от не всегда учтённых факторов.
Строка 105 ⟶ 111 :
 
Если речь идёт о движении материальной точки в пространстве , то её положение в данный момент времени не может быть описано иначе, как по отношению к заданной системе координат в трёхмерном пространстве, а её перемещение - как изменение этих координат во времени.Так, например, векторное уравнение <math>\vec r =\vec r(t) </math> представляет собой закон движения геометрической точки в его векторном описании.
 
Время считается единым во всех точках пространства, независимо от расстояния между ними.
 
Исключив из этого уравнения время <math> t </math> можно получить '''годограф''' точки или её траекторию.(<ref name="ФЭС"></ref> Стр. 282)
Существенно, что понятие о траектории имеет физический смысл даже при отсутствии какого-либо по ней движения.Так улица, в начале которой висит знак «кирпич» ''останется'' в принципе траекторией возможного движения по ней.
Тропинка в лесу, или же строчки книги говорят о пути,проходимого пешеходом или о скольжении равнодушного взгляда читателя.
 
Таким образом траектория представляет собой пространственную фигуру , образованную следом прошлого или будущего движения, форма которой есть, так сказать, "вещь в себе" в том смысле, что эта форма не зависит от ракурса, под которым она рассматривается.Так форма монеты,представляющей собой диск остаётся диском даже если смотреть на неё с ребра.
Строка 140 ⟶ 146 :
Кстати, последнее уточнение говорит и о том, что идея об общем времени, едином для всех объектов Вселенной не оставлена и в наше время. Иначе вряд ли можно было бы говорить о возрасте Вселенной в целом и называть, пусть приближённо, время Большого взрыва, за которым последовало и рождение Вселенной и начался общий для неё отсчёт времени.
 
Но, хотя для каждого момента времени взаимное расположение объектов может оказаться другим, новая их пространственная конфигурация в связи со сменой координатной системы также устанавливается однозначно.(При этом привлекается математический аппарат тензорного исчисления). Поэтому и при смене системы координат однозначно и их взаимное движение.Откуда следует утверждение о существовании единственной, соответствующей этому движению траектории в этом единственном реально существующем трёхмерном пространстве.
 
 
 
[[File:Andromeda galaxy.jpg|thumb|200 px|lerft| Изображение туманности Андромеды в УФ лучах]]
Так, например, изображение удалённой галактики в виде эллипса, могло бы способствовать возникновению заключения, что составляющие её звёзды движутся по эллиптическим траекториям. Хотя на основании иных и достаточно обоснованных положений, астроном склонен считать, что это связано , скорее всего, с проективными искажениями движения по кругу.То есть дело, в том, что мы видим этот небесный объект «с ребра».
 
Конец стрелки часов всегда бежит по кругу, и не потому, что мы это видим. Ведь на циферблат можно посмотреть и под углом. Стрелка бежит так потому, что приводящий её в движение механизм не может придать ей иного движения.
 
Строка 271 ⟶ 274 :
 
Не менее существенно, что форма траектории неотрывно связана и зависит от конкретной системы отсчёта, в которой описывается движение.Так, Луна обращается вокруг Земли только в системе отсчёта, связанной с их общим центром гравитации (находится внутри Земного шара). В системе же отсчёта, началом которой является Солнце, Луна обращается вокруг него по той же эллиптической орбите, что и Земля, но с периодическими отклонениями от неё на величину расстояния от Луны до Земли.К тому же движется он неравномерно, обгоняя Землю с максимальной скоростью в полнолуние и начиная отставать в новолуние.
 
Никакого взаимного обращения этих небесных тел в этом случае просто нет.Наличие земного притяжения для объяснения формы траектории Луны в системе координат, связанной с Солнцем, вообще не обязательно. Так, исчезни Земля, Луна могла бы продолжать двигаться, как самостоятельное небесное тело, по той же самой старой траектории, а её периодические возмущения можно было бы тогда в качестве гипотезы объяснить изменением силы тяготения, скажем, за счёт вариации массы Солнца по причине пульсации его светимости (что, кстати, и наблюдается в определённых пределах в действительности).
 
И обе упомянутые формы траектории истинны и оба объяснения их формы на основании правильно проведённого анализа действующих сил справедливы. Но они исключают друг друга, как исключается возможность одновременного рассмотрения при выборе той или иной системы координат.
Строка 330 ⟶ 331 :
 
В случае, когда геометрическими размерами материального тела пренебречь по условиям задачи нельзя, его рассматривают как совокупность материальных точек.Что имеет смысл, например, в небесной механике по отношению к Солнечной системе, где в ряде случаев не только планеты, но и само Солнце рассматриваются как материальные точки.
 
 
 
Строка 393:
Прибор одинаковым образом реагирует как на изменение скорости при прямолинейном движении своего движении, так и при повороте. И даёт информацию о составляющей ускорения в направлении смещения груза, которая в зависимости от предварительной установки нуля .
 
Следует обратить внимание на тоЗаметим, что акселерометр имеет две ипостаси: во-первых, он сам представляет движущийся объект , во вторых, он , как неподвижно связанный с объектом,принятым за систему отсчёта, является её частью.
 
Следует обратить особое внимание на то, что всё сказанное выше относилось к случаю, когда измеряемое акселерометром ускорение было вызвано силой, на подвижный груз '''не действующей'''.
 
 
Строка 406 ⟶ 408 :
<math> a(t)_1 = a(t)_2</math>
 
Из чего с ликованием следует заявление, что ускорение двух материальных точек , движущихся с неизменной скоростью одна относительно другой и отнесённые к одной и той же инерциальной системе координат, равны.Одинаковые акселерометры, неподвижно связанные с этими точками и выставленные на нуль в инерциальной системе покажу одно и то же ускорение.
 
Ничто не мешает связать с каждой из материальных точек систему координат, которая в рассматриваемом случае будет по определению неинерциальной.Также ничто не мешает рассматривать любую из этих систем координат, как исходную относительно движения системы координат, связанной с другой точкой. Так, например, получаем, что в системе координат первой точки, вторая движется прямолинейно и равномерно с постоянной скоростью , причём является системой неинерциальной. Что с очевидностью показывает установленный на ней акселерометр.