Трудные темы курса классической механики/Кинематика: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Правка |
Вставка текста |
||
Строка 219:
Убедительный пример этого представляет собой фотоснимок на Рис.3 Здесь изображена полярная область ночного неба, снятая с большой экспозицией. Видно, что все звёзды достаточно большой звёздной величины обращаются, имея поблизости от центра вращения Полярную звезду.Следуя законам механики это можно было бы объяснить наличием центростремительной силы, исходящей из района Полярной звезды.Что неверно в корне.В мировом пространстве не наблюдается вообще явно изображённого на снимке вращения, да ещё с такой невероятно большой угловой скоростью.И эта ошибка вызвана тем, что для регистрации картины звёздного неба выбрана вращающаяся вместе с Землёй фотокамера,являющаяся в данной ситуации координатной системой отсчёта.
==== Траектория в различных системах координат ====
Кроме того, и при наличии движущегося по ней объекта, траектория, изображаемая в наперёд заданной системе пространственных координат, сама по себе не может ничего определённого сказать в отношении причин его движения, пока не проведён анализ конфигурации поля действующих на него сил в той же координатной системе.
Так поезда разной массы, движущиеся под различными тяговыми усилиями на сцепных крюках локомотивов и потому с ''разной'' скоростью, будут двигаться по ''одной и той же'' траектории, определяемой формой рельсового пути, налагающего на движение несвободного тела (поезда) конкретные связи, интенсивность которых будет в каждом случае ''различной''.
Не менее существенно, что форма траектории неотрывно связана и зависит от конкретной системы отсчёта, в которой описывается движение.Так, Луна обращается вокруг Земли только в системе отсчёта, связанной с их общим центром гравитации (находится внутри Земного шара). В системе же отсчёта, началом которой является Солнце, Луна обращается вокруг него по той же эллиптической орбите, что и Земля, но с периодическими отклонениями от неё на величину расстояния от Луны до Земли.К тому же движется он неравномерно, обгоняя Землю с максимальной скоростью в полнолуние и начиная отставать в новолуние.
Никакого взаимного обращения этих небесных тел в этом случае просто нет.Наличие земного притяжения для объяснения формы траектории Луны в системе координат, связанной с Солнцем, вообще не обязательно. Так, исчезни Земля, Луна могла бы продолжать двигаться, как самостоятельное небесное тело, по той же самой старой траектории, а её периодические возмущения можно было бы тогда в качестве гипотезы объяснить изменением силы тяготения, скажем, за счёт вариации массы Солнца по причине пульсации его светимости (что, кстати, и наблюдается в определённых пределах в действительности).
И обе упомянутые формы траектории истинны и оба объяснения их формы на основании правильно проведённого анализа действующих сил справедливы. Но они исключают друг друга, как исключается возможность одновременного рассмотрения при выборе той или иной системы координат.
Возможно наблюдение траектории при неподвижности объекта, но при движении системы отсчёта. Так, при длительной экспозиции эти звёзды представляются движущимися по круговым траекториям. Не каждый решится объяснить это действием центростремительной силы с центром в '''Полюсе Мира''' в районе '''Полярной звезды.'''
Возможен и случай, когда тело явно движется, но траектория в проекции на плоскость наблюдения является одной неподвижной точкой. Это, например, случай летящей прямо в глаз наблюдателя пули или уходящего от него поезда.
Как пример, рассмотрим работника театра, передвигающегося в колосниковом пространстве над сценой по отношению к зданию театра равномерно и прямолинейно и несущего над равномерно вращающейся сценой дырявое ведро с краской. Из которого через равные промежутки времени падают капли краски. Они будут оставлять на ней сцене след от падающей краски в форме раскручивающейся спирали (если движется от центра вращения сцены) и закручивающейся — в противоположном случае. Существенно, что по при этом расстояние между следами капель будет увеличиваться, несмотря на постоянство вращения сцены.
В это время его коллега, отвечающий за чистоту вращающейся сцены и на ней находящийся, будет вынужден нести под первым недырявое ведро, постоянно находясь под первым. И его движение по отношению к зданию также будет равномерным и прямолинейным, хотя по отношению к сцене, которая является неинерциальной системой, его движение будет искривлённым и неравномерным . Более того, для того, чтобы противодействовать сносу в направлении вращения, он должен мышечным усилием преодолевать действие силы Кориолиса, которое не испытывает его верхний коллега над сценой, хотя траектории обоих в инерциальной системе здания театра будут представлять прямые линии.
[[File:Corioliskraftanimation.gif|thumb| left |250 px|Рис.3]]
Если бы краска истекала равномерно, то эффект принимал бы в первом приближении вид, изображённый на Рис.3.Неточность состояла бы в том, что по мере приближения к периферии, ширина следа постоянно бы уменьшалась.Что отражало бы влияние нарастающей линейной скорости движения сцены.Возможно, рисование траектории линией различной толщины есть способ, хоть как-то отразить на виде траектории неравномерность движения материальной точки.
Но можно себе представить, что задачей рассматривающихся здесь коллег является именно нанесение прямой линии на вращающейся сцене. В этом случае нижний должен потребовать от верхнего движения по кривой, являющейся зеркальным отражением следа от ранее пролитой краски,оставаясь при этом над любой точкой прямой, проходящей в избранном радиальном направлении. Следовательно, прямолинейное движение в неинерциальной системе отсчёта не будет являться таковым для наблюдателя в инерциальной системе.
Более того, равномерное движение тела в одной системе, может быть неравномерным в другой. Так, две капли краски, упавшие в разные моменты времени из дырявого ведра, как в собственной системе отсчёта, так и в системе неподвижного по отношению к зданию нижнего коллеги (на уже прекратившей вращение сцене), будут двигаться по прямой (к центру Земли). Различие будет заключаться в том, что для нижнего наблюдателя это движение будет ускоренным, а для верхнего его коллеги, если он, оступившись, будет падать, двигаясь вместе с любой из капель, расстояние между каплями будет увеличиваться пропорционально первой степени времени, то есть взаимное движение капель и их наблюдателя в его ускоренной системе координат будет равномерным со скоростью , определяемой задержкой между моментами падения капель:
Поэтому форма траектории и скорость движения по ней тела, рассматриваемая в некоторой системе отсчёта, о которой заранее ничего не известно, не даёт однозначного представления о силах, действующих на тело. Решить вопрос о том, является ли эта система в достаточной степени инерциальной, можно лишь на основе анализа причин возникновения действующих сил.
По традиции принято по умолчанию рассматривать движение тела в ИСО. Тогда, если тело движется с непостоянной скоростью, как вектором ,( в том числе меняет направление, т.е. движется по криволинейной траектории), причиной этого считается не уравновешенное взаимное действие на него сил.
Обратное утверждение справедливо не всегда. Тело может находиться в состоянии относительного равновесия, т.е. быть неподвижным в избранной системе координат, которая не инерциальна (неинерциальная система координат - НСО). Примером тому является любой неподвижный материальный объект, принимающий участие во вращении Земного шара. Его неподвижность определяется балансом действующих на него сил: центростремительной, созданной силой гравитации и силой реакцией опоры - с одной стороны и центробежной силой инерции-с другой.(<ref name="ХСЭ">'' Хайкин, Семён Эммануилович|С. Э. Хайкин''. Силы инерции и невесомость. М.,1967 г. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы.</ref> стр.159)
| |||