Что такое вычислительная математика: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Ramir (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
Greck (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
Строка 146:
A = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)^6
\,\!</math> является более устойчивым к погрешностям входных данных.
Читателю предлагается добраться до компьютера и компилятора какого-нибудь языка програм-мирования (Си или Pascal) и провести несколько незатейливых численных экспериментов.▼
== Задачи для самостоятельного решения ==
▲Читателю предлагается добраться до компьютера и компилятора какого-нибудь языка
=== Задача 1. ===
Напишите программу, которая суммирует первые миллион слагаемых гармонического ряда сначала с первого по последний элемент, а потом наоборот
<math>A = {1 \over 1} + {1 \over 2} + {1 \over 3} + \ldots + {1 \over {10^6 }} = {1 \over {10^6 }} + \ldots {1 \over 3} + {1 \over 2} + {1 \over 1}\,\!</math>.
Убедитесь, что ассоциативный закон «<math>(a + b) + c = a + (b + c)\,\!</math>» при вычислении на компьютере с конечной точностью не выполняется, что может привести к довольно сильному расхождению между результатом вычислений и реальным значением выражения.
=== Задача 2. ===
Строка 200:
*{{Note|tochnostj_evm}} Это не совсем так. Есть системы символических вычислений, такие как [[w:Mathematica|Mathematica]] и [[w:MathCad|MathCad]], которые рассматривают [[w:рациональное число|рациональные числа]], и числа вроде <math>\sqrt 2 \,\!</math>, <math>\pi \,\!</math> с любой точностью. В последнем случае это означает, что система может по мере необходимости вычислить любое число знаков после запятой.
[[Категория:
| |||