Трудные темы курса классической механики: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Правки
Строка 1194:
 
которое иллюстрирует связь ускорения, которое получает тело массой <math> m</math> , если на него действует сила <math>F</math> .Именно эта сила согласно Первому закону является причиной изменения вектора скорости тела при наблюдении происходящего в инерциальной системе.
Это выражение не является определением ускорения, которое было дано выше.Ни соотношением эквивалентности, но является Вторымфункциональной закономзависимостью Ньютонаускорения от величины полной действующей на тело силы. Где под полной силой подразумевается результирующая совместного действия силы и силы инерции.
 
Так, ускорение свободного падения тела на поверхности Земли определяется не только силой тяжести, не зависящей от широты места, но и центробежной силой инерции, вызванной вращением Земли и зависящей от широты места.
 
В этой книге принято при записи математических выражений исходить из того, что в правой части неравенства в случае, если оно соответствует причинно-следственной связи справа писать причину, а слева- вызываемое ею следствие.В таком случае иная запись Второго закона, наиболее часто встречающаяся в литературе может быть понято двояко.
 
Как утверждение о связи независимых величин, то есть количественную запись закона Природы.То есть:
 
<math>\vec F = m \vec a </math>
 
И, во вторых, как определение силы инерции:
 
<math> F = m a </math>
Позиция Ньютона по поводу существования инерциальных систем отсчёта вполне объяснима тем, что он не сомневался в существовании эфира, как носителя абсолютной системы отсчёта.И в этой координатной системе, где можно было допустить возможность реализации движения без ускорения, можно было говорить о существовании инерциальных систем.
 
Здесь <math> F </math> есть модуль вектора силы инерции, действующей на тело с массой <math> m </math> в случае, если переносное ускорение этого тела в той точке системы, где тело в данный момент находится, равно <math> a </math>.
Если опираться на повторяющееся из года в год и из учебника в учебник изложение законов Ньютона, то не совсем понятно, то обстоятельство, что он, открывший закон Всемирного тяготения, не заметил противоречия между ним и Первым законом.В самом деле, поскольку силы тяготения непреодолимы, всепроникающи и от них нельзя никуда скрыться в принципе, то постольку не могут существовать движения без ускорения. Возможно , Ньютон был не точно истолкован.Возможно также, что , зная о сильной зависимости гравитационных сил от расстояния, он допускал, что при больших расстояний между гравитирующими телами можно будет пренебречь этими силами и вот тогда можно будет иметь дело с инерциальными системами, как предельным случаем.
 
Здесь пришлось отказаться от векторной записи, поскольку сила инерции действует по линии вектора ускорения, но направлена в противоположную ему сторону.
Но в любом случае эта немаловажная деталь не может опускаться в курсах физики, что, однако, имеет место ежечасно и повсеместно.У Ньютона не было оснований для утверждения о том, что учёт силы Всемирного тяготения делает систему отсчёта неинерциальной. Однако это обстоятельство входит в основу общепринятой в наше время Общей Теории Относительности (ОТО) Эйнштейна.
 
Характерно, что Ньютон не мог не знать, что данные , послужившие ему основой для формулировки законов, получены им при его нахождении на поверхности Земли, вращающейся вокруг своей оси и обращающейся вокруг Солнца ,т.е. совершающей движение с центростремительным ускорением то есть в НЕинерциальной системе.И потому своё подтверждение Второй закон получили именно в НЕинерциальной системе отсчёта, что подтверждено документально. Поэтому широко распространяемое и при том в агрессивной форме утверждение о том, что в НЕинерциальной системе законы Ньютона не действуют есть нарушение не только исторической правды, но и элементарных законов логики .
 
Наконец, третий вариант математической записи Второго закона в виде:
 
<math> m = \vec F / \vec a </math>
И потому правильнее было бы признать, что, все движения объектов относительно друг друга происходят в НЕинерциальных системах отсчёта.Хотя неразумно было бы отрицать неоспоримое удобство предположения, что рассматриваемые в каждом конкретном случае физические явления происходят в инерциальной системе отсчёта.И польза здесь не только в том, что это позволяет , говоря фигурально, почувствовать почву под ногами. Но и чрезвычайно упрощает рассмотрение и делает его наглядным.Это допустимо только в том случае, если прибегнувший к такому упрощению действительности ясно представляет себе последствия.
 
ни в коем случае нельзя рассматривать, оставаясь в рамках классической механики, как определение массы. В такой записи это - просто запись Второго закона.
Исторически сложилась критическая ситуация: упрямое, повторяемое, как заклинание ,утверждение о том, что законы Ньютона верны только в инерциальных системах отсчёта ведут, если следовать логике, к тому, что все движения, наблюдаемые в реальной действительности и которые с бесспорной очевидностью происходят с экспериментально подтверждаемой закономерностью и могут быть предсказаны, не подчиняются никаким законом механики.
 
Возможно, именно такая запись наиболее соответствует требованиям к записи закона, в которой все упоминаемые величины должны быть независимы друг от друга и иметь самостоятельное определение, никак не связанное с фактом их вхождения в те или иные законы.И поэтому, с учётом выше сказанного, именно так дожна была бы выглядеть каноническая математическая формулировка этого закона.
Иными словами физические процессы в нереальной ситуации происходят на основании законов Природы. а события в реальной действительности - нет.
Как заметил в своей монографии С.Э. Хайкин
<ref name="ХСЭ2"> </ref> (Стр.335) возникла альтернатива: либо следует признать, что второй закон Ньютона справедлив не всегда, то есть что в некоторых случаях ускорения вызываются не силами, а какими – либо другими причинами; либо предположить, что не всегда мы в состоянии указать на тело, со стороны которого действует данная сила, что характерно для систем отсчёта неинерциальных. Потому что особенностью силы инерции является то, что мы не в состоянии указать на источник её происхождения.
 
В первом случае это привело бы к тому, что второй закон, устанавливающий количественную связь между ускорением тела и действующими на него силами рухнет, а вместе с ним и вся механика. Вторая альтернатива состоит в том, чтобы признать существование сил, называемых силами инерции, для которых нельзя указать конкретное тело, со стороны которого эта сила действует , что не грозит механике катастрофой. И выход достигается лишь расширением представления об области применимости второго закона и на системы отсчёта неинерциальные. И при том даже без нарушения математической записи закона, а лишь расширением представления о входящих в него силах . Кстати, и в исторической формулировке закона не содержится никаких указаний на необходимость учёта причин возникновения этих сил.
 
Существует весьма обширная категория мнений, отказывающих силам инерции в существовании и потому упорно называющими их не реальными, фиктивными. Что не мешает наименее ортодоксальным носителей этих мнений при посадке в автомашину всё же пристёгиваться ремнём безопасности с тем, чтобы предотвратить вполне реальную травму от контакта своей физиономии с ветровым стеклом при резком торможении. И даже в том случае, если нет никого на заднем сидении, кто мог бы, применив свою вполне реальную силу, стать виновником этого травматизма.
 
Позиция Ньютона по поводу существования инерциальных систем отсчёта вполнеможет быть объяснима тем, что он не сомневался в существовании эфира, как носителя абсолютной системы отсчёта.И в этой координатной системе, где можно было допустить возможность реализации движения без ускорения, можно было говорить о существовании инерциальных систем.
Причиной непримиримого разделения людей на сторонников реальности сил инерции и сторонников её фиктивности является существующая издавна разница в мировоззрении, возникшая ещё в античности и разделившая людей на идеалистов и материалистов. Представителем первых из них является, в частности, известный учёный и философ '''Эрнст Мах,''' выразителем идей которого, подчас не отдавая себе в этом отчёта, являются весьма успешные физики.
 
Но не совсем понятно , почему он, открывший закон Всемирного тяготения, не заметил противоречия между ним и Первым законом.
И в наше время известный специалист по механике '''Ишлинский''', известный в своём кругу за свои труды как «повелитель гироскопов», в своих учебниках по механике настаивает на том, что силы инерции, проявившие себя уже на заре мироздания, есть всего лишь искусственное построение теории, призванное облегчить вычисления. (Создаётся впечатление, что здесь имеет место принятие даламберовых сил инерции за эйлеровы силы инерции).
 
В самом деле, поскольку силы тяготения непреодолимы, всепроникающи и от них нельзя никуда скрыться в принципе, то постольку не могут существовать движения без ускорения. Это -прямое следствие Первого закона
Так , например, в известном учебнике физики <ref name="ФТ">
Стр.68</ref> говорится, что появление сил инерции является формальным актом доброй воли, проявляемой ради того, чтобы допустить распространение закона Ньютона на случай движения тел в неинерциальной системе отсчёта.Субъективно-идеалистическая позиция авторов здесь проявляется с полной её очевидностью.
 
Следовательно,уже из совокупного понимания всех его четырёх законов, как результат вытекало, что все явления, в Природе происходящие, протекают в неинерциальных системах . И системы инерциальные, как продукт осмысления действительности, есть достигаемый лишь умозрительно предельный случай . А применительно к решению любой практической задачи инерциальная система есть фикция, хотя и в определённых условиях не только полезная, но и необходимая.
Физики же материалистической ориентации исходят из того, что законы природы существуют независимо от их выявления и формулировки мыслящим субъектом. И существовали задолго до того, как появился кто-то, попытавшийся сформулировать их на языке науки. Материалисты отнюдь не отрицают того, что их формулировки далеко не исчерпывающим образом объясняют суть процессов в природе. Но они могут быть уверены в том, что сформулированные ими законы адекватны действительности, если они подтверждаются на опыте и , что самое главное, могут предвосхищать результаты не закончившихся физических процессов.
Силы инерции фиктивными считают мистическими псевдосилами, возникающими по причине ускоренного характера движения системы отсчёта, и авторы Фейнмановских лекций по физике.<ref name="ФЛС">'' 225 -227 .</ref>
 
Если опираться на повторяющееся из года в год и из учебника в учебник изложение законов Ньютона, то не совсем понятно, то обстоятельство, что он, открывший закон Всемирного тяготения, не заметил противоречия между ним и Первым законом.В самом деле, поскольку силы тяготения непреодолимы, всепроникающи и от них нельзя никуда скрыться в принципе, то постольку не могут существовать движения без ускорения. Возможно , Ньютон был не точно истолкован.Возможно также, что , зная о сильной зависимости гравитационных сил от расстояния, он допускал, что при больших расстояний между гравитирующимитяготеющими телами можно будет пренебречь этими силами и вот тогда можно будет иметь дело с инерциальными системами, как предельным случаем.
Но они не позволяют себе назвать эти силами несуществующими, но лишь обращают внимание на то, что эти псевдосилы (силы инерции) всегда пропорциональны массам тел, что делает их похожими на силы гравитации в реальности которых в наше время сомневаются лишь единицы. При этом упоминается догадка '''Эйнштейна''' о том, что ньютоновская сила тяготения столь же «фиктивна», как и силы инерции. И что силу тяжести нельзя отличить от силы инерции, возникающей от неинерциальности системы отсчёта. Дальнейшее развитие этой концепции привело '''Эйнштейна''' к его заключению, что геометрия мира сложнее принимаемой в классической физике геометрии по '''Эвклиду'''.
 
Но в любом случае эта немаловажная деталь не должна замалчиваться в курсах физики, что, однако, имеет место ежечасно и повсеместно.
Оставаясь в рамках принятой в механике геометрии Эвклида, следует считать представление о нереальности сил инерции ложным. За исключением случая использования искусственно вводимых ''сил Даламбера'', когда реальное движение тел заменяется формально их статикой. Очень даже возможно, что представление о фиктивности сил инерции имеет в своей основе путаницу, вызванную непониманием разницы между силами инерции, как следствия существующих в природе закономерностей и формально вводимыми силами Даламбера.
 
Нельзя исключить, что гений Ньютона интуитивно подсказал ему не заострять внимания на роли силы тяготения, как совершенно самостоятельного фактора, далеко превосходящего по своему значению в мироздании роль, которую играют иные силы.
Ведь гравитация входит в основу общепринятой в наше время Общей Теории Относительности (ОТО) Эйнштейна.
 
 
Характерно, что Ньютон не мог не знать, что данные , послужившие ему основой для формулировки законов, получены им при его нахождении на поверхности Земли, вращающейся вокруг своей оси и обращающейся вокруг Солнца ,т.е. совершающей движение с центростремительным ускорением, то есть именно в НЕинерциальнойнеинерциальной системе. И потому по злой иронии судьбы своё подтверждение Второйего законзаконы получилиполучали именно в НЕинерциальнойнеинерциальной системе отсчёта, что подтверждено документально. Поэтому широко распространяемое и при том в агрессивной форме утверждение о том, что в НЕинерциальной системе законы Ньютона не действуют есть нарушение не только исторической правды, но и элементарных законов логики .
 
Поэтому широко распространяемое, и при том в агрессивной форме, утверждение о том, что в неинерциальной системе законы Ньютона не действуют есть нарушение не только исторической правды, но и элементарных законов логики .
 
И потому правильнее было бы признать, что, все движения объектов относительно друг друга происходят в НЕинерциальных системах отсчёта.Хотя неразумно было бы отрицать неоспоримое удобство предположения, что рассматриваемые в каждом конкретном случае физические явления происходят в инерциальной системе отсчёта.И польза здесь не только в том, что это позволяет , говоря фигурально, почувствовать почву под ногами. Но и чрезвычайно упрощает рассмотрение и делает его наглядным.ЭтоНо это допустимо только в том случае, если прибегнувший к такому упрощению действительности ясно представляет себе последствия.
П
 
Второй закон Ньютона
Исторически сложилась критическая ситуация: упрямое, повторяемое, как заклинание , и с каким-то садо-мазохистским наслаждением утверждение о том, что законы Ньютона верны только в инерциальных системах отсчёта ведут, если следовать логике,ведёт к тому, что все движения, наблюдаемые в реальной действительности и которые с бесспорной очевидностью происходят с экспериментально подтверждаемой закономерностью и могут быть предсказаны, не ''подчиняются никаким законом механики''. Ведь других законов, кроме ньютоновых, нет.По крайней мере никто не осмелился их сформулировать.
Основная статья: Второй закон Ньютона
 
Иными словами получается, что физические процессы в нереальной ситуации происходят на основании законов Природы., а события в реальной действительности - нетсуществуют вне какого-либо её закона.Вывод, достойный называться на языке чёрного юмора, распространённого в научной среде, "профессиональным идиотизмом".
 
Как заметил в своей монографии С.Э. Хайкин <ref name="ХСЭ2"> </ref> (Стр.335) возникла альтернатива: либо следует признать, что второй закон Ньютона справедлив не всегда, то есть что в некоторых случаях ускорения вызываются не силами, а какими – либо другими причинами; либо предположить, что не всегда мы в состоянии указать на тело, со стороны которого действует данная сила, что характерно для систем отсчёта неинерциальных. Потому что особенностью силы инерции является то, что мы не в состоянии указать на источник её происхождения.
 
В первом случае это привело бы к тому, что второй закон, устанавливающий количественную связь между ускорением тела и действующими на него силами, рухнет, а вместе с ним и вся механика. Вторая альтернатива состоит в том, чтобы признать существование сил, называемых силами инерции, для которых нельзя указать конкретное тело, со стороны которого эта сила действует , что не грозит механике катастрофой. И выход достигается лишь расширением представления об области применимости второго закона и на системы отсчёта неинерциальные. И при том даже без нарушения математической записи закона, а лишь расширением представления о входящих в него силах . КстатиТо есть, ичтобы вне историческойзаниматься формулировкеисправлением законатерминологии, непо-прежнему содержитсяназывать никакихпросто указанийсилами нате, необходимостькоторые учётавозникают причинблагодаря возникновениявзаимодействиям этихс другими телами непосредственно, то есть контактно, или же посредством силовых полей. А также говорить о ''полной силе'', как сумме просто сил и сил инерции.
 
Кстати, и в исторической формулировке закона не содержится никаких указаний на необходимость учёта причин возникновения этих сил.
 
[[File: Pict. details.jpg|thumb| left|50 px ]]
 
[[File:|Последствия работы "фиктивных" сил инерции]]
Существует весьма обширная категория мнений, отказывающих силам инерции в существовании и потому упорно называющими их не реальными, фиктивными. Что не мешает наименее ортодоксальным носителей этих мнений при посадке в автомашину всё же пристёгиваться ремнём безопасности с тем, чтобы предотвратить вполне реальную травму от контакта своей физиономии с ветровым стеклом при резком торможении. ИИли дажеже гибели в томавтокатастрофе. случае, если нет никого на заднем сидении, кто мог бы, применив свою вполне реальную силу, стать виновником этого травматизма.
 
ПричинойПо видимому причиной непримиримого разделения людей на сторонников реальности сил инерции и сторонников её фиктивности является существующая издавна разница в мировоззрении, возникшая ещё в античности и разделившая людей на идеалистов и материалистов. Представителем первых из них является, в частности, известный учёный и философ '''Эрнст Мах,''' выразителем идей которого, подчас не отдавая себе в этом отчёта, являются весьма успешные физики.
 
И в наше время известный специалист по механике '''Ишлинский''', известный в своём кругу за свои труды как «повелитель гироскопов», в своих учебниках по механике настаивает на том, что силы инерции, проявившие себя уже на заре мироздания, есть всего лишь искусственное построение теории, призванное облегчить вычисления. (Создаётся впечатление, что здесь имеет место принятие даламберовых сил инерции за эйлеровы силы инерции).
 
Так , например, в известном учебнике физики <ref name="ФТ">Стр.68</ref> говорится, что появление сил инерции является формальным актом доброй воли, проявляемой ради того, чтобы допустить распространение закона Ньютона на случай движения тел в неинерциальной системе отсчёта.Субъективно-идеалистическая позиция авторов здесь проявляется с полной её очевидностью.
 
Физики же материалистической ориентации исходят из того, что законы природы существуют независимо от их выявления и формулировки мыслящим субъектом. И существовали задолго до того, как появился кто-то, попытавшийся сформулировать их на языке науки. Материалисты отнюдь не отрицают того, что их формулировки далеко не исчерпывающим образом объясняют суть процессов в природе. Но они могут быть уверены в том, что сформулированные ими законы адекватны действительности, если они подтверждаются на опыте и , что самое главное, могут предвосхищать результаты не закончившихся физических процессов.
 
 
Силы инерции фиктивными считают мистическими псевдосилами, возникающими по причине ускоренного характера движения системы отсчёта, и авторы Фейнмановских лекций по физике.<ref name="ФЛС">'' 225 -227 .</ref> Но они не позволяют себе назвать эти силами несуществующими, но лишь обращают внимание на то, что эти псевдосилы (силы инерции) всегда пропорциональны массам тел, что делает их похожими на силы гравитации в реальности которых в наше время сомневаются лишь единицы.
 
Но они не позволяют себе назвать эти силами несуществующими, но лишь обращают внимание на то, что эти псевдосилы (силы инерции) всегда пропорциональны массам тел, что делает их похожими на силы гравитации в реальности которых в наше время сомневаются лишь единицы. При этом упоминается догадка '''Эйнштейна''' о том, что ньютоновская сила тяготения столь же «фиктивна», как и силы инерции. И что силу тяжести нельзя отличить от силы инерции, возникающей от неинерциальности системы отсчёта. Дальнейшее развитие этой концепции привело '''Эйнштейна''' к его заключению, что геометрия мира сложнее принимаемой в классической физике геометрии по '''Эвклиду'''.
 
Оставаясь в рамках принятой в механике геометрии Эвклида, следует считать представление о нереальности сил инерции ложным. За исключением случая использования искусственно вводимых ''сил Даламбера'', когда реальное движение тел заменяется формально их статикой. Очень даже возможно, что представление о фиктивности сил инерции имеет в своей основе путаницу, вызванную непониманием разницы между силами инерции, как следствия существующих в природе закономерностей и формально вводимыми силами Даламбера.
 
Заключается в утверждении, что между силой \vec F и вызываемым ею ускорением \vec a при рассмотрении движения тела в инерциальной системе отсчёта существует прямая пропорциональность, что записывается в виде:
 
\vec a = \frac{\vec F}{m_i } (1)
 
Существенно, что при формулировке своего закона Ньютон не касался природы и причин возникновения сил и ничем специально не ограничивал номенклатуру сил, действие которых рассматривается в этом законе.