Интегральное исчисление/Краткие сведения о комплексных числах: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
KleverI (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
KleverI (обсуждение | вклад) |
||
Строка 485:
'''Пример Д2.3:''' Другим известным софизмом является такой:
{{Формула|<math>-1=i^2=(\sqrt{-1})^2=\sqrt{-1}\cdot\sqrt{-1}=\sqrt{(-1)\cdot(-1)}=\sqrt{1}=1.</math>|Д2.142}}
При доказательстве этого «тождества» не учтено, что не только <math>i^2=-1</math>, но и <math>(-i)^2=-1</math>, поэтому корень из минус единицы имеет два значения <math>i</math> и <math>-i</math> (см. [[#СвойствоД2.19|выше]]). Также следует заметить, что применение формулы <math>\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}</math> требует выбора правильного главного значения аргумента.
== Примечания ==
| |||