Иррациональные уравнения: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
→‎Пример 2.: Восстановлены <math />.
Строка 129:
 
===Пример 2.===
<math> 4\sqrt {5x - x^2 - 6} = x - 1. </math>
 
<math> 4\sqrt {5x - x^2 - 6} = x - 1 \Leftrightarrow </math>
\left\{ \begin{matrix} 16\left( {5x - x^2 - 6} \right) = \left( {x - 1} \right)^2 \\ x - 1 \ge 0 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow
 
<math> \left\{ \begin{matrix} 17x16\left( {5x - x^2 - 82x6} + 97\right) = 0\left( {x - 1} \right)^2 \\ x - 1 \ge 10 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow </math>
 
<math> \left\{ \begin{matrix} 16\left( {5x - x17x^2 - 6}82x \right)+ 97 = \left( {x - 1} \right)^2 0 \\ x - 1 \ge 01 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow </math>
x = \frac{{41 \pm \sqrt {32} }}{{17}}.
 
<math> x = \frac{{41 \pm \sqrt {32} }}{{17}}.</math>
 
'''Ответ:''' <math>\frac{{41 \pm \sqrt {32} }}{{17}}. </math>
 
'''Ответ:''' \frac{{41 \pm \sqrt {32} }}{{17}}.
В этом примере не оказалось лишних корней.