Слово «алгоритм»: происхождение и развитие: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
мНет описания правки
мНет описания правки
Строка 3:
* Исходный вариант статьи (В. В. Шилов, Слово «Алгоритм» — происхождение и развитие) опубликован в [[Журнал «Потенциал»|журнале «Потенциал»]].
 
В любом учебнике информатики можно прочитать о том, что слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского учёного Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми, жившего в первой половине IX ве́ка (точные годы его жизни неизвестны, но считается, что он родился около 780 г., а умер около 850 г.). Аль-Хорезми означает «родом из Хорезма» (Хорезм — историческая область на территории современного Узбекистана, центром которой является древний город Хива).
 
Около 825 г. аль-Хорезми написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. К сожалению, арабский оригинал его книги не сохранился, так что еееё оригинальное название нам неизвестно. Аль-Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (еееё индийское название арабы перевели как ''as-sifr'' или просто ''sifr'', отсюда такие слова, как цифра и шифр). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские ученыеучёные. В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название «Algoritmi de numero Indorum» («Индийское искусство счетасчёта, сочинение аль-Хорезми»).
 
Таким образом, мы видим, что латинизированное имя арабского ученого было вынесено в заглавие книги, и сегодня ни у кого нет сомнений, что слово «алгоритм» попало в европейские языки именно благодаря этому сочинению. Однако вопрос о его смысле длительное время вызывал ожесточенныеожесточённые споры. На протяжении многих веков происхождению слова давались самые разные объяснения.
Одни выводили ''algorism'' из греческих ''algiros'' (больной) и ''arithmos'' (число). Из такого объяснения не очень ясно, почему числа именно «больные». Или же лингвистам больными казались люди, имеющие несчастье заниматься вычислениями? СвоеСвоё объяснение предлагала и знаменитая энциклопедия Брокгауза-Ефрона (1890 г.). В ней ''алгорифм'' (кстати, до революции использовалось написание ''алгориθм'', через «фиту») производится «от арабского слова Аль-Горетм, т.е. корень». Разумеется, эти объяснения вряд ли можно счесть убедительными.
 
Заметим кстати, что такого рода языковые упражнения могут приводить к самым произвольным и нелепым выводам.
Можно вспомнить, как в начале XIX века санкт-петербургский профессор Я. В. ТолмачевТолмачёв, стараясь
доказать исконно русское происхождение некоторых слов, производил слово кабинет не от французского
''cabinet'', а от фразы «как бы нет». В самом деле, писал он, человек заходит в кабинет и исчезает с
наших глаз. Его «как бы нет». Остается непонятным, почему именно в кабинет, ведь точно так же мы
не видим человека, заходящего, к примеру, в сарай... ЕщеЕщё более курьезным было его объяснение слова
республика. Согласно ТолмачевуТолмачёву, кровожадные низвергатели тронов кричали: «Режь публику!», откуда и
произошло наименование республиканской формы правления…
 
Упомянутый выше перевод сочинения аль-Хорезми стал первой ласточкой, и в течение нескольких следующих столетий появилось множество других трудов, посвященныхпосвящённых всевсё тому же вопросу – обучению искусству счетасчёта с помощью цифр. И все они в названии имели слово ''algoritmi'' или ''algorismi''.
Про аль-Хорезми позднейшие авторы ничего не знали, но поскольку первый перевод книги начинается словами: «Dixit algorizmi: …» («Аль-Хорезми говорил: …»), всевсё ещеещё связывали это слово с именем конкретного человека. Очень распространеннойраспространённой была версия о греческом происхождении книги. В англо-норманской рукописи XIII в., написанной в стихах, читаем:
 
«Алгоризм был придуман в Греции.
Это часть арифметики.
Придуман он был мастером по имени Алгоризм,
Который дал ему своесвоё имя.
И поскольку его звали Алгоризм,
Он назвал свою книгу «Алгоризм».
 
 
Около 1250 г. английский астроном и математик Иоанн Сакробоско (Johannes de Sacrobosco, ок. 1200-1256) написал труд по арифметике «Algorismus vulgaris», на столетия ставший основным учебником по вычислениям в десятичной позиционной системе счисления во многих европейских университетах. Во введении Сакробоско назвал автором науки о счетесчёте мудреца по имени Алгус (''Algus''). А в популярной средневековой поэме «Роман о розе» (1275-1280) Жана де Мена «греческий философ Алгус» ставится в один ряд с Платоном, Аристотелем, Евклидом и Птолемеем! Встречался также вариант написания имени Аргус (''Argus''). И хотя согласно древнегреческой мифологии корабль «Арго» был построен Ясоном, именно этому Арго приписывалось строительство корабля.
«Мастер Алгус» (или Аргус) стал в средневековой литературе олицетворением счетного искусства. И в уже упоминавшейся «Поэме о Розе», и в известной итальянской поэме «Цветок», написанной Дуранте, имеются фрагменты, в которых говорится, что даже «mestre Argus» не сумеет подсчитать, сколько раз ссорятся и мирятся влюбленные. Великий английский поэт Джефри Чосер в поэме «Книга герцогини» (1369 г.) пишет, что даже «славный счетчик Аргус» (noble countour Argus) не сможет счесть чудовищ, явившихся в кошмарных видениях герою.
 
«Мастер Алгус» (или Аргус) стал в средневековой литературе олицетворением счетного искусства. И в уже упоминавшейся «Поэме о Розе», и в известной итальянской поэме «Цветок», написанной Дуранте, имеются фрагменты, в которых говорится, что даже «mestre Argus» не сумеет подсчитать, сколько раз ссорятся и мирятся влюбленныевлюблённые. Великий английский поэт Джефри Чосер в поэме «Книга герцогини» (1369 г.) пишет, что даже «славный счетчиксчётчик Аргус» (noble countour Argus) не сможет счесть чудовищ, явившихся в кошмарных видениях герою.
Впрочем, греческая версия была не единственной. Мифический Алгор (Algor) именовался то королем Кастилии (Rex quodam Castelliae), то индийским королем, то арабским мудрецом (philosophus Algus nomine Arabicus).
 
Впрочем, греческая версия была не единственной. Мифический Алгор (''Algor'') именовался то королем Кастилии (Rex quodam Castelliae), то индийским королем, то арабским мудрецом (philosophus Algus nomine Arabicus).
Однако со временем такие объяснения все менее занимали математиков, и слово algorism (или algorismus), неизменно присутствовавшее в названиях математических сочинений, обрело значение способа выполнения арифметических действий посредством арабских цифр, т. е. на бумаге, без использования счетной доски абака. Именно в таком значении оно вошло во многие европейские языки. Например, с пометкой устар. оно присутствует в представительном словаре английского языка Webster's New World Dictionary, изданном в 1957 г.
 
Однако со временем такие объяснения всевсё менее занимали математиков, и слово ''algorism'' (или ''algorismus''), неизменно присутствовавшее в названиях математических сочинений, обрело значение способа выполнения арифметических действий посредством арабских цифр, т. е. на бумаге, без использования счетнойсчётной доски абака. Именно в таком значении оно вошло во многие европейские языки. Например, с пометкой устар. оно присутствует в представительном словаре английского языка Webster's New World Dictionary, изданном в 1957 г.
Алгоритм – это искусство счета с помощью цифр, но поначалу слово цифра относилось только к нулю.
 
Алгоритм – это искусство счетасчёта с помощью цифр, но поначалу слово цифра относилось только к нулю.
Знаменитый французский трувер Готье де Куэнси (Gautier de Coincy, 1177-1236) в одном из
стихотворений использовал слова ''algorismus-cipher'' (которые означали цифру 0) как метафору для
характеристики абсолютно никчемногоникчёмного человека. Очевидно, понимание такого образа требовало
соответствующей подготовки слушателей, а это означает, что новая система счисления уже была им
достаточно хорошо известна.
 
 
Многие века абак был фактически единственным средством для практических вычислений, им пользовались все: и купцы, и менялы, и ученыеучёные. Достоинства вычислений на счетнойсчётной доске разъяснял в своих сочинениях такой выдающийся мыслитель, как Герберт Аврилакский (938-1003), ставший в 999 г. папой римским под именем Сильвестра II. Новое с огромным трудом пробивало себе дорогу, и в историю математики вошло упорное противостояние лагерей абацистов и алгорисмиков (первых иногда еще называли гербекистами), которые пропагандировали использование для вычислений вместо абака арабских цифр. Интересно, что известный французский математик Никола Шюке (Nicolas Chuquet, 1445-1488) в реестр налогоплательщиков города Лиона был вписан как алгорисмик (algoriste). Но прошло не одно столетие, прежде чем новый способ счетасчёта окончательно утвердился, столько времени потребовалось, чтобы выработать общепризнанные обозначения, усовершенствовать и приспособить к записи на бумаге методы вычислений. В Западной Европе учителей арифметики вплоть до XVII в. продолжали называть магистрами абака, как, например, математика Никколо Тарталью (1500-1557).
 
Итак, сочинения по искусству счетасчёта назывались ''Алгоритмами''. Из многих сотен можно выделить и такие необычные, как написанный в стихах трактат «Carmen de Algorismo» (латинское ''carmen'' и означает стихи) Александра де Вилла Деи (Alexander de Villa Dei, ум. 1240) или учебник венского астронома и математика Георга Пурбаха (Georg Peurbach, 1423-1461) «Opus algorismi jocundissimi» («Веселейшее сочинение по алгоритму»).
 
Однако постепенно значение слова расширялось. Ученые начинали применять его не только к сугубо вычислительным, но и к другим математическим процедурам. Например, около 1360 г. французский философ Николай Орем (Nicolaus Oresme, 1323/25-1382) написал математический трактат «Algorismus proportionum» («Вычисление пропорций»), в котором впервые использовал степени с дробными показателями и фактически вплотную подошёл к идее логарифмов. Когда же на смену абаку пришёл так называемый счёт на линиях, многочисленные руководства по нему стали называть «Algorithmus linealis», т. е. правила счёта на линиях. [ см. Фотографию]