Теория музыки для математиков/Тональный ряд: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
м →‎Лемма 3: оформление
→‎Лемма 3: викификация
Строка 46:
Тот же результат получается, если рассуждать не о полутонах, а о тонах – все симметрично.
 
== Ноты ==
Особую роль играют порождающие множества мощности 7.
Интересный вопрос – почему именно множества из 7 элементов. С ходу можно придумать как-минимум два объяснения из математических соображений. Имеют ли они под собой какую-то основу – непонятно. Первая идея – при построениии музыкального звукоряда мы использовали именно 7 октав. Вторая идея – 7- это наименьшая мощность, при которой получается нетривиальное порождающее множество (т.е. как расстояния между элементами фигурируют как тоны, так и полутоны). Множество мощности 6 состоит согласно предыдущей лемме лишь из тонов.