Знакомство с методом математической индукции: различия между версиями

==== Интуиция ====
 
Возможно, вы, прочитав решение, скажете себе, что вы всё поняли, но сами бы такую задачу решить не смогли. На вопрос «почему?» вы скажите: что-то, непонятонепонятно, ''почему'' нужно было делить квадрат <math>2^{k + 1} \times 2^{k + 1}</math> на четыре части.
 
В большинстве учебников вопросу интуиции в решении задач не уделяется внимание вообще. Даётся просто формально правильное решение. Отчасти это объясняется экономией места, отчасти тем, что это не являются частью решения, отчасти тем, что у каждого своя интуиция и не сильно понятно что именно нужно описывать, отчасти тем, что достаточно просто перерешать большое количество задач, как у вас появится интуиция. Не споря с этими утверждениями, я всё же решил, что в некоторых относительно трудных случаях я буду писать пару слов о том, почему нужно сделать то или иное действие. В подсказках к решению задач вы часто также будете находить то действие или тот факт, которое нужно было найти «интуитивно», как здесь деление квадрата на четыре части.
Анонимный участник