Задачи на столкновения и законы сохранения импульса и энергии: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Vogone (обсуждение | вклад) м Откат правок 84.47.172.136 (обс.) к версии 122.160.232.156 |
|||
Строка 133:
=== Задача № 6. ===
{{Рамка}}
Лёгкий пластмассовый шарик массой <math>m_1 \,\!</math> роняют с нулевой начальной скоростью с высоты <math>h\,\!</math>. В нижней точке траектории по нему ударяют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на высоту в <math>n\,\!</math> раз большую первоначальной. Определите скорость ракетки перед ударом. Масса <math>m_2 \,\!</math> ракетки во много раз больше массы шарика. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
{{Акмар}}
'''Решение.'''
Проанализируем упругое столкновение в ЛСО, ось OX направим по вертикали вверх. Из кинематических соотношений для равнопеременного движения по прямой найдём проекции скорости шарика до и после соударения на ось OX
<math>V_{1X} = - \sqrt {2gh} \,\!</math> ,<math>V'_{1X} = \sqrt {n2gh} \,\!</math>
При <math>m_1 < < m_2 \,\!</math> соотношение
<math>V'_{1X} = \frac{{(m_1 - m_2 )V_{1X} + 2m_2 V_{2X} }}{{m_1 + m_2 }}\,\!</math> из решения задачи № 5 принимает вид <math>V'_{1X} = - V_{1X} + 2 \cdot V_{2X} \,\!</math>. Отсюда находим искомую скорость ракетки до удара <math>V_{2X} = \frac{{V_{1X} + V'_{1X} }}{2} = \sqrt {\frac{{gh}}{2}} \cdot \left( {\sqrt n - 1} \right)\,\!</math>.
=== Задача № 7. ===
| |||