Лёгкий пластмассовый шарик массой <math>m_1 \,\!</math> роняют с нулевой начальной скоростью с высоты <math>h\,\!</math>. В нижней точке траектории по нему ударяют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на высоту в <math>n\,\!</math> раз большую первоначальной. Определите скорость ракетки перед ударом. Масса <math>m_2 \,\!</math> ракетки во много раз больше массы шарика. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
{{Акмар}}
'''Решение.'''
Проанализируем упругое столкновение в ЛСО, ось OX направим по вертикали вверх. Из кинематических соотношений для равнопеременного движения по прямой найдём проекции скорости шарика до и после соударения на ось OX