Теория функций действительного переменного/Тригонометрические ряды: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
→‎Теорема Фейера в пространстве L1: формулировка и доказательство
м →‎Ряд Фурье: cos -> \cos
Строка 13:
 
Ряд вида
: <math>{a_0 \over 2} + \sum_{n=1}^{\infty}\left( a_n \cos(n x) + b_n \sin(n x) \right)</math>
называют '''(тригонометрическим) рядом Фурье''' функции <math>f(x)</math>.
 
Строка 26:
 
Так как функции тригонометрической системы ограничены на всей числовой прямой, то формулы, определяющие коэффициенты ряда Фурье, имеют смысл для любой суммируемой функции. Таким образом, каждой суммируемой функции <math>f(x) \in L_1[-\pi; \pi]</math> можно поставить в соответствие ряд Фурье
: <math>f(x) \rightarrow {a_0 \over 2} + \sum_{n=1}^{\infty}\left( a_n \cos(n x) + b_n \sin(b x) \right) </math>.
 
== Ряд Фурье в комплексной форме ==