Рекурсия: различия между версиями

6 байт убрано ,  8 лет назад
лишний тег math →‎Задача 12
(лишний тег math →‎Задача 12)
=== Задача 12 ===
 
Чему равно число <math>c_n</math> правильных скобочных структур длины <math>2n</math>? Найдите рекуррентную формулу для числа <math>c_n</math>, а именно выразите <math>c_n</math> через все предыдущие <math>c_{n-1}, \dots, <math>c_1</math>. Напишите программу, которая вычисляет число <math>c_n</math> правильных скобочных структур длины <math>2n</math>.
 
''Подсказка:'' найдите перебором первые элементы последовательности <math>c_n = \{1, 2, 5, \dots \}</math>. Рассмотрите соотношения соседних элементов и догадайтесь до явной формулы.
Анонимный участник