Иррациональные уравнения: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
м Правки 95.172.123.55 (обсуждение) откачены к версии JenVan
Строка 190:
Решим его.
<math>\sqrt {\left| {t^2 - 2} \right| - 1} = t - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t \ge 1 \\ \left| {t^2 - 2} \right| - 1 = t^2 - 2t + 1 \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrowхуйrightarrow </math>
 
<math> \left\{ \begin{matrix} t \ge 1 \\ \left| {t^2 - 2} \right| = t^2 - 2t + 2 \equiv \left( {t - 1} \right)^2 + 1 > 0 \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow </math>
 
<math> \left\{ \begin{matrix} t \ge 1 \\ \left[ \begin{matrix} t^2 - 2 = t^2 - 2t + 2 \\ t^2 - 2 = - t^2 + 2t - 2 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t \ge 1 \\ \left[ \begin{matrix} t = 2 \\ \left[ \begin{matrix} t = 0 \\ t = 1 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{matrix} \right. \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow </math>