Теория музыки для математиков/Физические основы звука: различия между версиями

нет описания правки
м (Ссылка для октавы)
Нет описания правки
TODO: разрыв
 
'''Интервалы.''' Под ''Интерваломинтервалом'' называетсяпонимается расстояние между двумя звуками. При этом нижний звук (с меньшей частотой) называется ''основанием'' интервала (f<sub>01</sub>), а верхний звук (с большей частотой) – его ''вершиной'' (f<sub>n2</sub>). Расстояние можно измерять по-разному, поэтому существуют разные интервалыпонятия интервала, которые, иногда, одинаково обозначаются в музыке, что привносит путаницу. На физическом уровне у нас есть только частоты. ''Акустическим интервалом'' (или ''интервальным коэффициентом'') между двумя звуками назовем частное от деления частоты вершины на частоту основания (f<sub>n</sub>/f<sub>0</sub>). ''Примой'' называется акустический интервал, равный 1 (т.е. тривиальный интервал), [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%B0 ''октавой''] - 2, [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B0 ''квинтой''] (или ''чистой квинтой'') – 3/2, ''чистой квартой'' – 4/3.
 
<center> <math>{I_{21}={f_2 \over f_1}\ (f_2 \ge f_1)}</math> </center>
С физической точки зрения проинтерпретировать этом можно так: при акустическом интервале прима волны частот звуков совпадают; при интервале квинта за одно полное колебание звука основания происходит полтора колебания верхнего звука, т.е. три полуволны; при кварте – за полтора колебания звука основания верхний звук успевает совершить два полных колебания или четыре полуколебания; при интервале октава на одно полное колебание основания приходится два колебания верхнего звука или четыре полуволны.
 
''Примой'' называется акустический интервал, равный 1 (т.е. тривиальный интервал), ''октавой'' - 2, ''чистой квинтой'' – 3/2, ''чистой квартой'' – 4/3. '''Осторожно:''' на других уровнях рассуждений те же названия интервалов имеют совершенно иной смысл!
 
:''С физической точки зрения проинтерпретировать этомэто можно так: при акустическом интервале прима волны частот звуков совпадают; при интервале квинта за одно полное колебание звука основания происходит полтора колебания верхнего звука, т.е. три полуволны; при кварте – за полтора колебания звука основания верхний звук успевает совершить два полных колебания или четыре полуколебания; при интервале октава на одно полное колебание основания приходится два колебания верхнего звука или четыре полуволны.'' (можно, но не нужно - [[Участник:Grigory Grin|Grigory Grin]] 21:00, 13 Ноя 2004 (UTC))
 
Интервал, не превосходящий 2, называется ''простым'', больший 2 – ''составным''. ''Обращением'' интервала λ называется величина 2/λ. Очевидно, что произведение интервала и его обращения дает октаву.
107

правок