379
правок
Теория музыки для математиков/Биологические основы звука: различия между версиями
Теория музыки для математиков/Биологические основы звука (править)
Версия от 15:34, 1 ноября 2004
, 17 лет назадformat
Нет описания правки |
(format) |
||
|
Поскольку нас интересуют не колебания вообще, а лишь воспринимаемые слухом человека, то следует ввести здесь определенные ограничения.
Во-первых, слухом воспринимаются не любые частоты, а лишь лежащие внутри определенного диапазона. Человек слышит звуки от 10-20 Hz до 20 KHz. В музыке используется лишь часть этого диапазона.
Во-вторых, человек различает звуки по частоте лишь с определенной точностью. Полутон (который будет введет позже) – это и есть минимальный интервал, ещё различимый человеком (или лишь минимально превышающий такой интервал). В некоторых культурах используется, правда, еще более мелкое дробление.
В-третьих, лишь меньшинство людей обладают абсолютным слухом, т.е. способны различать звуки по их абсолютной величине. Большинство же способны различать лишь интервалы между звуками, т.е. обладают относительным слухом.
И, наконец, в-четвертых, ''человек слышит не саму высоту звука, а логарифм от нее.'' <!-- некорректная формулировка --> Это означает, что характеристикой интервала является не разность частот, а их частное. К примеру, звуки с частотами 440, 880 и 1760 кажутся равноудаленными.
В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его ''высоте'', которая является логарифмом частоты колебаний.
На биологическом уровне можно поделить уже введенные интервалы на '''консонансы''' и '''диссонансы'''. ''Консонансом'' называется слитное, согласное звучание двух тонов. В противовес этому ''диссонанс'' – это звучание тонов, «не сливающихся» друг с другом, неблагозвучный интервал. Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащих частот, а физически – лучшим совпадением обертонов обоих звуков. В этом смысле, однако, различие между консонансом и диссонансом лишь качественное. А человеческое восприятие делит интервалы на «хорошие» и «плохие». При этом классификация более сложная. Выделяют:
*вполне совершенные консонансы (прима и октава);
*совершенные консонансы (чистая квинта, чистая кварта);
*несовершенные консонансы, диссонансы.
| |||