Управление техническими системами: различия между версиями

Существует несколько методов анализа САР. Большинство из них основаны на том, что любую фунцию x(t) возможно разложить в ряд Фурье представив их как сумму функций вида:
:<math>A\cos \omega t=A(e^{j\omega t}+e^{-j\omega t})/2</math>(4.7)
Производная n-го порядка будет иметь вид <math>(j\omega)^n A(e^{j\omega t}+e^{-j\omega t})/2</math> Как видно <math>(j\omega)</math> в этом случае будет обратным преобразованием оператора s. Поэтому заменив s на jw<math>j\omega</math> в передаточной функции W(S) мы можем провести анализ системы на различных частотах.
 
Например, построив W<math>(j\omega)</math> на комплексной плостости, в зависимости от всех частот <math>\omega</math> мы получим амплитодно-фазовую частотную характеристику ( АФЧХ или годограф). С помощью неё можно получить много информации о системе. Часто , однако строят отдельно зависимость амплитуды и фазы W<math>(j\omega)</math> в зависимости от частоты. Причём частоту и амплитуду обычно строят в логарифмическом масштабе ( делениями 1, 10 итд.) Получаются логарифмическая амплитудная характеристика (ЛАХ) и ФЧХ.
184

правки