Викиучебник

Основы алгебры/Уравнения, сводящиеся к квадратным: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
добавление заголовка, исправление описок, переформулировка предложения
Строка 1:
Уравнения,сводящиеся к квадратным, обычно решаются способом замены переменной.
==Уравнения, содержащие модуль==
===Пример О.1===
<math>~x^2+2|x|-3=0</math>. Здесь мы можем воспользоваться тем, что <math>|x|^2=x^2</math>, и сделать замену <math>|x|=t,t \geqslant 0</math>.
 
Получим <math>~t^2+2t-3=0</math>.
 
По теореме Виета, получим
Строка 14 ⟶ 15 :
 
===Пример О.2===
<math>~x^2+4x+|x+2| +5=0</math>. ЧТобыЧтобы можно было сделать замену надо получить полный квадрат:
 
<math>~x^2+4x+4+|x+2|-4+5=0</math>
Строка 30 ⟶ 31 :
* '''Биквадратным уравнением''' называется [[уравнение]] вида <math>ax^4+bx^2+c, ~a,b,c \in \mathbb R, a \not =0</math>
 
Такое уравнение решаетсясводится к квадратному заменой <math>x^2=t,t \geqslant 0</math>, и дальше решаете получившееся квадратное уравнение.
 
===Пример===
Источник — https://ru.wikibooks.org/wiki/Основы_алгебры/Уравнения,_сводящиеся_к_квадратным