46-я Международная математическая олимпиада: различия между версиями

 

Пусть <math>a_1</math>, <math>a_2</math>, — последовательность целых чисел, в которой содержится бесконечно много как положительных, так и отрицательных членов. Известно, что для каждого натурального <math>n</math> все <math>n</math> остатков от деления чисел <math>a_1, a_2, \dots, a_n</math> на <math>n</math> различны. Докажите, что каждое целое число встречается в этой последовательности ровно один раз.

 

=== Задача 3 ===