Теория музыки для математиков/Музыкальный звукоряд - построение: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м →Пифагорейский музыкальный ряд: Исправление |
м →Темперированный музыкальный ряд: Формула |
||
Строка 48:
Погрешность составляет 1,36%, что в диапазоне 7 октав можно вытерпеть. Эта погрешность называется в музыке также '''пифагоровой коммой'''.
Распределим эту погрешность на все двенадцать интервалов квинты. Для этого найдём такое значение квинты ''q'', двенадцать интервалов которой укладывалось бы ровно в 7 октав:
Попытаемся распределить погрешность равномерно на все интервалы. Для этого найдем такой интервал ''q'', который точно удовлетворяет уравнению q12=27. Найденое значение q=1,498307 называется '''темперированной квинтой'''. Погрешность темперированной квинты по отношению к чистой квинте составляет 0,11%. ▼
<center><math>q^{12} = 128 \qquad q = \sqrt[12]{128} = 1,498307</math></center>
▲
Если мы теперь повторим построение пифагорейского ряда, используя вместо чистой квинты темперированную, то продолжая процесс после нахождения 12-ого звука мы снова получим нашу точку отсчета. Далее процесс зациклится, повторяя уже найденные звуки. Полученный ряд называется '''темперированным музыкальным рядом'''.
| |||