Язык программирования R/Математика: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Linear Algebra |
Vectors |
||
Строка 8:
== Линейная алгебра ==
===
====
Последовательное произведение каждого члена вектора на соответствующий член другого вектора и сумма получившихся произведений.
В представленном примере вектор <code>(3,3,3)</code> умножается на вектор <code>(1,2,3)</code>, то есть выполняются следующие действия:
# 3*1=3 (запоминаем)
# 3*2=6 (запоминаем)
# 3*3=9 (запоминаем)
# (вспоминаем) 3+6+9=18
Таким образом векторы '''R''' совместимы с векторами обычной линейной алгебры.
<pre width = 80>
> u <- rep(3,3)
> v <- 1:3
> u%*%v #
[,1]
[1,] 18
</pre>
====
Из линейной алгебры известно:
<math>
X = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix};\quad
Y = \begin{pmatrix} 4 & 5 & 6 \end{pmatrix};\quad
X \cdot Y = \begin{pmatrix}
1\cdot4 & 1\cdot5 & 1\cdot6 \\
2\cdot4 & 2\cdot5 & 2\cdot6 \\
3\cdot4 & 3\cdot5 & 3\cdot6
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
4 & 5 & 6 \\
8 & 10 & 12 \\
12 & 15 & 18
\end{pmatrix}
</math>
Вот именно эту операцию '''R''' считает внешним произведением:
<pre width = 80>
> u=1:3
> v=4:6
> u
[1] 1 2 3
> v
[1] 4 5 6
> u%o%v
[,1] [,2] [,3]
[1,] 4 5 6
[2,] 8 10 12
[3,] 12 15 18
</pre>
=== Matrix ===
| |||