Теория музыки для математиков/Музыкальный звукоряд - построение: различия между версиями

Используя только квинту и октаву можно построить музыкальный ряд следующим образом. Первый звук у нас уже есть – это наша точка отсчета (f₁₀). Второй звук – это квинта (f₂₁ = 1,5f₁₀). Для получения третьего звука отложим квинту от втрого звука нашего ряда: 1,5f₁₀ * 1,5 = 2,25f₁₀. Но интевал получился за пределами октавы (сложный), поэтому поделим его на два (октавный интервал), чем найдем идентичный звук внутри нашей октавы (=1,125f₁₀). Так мы нашли третий звук нашего звукоряда.

|<math>f_n = {1,5^{n-1}\over 2^m}f_1f_0</math>

<math>f_1f_0</math> – первыйисходный (произвольный) звук ряда;

<center>12 квинт : 7 октав = 1,5¹¹¹²f₁ : 2⁶⁷f₁ = 129,7463379f₁7463379 : 128f₁128</center>