Викиучебник

Теория музыки для математиков/Музыкальный звукоряд - построение: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Формула для пифагорейского ряда
Строка 42:
 
==Темперированный музыкальный ряд==
Поставим такой вопрос: Какое целое количество квинт максимально близко совпадает с целым количеством октав? Простым перебором можно установить, что наилучшее решение – это :

<center>12 квинт » 7 октав. Точнее : 7 октав –= это 1281,5<sup>11</sup>f<sub>1</sub> а: 122<sup>6</sup>f<sub>1</sub> квинт –= 129,7463379.7463379f<sub>1</sub> : 128f<sub>1</sub></center>

Погрешность составляет 1,36%, что в диапазоне 7 октав можно вытерпеть. Эта погрешность называется в музыке также '''пифагоровой коммой'''.
 
Попытаемся распределить погрешность равномерно на все интервалы. Для этого найдем такой интервал ''q'', который точно удовлетворяет уравнению q12=27. Найденое значение q=1,498307 называется '''темперированной квинтой'''. Погрешность темперированной квинты по отношению к чистой квинте составляет 0,11%.
Источник — https://ru.wikibooks.org/wiki/Теория_музыки_для_математиков/Музыкальный_звукоряд_-_построение