379
правок
Теория музыки для математиков/Музыкальный звукоряд - построение: различия между версиями
Теория музыки для математиков/Музыкальный звукоряд - построение (править)
Версия от 18:01, 5 ноября 2004
, 18 лет назад→Темперированный музыкальный ряд: Формула
(Формула для пифагорейского ряда) |
м (→Темперированный музыкальный ряд: Формула) |
||
|
==Темперированный музыкальный ряд==
Поставим такой вопрос: Какое целое количество квинт максимально близко совпадает с целым количеством октав? Простым перебором можно установить, что наилучшее решение – это
<center>12 квинт : 7 октав = 1,5<sup>11</sup>f<sub>1</sub> : 2<sup>6</sup>f<sub>1</sub> = 129,7463379f<sub>1</sub> : 128f<sub>1</sub></center>
Погрешность составляет 1,36%, что в диапазоне 7 октав можно вытерпеть. Эта погрешность называется в музыке также '''пифагоровой коммой'''.
Попытаемся распределить погрешность равномерно на все интервалы. Для этого найдем такой интервал ''q'', который точно удовлетворяет уравнению q12=27. Найденое значение q=1,498307 называется '''темперированной квинтой'''. Погрешность темперированной квинты по отношению к чистой квинте составляет 0,11%.
| |||