Теория музыки для математиков/Музыкальный звукоряд - свойства: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Ошибка в формуле для вычисления частоты по номеру звука |
Убрал неверную формулу |
||
Строка 9:
Отношения сравнения на тональном множестве заданы как обычные отношения на множестве целых чисел при том, что в качестве представителя каждого супертона мы выбираем наименьший положительный вычет. Расстоянием между [x] и [y] является <math>(y-x) mod 12</math>.
В темперированном звукоряде можно по номеру звука непосредственно вычислить его частоту: <math>h_0 \cdot \left(\sqrt[12]{2}\right)^k
Расстояние между двумя соседними ступенями звукоряда называется полутоном. В темперированном ряду полутон между любыми двумя ступенями действительно принимает одно и то же значение - <math>\sqrt[12]{2} = 1,059463</math>. В других рядах значение полутона колеблется. Однако внутри выбранного звукового ряда этим можно пренебречь и использовать полутон как самостоятельную единицу измерения (считать в полутонах). Интервал в два полутона называется целым тоном. В темперированном ряду тон это <math>(\sqrt[12]{2})^2 = 1,122462</math>.
| |||