Викиучебник

Использование аналитической геометрии в задаче C2 ЕГЭ по математике: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
Следующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Новая страница: «== Расстояние между скрещивающимися прямыми == ''Обычная геометрия'': в обычной геометрии ра...»
 
Строка 21:
 
==== Решение с помощью аналитической геометрии ====
Введём в точке A декартовую систему координат так, что <math>\vecoverrightarrow{AB}=\vec{i},\vecoverrightarrow{AD}=\vec{j},\vecoverrightarrow{AA_1}=\vec{k}</math>, тогда координаты интересующих нас точек равны <math>~A_1(0;0;1),D(0;1;0),C(1;1;0),C_1(1,1,1)</math>, а нужные нам вектора имеют координаты <math>\vec{m}=\vecoverrightarrow{DC}(1;0;0),\vec{s_1}=\vecoverrightarrow{CC_1}(0;0;1),\vec{s_2}=\vecoverrightarrow{A_1D}(0;1;-1)</math>.
 
Смешанное произведение трёх векторов равно <math> \left( \vec {m}, \vec {s_1}, \vec {s_2} \right) = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \end{vmatrix} = -1</math>, а его модуль, соответственно, равен 1.
Источник — https://ru.wikibooks.org/wiki/Использование_аналитической_геометрии_в_задаче_C2_ЕГЭ_по_математике