Теория музыки для математиков/Музыкальный звукоряд - построение: различия между версиями

Ввел буквенные обозначения
мНет описания правки
(Ввел буквенные обозначения)
 
==Пифагорейский музыкальный ряд==
Используя только квинту и октаву можно построить музыкальный ряд следующим образом. Первый звук у нас уже есть – это наша точка отсчета (f<sub>0</sub>). Второй звук – это квинта (f<sub>1</sub> = 1,5f<sub>0</sub>). ВозьмемДля теперьполучения третьего звука отложим квинту дваот раза.втрого Получитсязвука интервалнашего ряда: 1,55f<sub>0</sub> * 1,5 = 2,25, т.е25f<sub>0</sub>. заНо пределамиинтевал октавы.получился Передвинемза звук внутрьпределами октавы делением пополам (=1,125сложный)., Такпоэтому мыподелим нашлиего третийна звукдва нашего(октавный звукоряда.интервал), Повторяемчем процесс:найдем откладываемидентичный ''n''звук квинтвнутри вверхнашей и перемещаем ихоктавы на ''m'' октав вниз(=1,125f<sub>0</sub>). покаТак онимы ненашли попадуттретий взвук нашунашего октавузвукоряда.
 
Повторяем процесс: откладываем ''n'' квинт вверх и перемещаем их на ''m'' октав вниз, пока они не попадут в нашу октаву.
 
Теоретически этот процесс можно повторять бесконечно. Новые звуки, однако, будут возникать все время между ранее найденными, т.е. постоянно дробить интервалы между ступенями. В какой-то момент мы натыкаемся на предел человеческого восприятия – соседние звуки уже не различаются на слух. Если мы просто прекратим процесс построения после нахождения 12 звуков, то полученные 12 звуков, отсортированные в порядке частот, дадут нам пифагорейский музыкальный ряд.
379

правок