Задачи на столкновения и законы сохранения импульса и энергии: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
→‎Задача № 4.: "Следовательно им-пульс системы шаров...", орфография
Нет описания правки
Строка 86:
здесь учтено, что направление скорости <math>\vec V_1 \,\!</math> налетающего шара после соударения неизвестно. По закону сохранения энергии
<math>\frac{{mV^2 }}{2} = \frac{{mV_{1X}^2 }}{2} + \frac{{MV_2^2 }}{2}\,\!</math>.
Полученные соотношения перепишем в виде <math>m(V^2 - V_{1X}^2 ) = MV_2 \,\!</math>, <math>m(V^2 - V_{1X}^2 ) = MV_2^2 \,\!</math>.
Разделив второе равенство на первое, приходим к линейной системе <math>V_2 = V + V_{1X} \,\!</math>, <math>m(V - V_{1X} ) = MV_2 \,\!</math>, решение которой имеет вид
<math>V_{1X} = \frac{{m - M}}{{m + M}}V\,\!</math>, <math>V_2 = \frac{{2m}}{{m + M}}V\,\!</math>.