Знакомство с методом математической индукции: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м →Что такое принцип математической индукции?: орфография |
м →Пересечение прямых: орфография |
||
Строка 78:
Решение:
[БАЗА] В простейшем случае, когда прямых две, известно, что они непаралельны, а значит пересекаются как минимум в одной точке. Они не могут пересекаться в более чем одной точке, так как согласно аксиомам [[w:Евклидова геометрия|Евклидовой геометрии]] (а именно, следствие из аксиомы «через две точки можно провести прямую и только одну»), если бы были
[ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ] Предположим, что оно верно для <math>k</math> прямых, то есть что любых <math>k</math> прямых, никакие две из которых не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке, пересекаются ровно в <math>\frac{k(k-1)}{2}</math> точках.
|