Теория функций действительного переменного/Мера множеств, измеримые функции: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
→‎Теорема Егорова: доказательство
Строка 327:
является <math>\left ( \mathfrak{S}_X, \mathfrak{S}_Z \right )</math>-измеримой.
 
'''Доказательство.''' Если подмножество <math>A \subset Z</math> входи в систему <math>\mathfrak{S}_Z</math>, то в силу <math>\left(\mathfrak{S}_Y, \mathfrak{S}_Z \right)</math>-измеримости функции <math>g</math>:
: <math>g^{-1}(A) = B \in \mathfrak{S}_Y</math>.
А в силу <math>\left ( \mathfrak{S}_X, \mathfrak{S}_Y \right )</math>-измеримости функции <math>f</math>: