Теория функций действительного переменного/Мера множеств, измеримые функции: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Galushin (обсуждение | вклад) →Теорема Егорова: доказательство |
Galushin (обсуждение | вклад) м →Определения и основные свойства: непарный тэг math |
||
Строка 327:
является <math>\left ( \mathfrak{S}_X, \mathfrak{S}_Z \right )</math>-измеримой.
'''Доказательство.''' Если подмножество <math>A \subset Z</math> входи в систему <math>\mathfrak{S}_Z</math>, то в силу <math>\left(\mathfrak{S}_Y, \mathfrak{S}_Z \right)</math>-измеримости функции <math>g</math>:
: <math>g^{-1}(A) = B \in \mathfrak{S}_Y</math>.
А в силу <math>\left ( \mathfrak{S}_X, \mathfrak{S}_Y \right )</math>-измеримости функции <math>f</math>:
|