Теория функций действительного переменного/Метрическое пространство: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Ссылки на ВП во введении
Строка 1:
{{Содержание «Теория функций действительного переменного»}}
 
В основе [[w:Математический анализ|математического анализа]] лежит понятие [[w:Предел последовательности#Предел числовой последовательности|предела числовой последовательности]] и операция предельного перехода.
Достаточно сказать, что [[w:Производная функция|производная]] и [[w:Интеграл Римана|определённый интеграл]] определяются через понятие предела.
При определении предела используется тот факт, что на числовой прямой определено расстояние между [[w:Вещественные числа|вещественными числами]].
Но оказывается, что для формулировки многих фундаментальных понятий и доказательства различных теорем анализа важна не природа действительных чисел, а только само понятие расстояния.