Теория функций действительного переменного/Метрическое пространство: различия между версиями

В основе [[w:Математический анализ|математического анализа]] лежит понятие [[w:Предел последовательности#Предел числовой последовательности|предела числовой последовательности]].

ОперацияПри предельногоопределении переходапредела основанаиспользуется на томтот фактефакт, что на числовой прямой определенаопределено разностьрасстояние между [[w:Вещественные числа|вещественными числами]].

Однако,Но оказывается, что для формулировки многих фундаментальных фактовпонятий и доказательства различных теорем анализа важна не природа действительных чисел, а только само понятие расстояния.

Понятие метрики является обобщениемОбобщением представления о расстоянии между действительными числами на случай произвольного множества является понятие метрики, которое мы сейчас введём.