Физика в конспектах: различия между версиями

2189 байт добавлено ,  11 лет назад
м
Правки 81.18.115.148 (обсуждение) откачены к версии 93.178.94.176
м (Правки 81.18.115.148 (обсуждение) откачены к версии 93.178.94.176)
 
Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, те <math>\ a_o = o</math> то ускорение <math>\vec a</math> тела относительно обоих систем отсчета одинаково, - ''принцип относительности Галилея''.
 
==== Прямолинейное, равноускоренное и равномерное движение ====
Пусть движение некоторого тела описывается функцией радиус-вектора от времени, меняющейся по следующему закону:
<center>
{|
|-
|
|<math>\vec r(t) = \vec A+ \vec B t + \vec C\;{t^2\over 2}</math>
|-
|
|<math>\vec r(t+\Delta{t}) = \vec A+ \vec B (t+\Delta{t}) + \vec C\;{(t+\Delta{t})^2\over 2}</math>
|-
|
|<math>\vec r(t+\Delta{t}) - \vec r(t) =\vec B\Delta{t} + \vec C\;{1\over 2}(\Delta{t})(2t+\Delta{t})</math>
|-
|
|<math>\frac{\Delta\vec r}{\Delta{t}}=\vec B + \vec C\;t + {\vec C\over 2}\Delta{t} = <\vec V></math>
|}</center>
''При неограниченном уменьшении промежутка времени <math>\;\Delta{t}\rightarrow{0}\;</math> средняя скорость <math><\vec V></math>, которую мы нашли, совпадает с мгновенной скоростью:''
<center>
{|
|-
|
|<math>\vec V = \lim_{\Delta{t}\rightarrow{0}} <\vec V> = \vec B + \vec Ct</math>
|-
|
|<math>\vec V(t + \Delta{t}) = \vec B + \vec C(t + \Delta{t})</math>
|-
|
|<math>\vec V\Delta{t} = \vec C\Delta{t} \quad\quad\quad \vec a = \lim_{\Delta{t}\rightarrow{0}} <\vec a> = \vec C</math>
|}</center>
Таким образом, рассмотренная зависимость радиус-вектора соответствует механическому движению с постоянным ускорением, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени получают равные приращения. Такое движение называется равноускоренным и описывается в общем виде следующей системой уравнений.
::<math>\begin{matrix}\vec r = \vec r_o + \vec V_o t + \frac{1}{2}\vec at^2\quad\\ \vec V = V_o + \vec at\;\quad\quad\quad\\ \vec a = const\;\quad\quad\quad\quad\end{matrix}{\Bigg\rangle}</math>
Где <math>\vec V_o, \vec r_o</math> - начальные условия.
 
==== Криволинейное движение ====
536

правок