Теория музыки для математиков/Физические основы звука: различия между версиями

м
Дополнения
Нет описания правки
м (Дополнения)
TODO: разрыв
 
'''Интервалы.''' ''Интервалом'' называется расстояние между двумя звуками. При этом нижний звук (с меньшей частотой) называется ''основанием'' интервала (f<sub>0</sub>), а верхний звук (с большей частотой) – его ''вершиной'' (f<sub>n</sub>). Расстояние можно измерять по-разному, поэтому существуют разные интервалы, которые, иногда, одинаково обозначаются в музыке, что привносит путаницу. На физическом уровне у нас есть только частоты. ''Акустическим интервалом'' между двумя звуками назовем частное от деления частоты вершины на частоту основания (f<sub>n</sub>/f<sub>0</sub>). ''Примой'' называется акустический интервал, равный 1 (т.е. тривиальный интервал), ''октавой'' - 2, ''квинтой'' (или ''чистой квинтой'') – 3/2, ''чистой квартой'' – 4/3. Интервал, не превосходящий 2, называется ''простым'', больший 2 – ''составным''. ''Обращением'' интервала λ называется величина 2/λ. Очевидно, что произведение интервала и его обращения дает октаву.
 
В дальнейшем при построении музыкального звукоряда будут использоваться октавы и квинты. Объяснение этому можно искать, например, в теории обертонов. Если говорить о струне, то прима – это первый обертон (совпадающий с основным тоном), октава – второй, а квинта – третий. Эти интервалы и звучат для человеческого уха наилучшим образом (но здесь мы забегаем вперед).
379

правок