Теория музыки для математиков/Физические основы звука: различия между версиями

нет описания правки
Нет описания правки
 
Нет описания правки
'''Звук''' есть воспринимаемые человеком колебания воздуха. Отбросим для дальнейшего рассмотрения всевозможные шумы, и сконцентрируемся лишь на звуках, являющихся периодическими колебаниями. Т.е. на тех звуках, которым можно сопоставить ''частоту колебаний'' (f). Такие звуки будем называть ''музыкальными звуками'', ''тонами'' или просто ''звуками'' (нем. [[w:de:Ton (Musik)|Ton]]). Чистых колебаний заданной частоты в природе не бывает. Даже колеблющаяся струна – излюбленная модель для изучения звука – издает кроме основного тона еще и множество ''обертонов'' – звуков кратных частот. Все вместе они образуют сложный звук (нем. [[w:de:Klang|Klang]]), содержащий звук основной частоты и обертоны.
 
Обертоны строятся по разным принципам в зависимости от колеблющегося тела. Колебания струны порождают обертоны, отношения которых к основной частоте задаются рядом натуральных чисел: 1, 2, 3, ...
TODO: разрыв
 
'''Интервалы.''' ''Интервалом'' называется расстояние между двумя звуками. При этом нижний звук (с меньшей частотой) называется ''основанием'' интервала, а верхний звук (с большей частотой) – его ''вершиной''. Расстояние можно измерять по-разному, поэтому существуют разные интервалы, которые, иногда, одинаково обозначаются в музыке, что привносит путаницу. На физическом уровне у нас есть только частоты. ''Акустическим интервалом'' между двумя звуками назовем частное от деления частоты вершины на частоту основания. ''Примой'' называется акустический интервал, равный 1 (т.е. тривиальный интервал), ''октавой'' - 2, ''квинтой'' (или ''чистой квинтой'') – 3/2, ''чистой квартой'' – 4/3. Интервал, не превосходящий 2, называется ''простым'', больший 2 – ''составным''. ''Обращением'' интервала lλ называется величина 2/lλ. Очевидно, что произведение интервала и его обращения дает октаву.
 
В дальнейшем при построении музыкального звукоряда будут использоваться октавы и квинты. Объяснение этому можно искать, например, в теории обертонов. Если говорить о струне, то прима – это первый обертон (совпадающий с основным тоном), октава – второй, а квинта – третий. Эти интервалы и звучат для человеческого уха наилучшим образом (но здесь мы забегаем вперед).
 
'''Обозначения звуков.''' На данном уровне можно обозначать звуки лишь их абсолютной частотой в герцах (Hz) или же, если выбрать один из звуков за точку отсчета, можно сопоставить каждому другому звуку интервал от точки отсчета, исчисляемый как частное от деления частоты звука на частоту точки отсчета. Такой подход позволяет абстрагироваться от конкретных частот (оставить это как задачу калибровки, см. [[Теория музыки для математиков: Калибровка музыкального звукоряда|приложение]]) и изучать лишь соотношения между звуками.
 
 
 
[[Теория музыки для математиков: Содержание|к содержанию]]
107

правок