Задачи на столкновения и законы сохранения импульса и энергии: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
м робот косметические изменения
Строка 1:
:<small>Автор исходного текста — В. И. Плис, к. ф.-м. н., доцент кафедры общей физики МФТИ, Соровский учитель.</small>
 
В статье на основе законов сохранения импульса и энергии рассматриваются неупругие и упругие столкновения макроскопических тел и объектов в микромире. Анализированы энергетические превращения при неупругих столкновениях. Показана техника исследования упругих столкновений в системе центра масс. Рассматриваются упругие и неупругие процессы в микромире; как в рамках [[w:классическая физика|классической физики]], так и с привлечением элементарных сведений по [[w:квантовая физика|квантовой физике]] и [[w:Специальная теория относительности|специальной теории относительности]].
Строка 7:
В физике под столкновениями понимают процессы взаимодействия между телами (частицами) в широком смысле слова, а не только в буквальном – как соприкосновение тел. Сталкивающиеся тела на большом расстоянии свободны. Проходя друг мимо друга, тела взаимодействуют, причём могут происходить различные процессы: соединение в одно тело (абсолютно неупругий удар), возникновение новых тел и, наконец, может иметь место упругое столкновение, при котором тела после некоторого сближения вновь расходятся без изменения своего внутреннего состояния. Столкновения, сопровождающиеся изменением внутреннего состояния тел, называются неупругими.
 
[[ИзображениеФайл:potphys0.jpg|right|]]
 
Тела (частицы), участвующие в столкновении, характеризуются (до и после столкновения) [[w:импульс|импульсами]], [[w:энергия|энергиями]]. Процесс столкновения сводится к изменению этих величин в результате взаимодействия. [[w:Законы сохранения|Законы сохранения]] энергии и импульса позволяют достаточно просто устанавливать соотношения между различными физическими величинами при столкновении тел. Особенно ценно здесь то обстоятельство, что зачастую законы сохранения могут быть использованы даже в тех случаях, когда действующие силы неизвестны. Так обстоит дело, например, в [[w:физика элементарных частиц|физике элементарных частиц]].
Строка 17:
Действие законов сохранения импульса и энергии в процессах столкновения подтверждено всевозможными опытами.
 
Переходя к характерным примерам, напомним, что в физике при решении задач должна быть указана [[w:система отсчёта|система отсчёта]] (тело отсчёта, оси координат и часы), в которой рассматривается динамика процесса. Исследование столкновений традиционно проводится как в лабораторной системе отсчёта (<abbr>ЛСO</abbr>), то есть в инерциальной системе отсчёта, связанной с лабораторией, где проводится опыт, так и в системе центра масс, которая будет введена в статье. Напомним также, что центральным ударом шаров (шайб) называют удар, при котором скорости шаров (шайб) направлены вдоль прямой, проходящей через их центры.
 
== Неупругие столкновения ==
=== Задача № 1. ===<!-- Надо бы безликие "задачи номер " переименовать в что-то вроде "Задача на столкновение с неподвижной частицей" ~~~ -->
 
{{Рамка}}
Строка 91:
Налетающий шар будет двигаться после соударения в прежнем направлении (<math>V_{1X} > 0\,\!</math>) при <math>m > M\,\!</math>, т.е. если его масса больше массы покоящегося шара.
 
=== Задача № 5. ===
 
{{Рамка}}
Строка 103:
здесь и – импульсы шайб до и после соударения.
 
[[ИзображениеФайл:potphys1.jpg]]<br />
Рис.1.
 
Строка 132:
Построенное в общем виде решение задач упругого центрального и нецентрального соударений открывает дорогу к анализу целого ряда задач, для которых рассмотренная модель соответствует характеру взаимодействия тел (частиц). Приведём два примера.
 
=== Задача № 6. ===
 
{{Рамка}}
Строка 145:
<math>V'_{1X} = \frac{{(m_1 - m_2 )V_{1X} + 2m_2 V_{2X} }}{{m_1 + m_2 }}\,\!</math> из решения задачи № 5 принимает вид <math>V'_{1X} = - V_{1X} + 2 \cdot V_{2X} \,\!</math>. Отсюда находим искомую скорость ракетки до удара <math>V_{2X} = \frac{{V_{1X} + V'_{1X} }}{2} = \sqrt {\frac{{gh}}{2}} \cdot \left( {\sqrt n - 1} \right)\,\!</math>.
 
=== Задача № 7. ===
 
{{Рамка}}
Строка 153:
{{Акмар}}
 
[[ИзображениеФайл:potphys2.jpg]]<br />
Рис.2
 
Строка 167:
\tau = {R \over {\left| {V_{1Xrel} } \right|}} = {{2\sqrt 3 } \over 3}{R \over V}\,\!</math>
 
=== Задача № 8. ===
 
{{Рамка}}
Строка 183:
<math>\frac{{m_1 V^2 }}{2} = \frac{{m_1 V_1^2 }}{2} + \frac{{m_2 V_2^2 }}{2}\,\!</math>.
 
[[ИзображениеФайл:potphys3.jpg]]
 
Рис.3.
Строка 218:
находим <math>p'_{1OTH} = p_{1OTH} \,\!</math>. Таким образом, в Ц- системе при упругом столкновении импульсы частиц поворачиваются на тот или иной угол, не изменяясь по величине. Угол поворота не определяется законами сохранения, а зависит от характера взаимодействия. Тогда в Ц-системе скорости обеих частиц изменяются тоже только по направлению. Для анализа скоростей воспользуемся графической техникой (рис.4).
 
[[ИзображениеФайл:potphys4.jpg]]
 
Рис.4.
Строка 227:
Обратим внимание, что в Ц-системе расчёт упругого соударения не требует проведения утомительных выкладок. Рассмотрим ещё один пример.
 
=== Задача № 9. ===
 
{{Рамка}}
Строка 242:
Такой угол равен половине центрального, т.е. <math>\frac{\pi }{2}\,\!</math>. Шары разлетятся под прямым углом.
 
[[ИзображениеФайл:potphys5.jpg]]
 
Рис.5.
Строка 252:
В школьном учебнике рассказывается об искусственном превращении атомных ядер, которое впервые было осуществлено Э.Резерфордом в 1919 г. В первой искусственной ядерной реакции, ядра азота подвергались бомбардировке ядрами гелия (<math>\alpha \,\!</math>-частицами) и превращались в ядра кислорода и ядра атома водорода (протоны) по схеме <math>{}_7^{14} N + {}_2^4 He\,\, \to {}_8^{17} O + {}_1^1 H\,\!</math>.
 
=== Задача № 10. ===
 
{{Рамка}}
Строка 296:
Предварительно проиллюстрируем элементарные квантовые представления о взаимодействии света с веществом.
 
=== Задача № 11. ===
 
{{Рамка}}
Строка 312:
Первый пример – эффект Комптона. В 1922 г. А. Комптон обнаружил, что если рентгеновское излучение с длиной волны <math>\lambda _0 \,\!</math> рассеивается веществом с лёгкими атомами (графит, парафин), то в рассеянном потоке, наряду с излучением с той же длиной волны <math>\lambda _0 \,\!</math>, наблюдается излучение с большей длиной волны <math>\lambda \,\!</math>. Считая это излучение результатом упругого рассеяния рентгеновских квантов на свободных электронах, рассмотрим следующую задачу.
 
=== Задача № 12. ===
 
{{Рамка}}
Строка 332:
В следующем примере анализ неупругого процесса поглощения фотона проводится с учётом дискретности энергетического спектра атома.
 
=== Задача № 13. ===
 
{{Рамка}}
Строка 346:
которая определяется только отношением энергии возбуждения к массе атома водорода, выраженной в энергетических единицах. При выводе учтено, что дробь под корнем мала (~10-8). Это подтверждает нерелятивистское приближение, использованное в решении. При переходе атома водорода из основного состояния в первое возбуждённое величина скорости атома <math>V \approx c{{E_{12} } \over {mc^2 }} \approx 3,3\,\!</math> м/с.
 
[[Категория:журналЖурнал «Потенциал»]]
[[Категория:Физика]]
[[Категория:Задачи]]
[[Категория:Физика в журнале «Потенциал»]]